高考数学理二轮方法应用：3.1配方法测含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5（一） 选择题（12*5=60分）1.【20xx高考新课标2文数】圆x2+y22x8y+13=0的圆心到直线ax+y1=0的距离为1，则a=（ ）（a） （b） （c） （d）2【答案】a2.在r上定义运算：adbc.若不等式1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为()ab. c. d.【答案】d【解析】原不等式等价于x(x1)(a2)(a1)1，即x2x1(a1)(a2)对任意x恒成立，x2x1，所以a2a2，a.故选d.3.【·揭阳一模】已知向量a(2，2cos2)，其中，m，为实数若a2b，则的取值范围是()a b c(6,1 d【答案】a【解

2、析】由题知，2b(2m，m2sin )，所以22m，且2cos2m2sin ，于是222cos224sin ，即222sin24sin 42(sin 1)26，故2226，即解得2，则2选a4. 已知f(x)x22ax2(ar)，当x时，f(x)x2x，则当x(1,0时，f(x)的值域为() a. b. c. d.【答案】a【解析】若x(1,0，则x1(0,1，所以f(x1)(x1)2(x1)x2x.又f(x1)2f(x)，所以f(x)(x2x)，所以当x时，f(x)min ；当x0时，f(x)max 0.6【·皖南八校联考】函数ysin xcos xsin xcos x的最大值为(

3、) a. b. c2 d.【答案】a【解析】令tsin xcos x，t，则yt2t(t1)21，t时，ymax.7.【重庆一中高三模拟】已知等差数列的公差若则该数列的前项和的最大值为 （ ）a b c d【答案】c【解析】由已知得故，当n=9或n=10时，的最大值为或,.8. 已知数列an的通项公式为，则数列an()a.有最大项，没有最小项 b有最小项，没有最大项c既有最大项又有最小项 d既没有最大项也没有最小项【答案】c9.【浙江调研】已知椭圆的中心为，右焦点为、右顶点为，直线与轴的交点为，则的最大值为 （ ）ab c d【答案】c.【解析】.10.【高三天津市六校联考】设双曲线的右焦点为

4、，过点作与轴垂直的直线交两渐近线于两点，且与双曲线在第一象限的交点为，设为坐标原点，若，且，则该双曲线的离心率为（）ab2c d【答案】d【解析】依题意可得点，由此可得.又.所以.所以得.故选d.11.【河南省天一大联考高中毕业班阶段性测试（二）】等腰直角内接于抛物线，为抛物线的顶点，的面积是16，抛物线的焦点为，若是抛物线上的动点，则的最大值为（ ）a b c d【答案】c12.【高三·福州质检】设函数f(x)若对任意给定的y(2，)，都存在唯一的x0r，满足f(f(x0)2a2y2ay，则正实数a的最小值是()a. b. c2 d4【答案】a【解析】当x0时，f(x)2x，值域为

5、(0,1，所以f(f(x)log22x x；当0x1时，f(x)log2x，值域为(，0，所以f(f(x)2log2xx；当x1时，f(x)log2x，值域为(0，)，所以f(f(x)log2 (log2x)，故f(f(x)当x1时，f(f(x)的值域为(，1；当x1时，f(f(x)的值域为r，因为a0，令g(y)2a2y2ay2a2，对称轴y02，所以g(y)在(2，)上是增函数，则g(y)在(2，)上的值域为(g(2)，)，即(8a22a，)，则8a22a1，解得a，所以正实数a的最小值是.故选a.（二） 填空题（4*5=20分）13. 已知扇形周长为10，问当它的半径为 和圆心角为 时，

6、扇形面积最大.【答案】2【解析】设圆心角是，半径是r，则2rr10.s·r2r(102r)r(5r)，当且仅当r时，smax，2.所以当r，2时，扇形面积最大14.已知圆x2y22x4y10关于直线2axby20(a，br)对称，则ab的取值范围是 【答案】ab.【解析】将圆的方程配方得(x1)2(y2)24，若圆关于已知直线对称，即圆心在直线上，代入整理得ab1，故aba(1a).15.【云南省部分名校高三统考】已知圆与直线相交于、两点，则当的面积最大时，实数的值为 【答案】16.【20xx·四川高考】如图,四边形abcd和adpq均为正方形,它们所在的平面互相垂直,动点

7、m在线段pq上,e,f分别为ab,bc的中点.设异面直线em与af所成的角为,则cos的最大值为.【答案】【解析】如图,建立空间坐标系,设正方形的边长为2,则a(0,0,0),f(2,1,0),e(1,0,0),设m(0,m,2)(0m2),则=(2,1,0),=(1,-m,-2),cos=令t=2-m(0t2),cos=三、解答题（6*12=72分）17.【20xx高考江苏卷】如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；（2）设平行于的直线与圆相交于两点，且,求直线的方程；（3）设点满足：存在圆上的两点和,使得,求实数的取

8、值范围。【答案】（1）（2）（3） (3)设 因为,所以 因为点q在圆m上，所以 .将代入，得.于是点既在圆m上，又在圆上，从而圆与圆有公共点，所以 解得.因此，实数t的取值范围是. 18.【黄冈中学月考】若二次函数满足，且.（1)求的解析式； （2)若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.【答案】(1) (2) .19.【惠安一中、养正中学、安溪一中高三联考】中国正在成为汽车生产大国，汽车保有量大增，交通拥堵日趋严重.某市有关部门进行了调研，相关数据显示，从上午点到中午点，车辆通过该市某一路段的用时(分钟)与车辆进入该路段的时刻之间关系可近似地用如下函数给出：求从上午点到中午点，车辆通过

9、该路段用时最多的时刻【答案】车辆通过该路段用时最多的时刻为上午点【解析】当时， 故当，即时，有最大值，当时，是增函数， 故时，当时， 故时， 综上可知，车辆通过该路段用时最多的时刻为上午点20.【浙江省慈溪市、余姚市高三期中考试】已知函数，为常数（1）当时，求函数在上的最小值和最大值；（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围【解析】（1）当时，最大值为，最小值为1。（2）（1） 当时， 所以当时， 当时，所以在上的最大值为，最小值为1。 （2）因为而在上单调递增 所以当时，必单调递增，得即 当时，亦必单调递增，得即 且恒成立 故所求实数的取值范围为。21.【20xx高考湖南，理17】设的内角，的对边分别为，且为钝角. （1）证明：； （2）求的取值范围.【答案】（1）见解析；（2）.22【湖北省八校高三联考