苏科七年级苏科初一数学下册5月月考试卷word版

1、苏科七年级苏科初一数学下册5月月考试卷word版一、选择题1 .计算（-2q2）3a的结果是（）C. 12a3D. 6o3A. - 6标B. - 642 .如图,能判断ABCE的条件是（A. ZA=ZECD B. ZA=ZACEC. ZB=ZBCAD. ZB=ZACE3.在如图所示的四个汽车标识图案中,能用平移变换来分析其形成过程的是（）4 .把而值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有（）A. 4种B. 5种C. 6种5 .下列代数运算正确的是（）A. x>x6=x6B. （x2） 3=x6C. （x+2） 2=x2+46 .下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A. （x-y

2、X-x+y）B. （-x-y）（-x+y）C. （x-y）（-x-y）7 .如图所示的四个图形中，N1和N2不是同位角的是（）D. 7种D. (2x) 3=2x3D.(x+y)(-x+y)D. x9D. -4A. x5B. x6C. x89 .如果多项式x?+2x+k是完全平方式，则常数k的值为（）10 .点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5,到y釉的距离是2,则点M的坐标是（）A. （2, - 5） B. （ - 2, 5） C. （5, - 2） D. （-5, 2）11 . 一个三角形的两边长分别是2和4,则第三边的长可能是（）A. 1B. 2C. 4D. 712 . 一天

3、李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到 了单位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：李师傅上班处距他家2000米： 李师傅路上耗时20分钟；修车后李师傅的速度是修车前的4倍；李师傅修车用了5分钟， 其中错误的是（）离家的距离(米)O1015而篇家时间(分钟)A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题13 .计算的结果为5x-a > 3(x-l)14 .已知关于x的不等式组一 ./'的所有整数解的和为7则。的取值范围是2x-3<515 .若分解因式犬 + nix 21 = (x + 3)(x + n)» 则？ =.16

4、.已知关于x的不等式3x-m+l>0的最小整数解为2,则实数m的取值范围是 17 .如图，在48C中，点。为8c边上一点，E、F分别为4)、CE的中点，且 Sbc =8cm?,则 S,bef =-18 .若关于x、T的方程aM-+(b + 3)y/2=3是二元一次方程，则/=19 . 一种微粒的半径是0. 00004米，这个数据用科学记数法表示为一.20 .如图，Nl、N 2是 ABC的外角，已知N 1+N 2=260。，求N A的度数是.22.在平而直角坐标系中，将点P(2,-3)先向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位 长度后，得到点尸'，则点尸'的坐标为.三、解答

5、题23.已知下列等式: 32-12=8.52 32=16,72-52=24, 请仔细观察，写出第5个式子：根据以上式子的规律，写出第个式子，并用所学知识说明第个等式成立.24 .知识生成通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式. 例如：如图是一个长为2，宽为2的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形.请解答下列问题:（1）图中阴影部分的正方形的边长是（1）填空:“JTI （2）请用两种不同的方法求图中阴影部分的而积：方法1：;方法2: （3）观察图，请你写出（a+b） 2、（。一方尸、必之间的等量关系是（2 ）求m与n的数量关系.28 .

6、因式分解：(1) a3 - a：(2) 4ab（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题:若x+），= 6,冷，=彳，则（x y）2 =知识迁移类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式.（5）根据图，写出一个代数恒等式：;（6）已知。+ = 3, ab = ,利用上面的规律求上生的值. 25.解二元一次方程组：x = y+ 5J3（x+ y）-4（x- y） = 4（1）（2x + 3y-15 = 0 2x+y = 726.若x, y为任意有理数，比较6孙与V+9俨的大小.27.已知，=8，罐=2 - 4a2b - b3；(3) a2 (x - y) - 9b2 (x

7、- y)；(4) (y2- 1) 2+6 (1-y2) +9.29 .计算:(1) -22+30(2) (2a)3+a8-5-(-a)5(3) (x+2y-3)(x-2y+3)(4) (m+2)2(n7-2)230 .(问题背景)(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明NA+NB = NC+ND（简单应用）（2）如图 2, AP、CP 分别平分/BAD、NBCD,若NABC=28。，ZADC=20% 求NP 的度 数（可直接使用问题（1）中的结论）图2（问题探究）（3）如图3,直线BP平分NABC的外角NFBC. DP平分NADC的外角NADE,若NA = 30% NC=18。，则

