无锡职业技术学院单招数学模拟试题及答案

1、24247724年无锡职业技术学院单招数学模拟试题及答案一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的）5 10._ I33.函4雋）4（峠周期为加的奇函数周期为怎的偶函数周期孤的奇函数周期为x的偶函数sh4Z = -(- «Z VJOJanOr Q = Y则的值等于设"2正方形沿对角线折成直二面角后不会成立的结论是丄 为等边三角形 S所成角为。与平面所成角为。已知向量矗蕨角为rj：|=3历1=2若&十爾丄（為坊，则的值为（ ）3229«23424229f( =函数.关于直线以及平面，给出下面命题： 若,则若

2、，丄，则丄若u , U,且丄，丄，则丄若丄，则丄，其中正确命题的个数为()个个个个用四种不同颜色给正方体一的六个面涂色，要求相邻两个面涂不同颜色，则共有涂 色方法()种 种 种 种已知各项都大于零的数列,命题,不是等比数列;命题：-则命题是命题的()充分且必要条件充分但不必要条件必要但不充分条件既不充分也不必要条件袋中有编号为，的五只小球，从中任取只球，以E表示取出的球的最大号码， 贝!1(E)的值是()点的曲线y3上移动，在点处的切线的倾斜角为a,贝的取值范围是( )2243.直线-与椭圆：169有(相乂于、两点,上点，使得乙的面积等于，这样的点共 )个个个个第II卷(非选择题，共分)二、填

3、空题(本大题共个小题，每小题分，共分)若不等式的解集为(-,),则实数等于把直线P6民一翁小绕点(,)顺时针旋转，使它与圆-相切，则直线转动的 最小正角是(2*-罟0°¥ 则fimfr+x2+x3+_一一+xH)已知 2 的展开式的第项为4 ,的值为对于定义在上的函数(),有下述命题: 若()是奇函数,贝!1(-)的图象关于点(，)对称 若对W，有()(-),则()的图象关于直线对称 若函数(-)的图象关于直线对称，则()为偶函数 函数()与函数(-)的图象关于直线对称其中正确命题的序号为三、解答题(本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)(本小题满分分

4、)已知定义在上的函数心=宓A S E周期为5Q 疋)皿()写出()的表达式；()写出函数()的单调递增区间；()说明()的图象如何由函数的图象经过变撕尋到.(本小题满分分)已知数列是公比为的等比数列,是其前项和，且 成等差数列()求证：，也成等差数列()判断以,，为前三项的等差数列的第四项是否也是数列中的一项,若是求出 这一项，若不是请说明理由.(本小题满分分)如图，在正三棱柱一中，各棱长都相等分别为，的中点.()求证：平面；()求二面角的大小.(本小题满分分)某职业联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐，采用七局四胜制，即有一队胜四2场，则此队获胜，且比赛结束在每场比赛中,甲队获胜的概率是亍乙队获

5、胜的概率1是3 .根据以往资料统计,每场比赛组织者可获门票收入为万元，两队决出胜负后， 问：()组织者在此决赛中获门票收入为万元的概率是多少？()组织者在此决赛中获门票收入不低于万元的概率是多少?(本小题满分分)_已理定点(厶)，空在轴上运动，过点作交轴于点，并延长到点，且 PM PF = PM冃莎I-()动点的轨迹方程；()线与动点的轨迹交于，两点，若OA OR =J|<4 '50 ,求直线的斜率的取值范围.(本小题满分分)如图所示,曲线段是函数()(<<)的图象,丄轴于,曲线段上一点(，()处的切线交轴 于,交线段于.()试用表示切线的方程；()设匕的面积为(),

6、若函数()在(,)上单调递减,试求出的最小值;()%勢壬炉”试求出点横坐标的取值范围.参考答案一. 选择题答案K1 二. 填空题答案 -3.4三. 解答题答案()/W = -A sii 2x+ cos2xJbr-,Jbr+-J,JteZ()在每个闭区间36X()将函数的图象向左平移6个单位f再将得到的函数图象上的所有的点的纵坐标不变,横坐标缩1短为原来的2 证明：()，而兴，所以，不可能成等差数列分s得三珂。-/) _码lQ-)珂所以磁则由公式111一第1一彳即所以,，成等差数列()由要以，,为前三项的等差数列的第四项是数列中的第项,空-灯-1丝=_制以严一必有所以弓所以气 4由是场，所以 中

7、的一项5云不可能成立f所以，,为前三项的等差数列的第四项不可能也是数列分()取中点，连结，分别为和的中点，12J1,2为平行四边形分,又U平面，広平面，平面分()连结在正三棱注一中,平面丄平面，是平面与平面的交线又U平面r且丄，丄平面r又丄平面,1z为二面角 平面角分 并且Z 2 z ,设正三棱拄的棱长为，vz°,是中点,5 mH，Pz°z° r即二面角一为。分()门票收入为万元的慨率为3311分()门票收入不低于万元的慨率x| +霍护$ 冷+x| +C：(护(孑 T=答分()窗点的坐标为()，则22 分丽=(1>-呈師? 丽=0得一*上 =0 一 e24,

8、因此，动点的轨迹方程为r = 4x(“ °()设与抛物线交于点()(),当与轴垂直时f贝！J由 OA-O迟=-4：»得3 = 2JSnf, = 25,| AS= 4J5 < 46不合题意,故与审由不垂直，可设葩的方程为，则由曲亦=7得牛+71/3 ='.分 由庶，在抛物线於=伍"°)上和f = %* =阿，皈叨7又.得 分色=_星方=_2fcA塚以 ABj2 = 1(藝 + 32)所以k疋尸分4而习 4B 任 4廊孑所如6 < 1±.(1| + 32)<4»J.因为疋疋解得直线的斜率的取值范围是-母昭122分()±=畑=%-了-八=絶-砧|>=加-“"5 分()令得2二烈。=1| JLP AQ= i(6- -X12)= - ®2 +36<0a得4<f <CLL又VV,Z224.« ,()在(，)上单调递减，故(，)匚(°易二4-