8、NP的度数为图3（拓展延伸）(4)在图 4 中，若设NC=x, NB=y, ZCAP=- ZCAB, ZCDP=-ZCDB,试问NP 与44NC、NB之间的数量关系为 (用x、y表示NP)图4(5)在图5中，BP平分NABC, DP平分NADC的外角NADE,猜想NP与NA、NC的关 系，直接写出结论.图5【参考答案】"*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. B解析：B【分析】用单项式乘单项式的法则进行计算.【详解】解：(-2a2)-3a=(-2x3)x(a2 a)=-6a3故选：B.【点睛】本题考查单项式乘单项式，掌握运算法则正确计算是解题关键.2. B解析：B【解析】【分析】根

9、据平行线的判定方法：内错角相等两直线平行，即可判断ABIICE.【详解】解：.,NA=NACE,/. AB II CE （内错角相等，两直线平行）.故选:B.【点睛】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两 直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键.3. D解析：D【分析】根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进 行分析即可.【详解】解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；C、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确：D、能

10、用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；故选：D.【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图 形的形状、大小和方向.4. B解析：B【分析】设1元和5元的纸币分别有x、y张，得到方程x+5y=20,然后根据x、y都是正整数即可确 定x、y的值.【详解】解：设1元和5元的纸币分别有x、y张，则 x+5y=20,，x=20-5y>而m0, y20,且x、y是整数，y=0, x=20；y=l, x=15：y=2, x=10：y=3, x=5；y=4t x=0»共有5种换法.故选：B.【点睛】此题主要考查了二元一次方程的应用，列出方程并确定

11、未知数的取值范围是解题的关键.5. B解析：B【分析】根据同底数基的乘法，甯的乘方，完全平方公式，积的乘方运算判断即可.【详解】A. ,故A选项错误：B. (x2)3=x2x3=x6,故 B 选项正确：C. (x + 2)2=x2+4x + 4,故 C 选项错误；D. (2x)3 = 23=8V,故 d 选项错误.故选B.【点睛】本题考查整式的乘法公式，熟练掌握同底数塞的乘法，事的乘方，完全平方公式和枳的乘 方是解题的关键.6. A解析：A【分析】根据公式(a+b) (a-b) =a=b2的左边的形式，判断能否使用.【详解】A、由于两个括号中含x、y项的符号都相反，故不能使用平方差公式，A符合

12、题意；B、两个括号中，含x项的符号相同，含y的项的符号相反，故能使用平方差公式，B不符 合题意；C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，C不符合题 意：D、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，D不符合题 意：故选：A.【点睛】本题考查了平方差公式.注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公 式.7. C解析：C【分析】根据同位角的定义，逐一判断选项，即可得到答案.【详解】A. N1和N2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角，不符合题 意：B.N1和N2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位

13、角，不符合题 意：C.N1与N2分别是四条直线中的两对直线的夹角，不符合同位角的定义，故它们不是同位 角，符合题意；D.N1和N2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角，不符合题 意.故选C.【点睛】本题主要考查同位角的定义，掌握同位角的定义：”两条直线被第三条直线所截，在两条 直线的同侧，在第三条直线的同旁的两个角，叫做同位角”，是解题的关键.8. A解析：A【分析】根据同底数基乘法，底数不变指数相加，即可.【详解】 x2*x3=x2+3=x5,故选A.【点睛】该题考查了同底数哥乘法，熟记同底数事乘法法则：底数不变，指数相加.9. . A解析：A【分析】根据完全平方公式的乘枳

14、二倍项和已知平方项先确定出另一个数是1,平方即可.【详解】解：V2x=2Xl«x, .k=l2=l,故选A.【点睛】本题考查了对完全平方公式的应用，由乘积二倍项确定做完全平方运算的两个数是解题的 关键.10. A解析：A【分析】先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而 判断出点的符号，得到具体坐标即可.【详解】.M到x轴的距离为5,到y轴的距离为2,.M纵坐标可能为±5,横坐标可能为±2.点M在第四象限，.M坐标为（2, -5）.故选：A.【点睛】本题考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到X轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到

15、y轴的距离为点的横坐标的绝对值.11. C解析：c【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的取值范围， 即可求解.【详解】设第三边为x,由三角形三条边的关系得4-2<x<4+2,.2<x<6,第三边的长可能是4.故选C.【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.12. B解析：B【分析】观察图象，明确每一段行驶的路程、时间，即可做出判断.【详解】由图可知，当时间为离家20分钟时，李师傅到达单位，所以说法一和说法二正确：从出发到10分钟时,李师傅的速度为1000+10=100 （米/分钟），在出发后

16、15分钟到20分钟，李师傅的速度为（2000-1000） ; （20-15） =200 （米/秒），修车后李师傅的速度是修车前的2倍，所以说法三错误：在出发后10分钟到15分钟,李师傅修车用了 15-10=5 （分钟），所以说法四正确,故选:B.【点睛】此题考查了函数的图象，会从图象中提取有效信息，理解因变量与自变量的关系是解答的 关键.二、填空题13. 【分析】根据同底数幕的除法公式即可求解.【详解】故答案为：.【点睛】此题主要考查累的运算，解题的关键是熟知同底数暴的除法公式.解析：X6【分析】根据同底数基的除法公式即可求解.【详解】故答案为：X6 -【点睛】此题主要考查甯的运算，解题的关键

17、是熟知同底数是的除法公式.14. 7WaV9 或-3WaV-l.【分析】先求出求出不等式组的解集，再根据已知得出关于a的不等式组，求出不等式 组的解集即可.【详解】解：， ,解不等式得：，解不等式得：xW4, 不等式组的解析：7«aV9 或-34aV-l.【分析】先求出求出不等式组的解集，再根据已知得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即 可.【详解】15x-a>3(x-l)®"2x-3<5®， 解不等式得：工>，解不等式得：x<4, 不等式组的解集为 <x<4,25x-a > 3(x-l) 关于X的不等式组

18、一 r J 的所有整数解的和为7,2x-3<5 当幺>o时，这两个整数解一定是3和4, 2。一3：.2<<3,2/< 7 < <7 < 9»ci 3, a 3当<0 时，3WV-2,22A-3<a<-l,Aa的取值范围是74aV9或-34aV-l.故答案为：7益<9或-3Wa<-L【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能得出关于a的不等式组是解此题 的关键.15,【分析】将分解因式的结果式子展开，与原式各项对应，再计算字母的值即可.【详解】解：， ，解得：，故答案为：.【点睛】此题考查因式

19、分解，正确利用多项式乘多项式法则进行计算是解此题的关解析：-4【分析】将分解因式的结果式子展开，与原式各项对应，再计算字母的值即可.【详解】解：(x + 3)(x + n) = x2 + ( + 3)x + 3，77 + 3 = m 4 ，3 = 一21n = -7解得：Jin = -4故答案为：-4.【点睛】此题考查因式分解，正确利用多项式乘多项式法则进行计算是解此题的关键.16.【解析】【分析】先用含m的代数式表示出不等式的解集，再根据最小整数解为2即可求出实数 m的取值范围.【详解】V3x - m+l>0,A 3x> m-1,/.x>,不等式3x - m+l>解析

20、：4 < m<7【解析】【分析】先用含m的代数式表示出不等式的解集，再根据最小整数解为2即可求出实数m的取值范 围.【详解】V3x-m+l>0,3x> m-1,.不等式3x-m+l>0的最小整数解为2,解之得4 < m<7.故答案为：4 < m<7.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，根据最小整数解为2列出关于m的不等式是解答本题 的关键.17 . 2【分析】根据点F是CE的中点，推出BEF=SA BEC ,同理得EBC=SA ABC ,由此可得出 答案.【详解】.点F是CE的中点, BEF的底是EF , BEC的底是EC ,即EF=E

21、C解析：2【分析】根据点F是CE的中点，推出S.&befu7Smec,同理得Saebcm=Saabc,由此可得出答案.22【详解】点F是CE的中点，.'.BEF的底是EF, BEC的底是EC,即EF=，EC,高相等：2. _ 1 Sabef= Sabec*2同理得 S上.EBC= SaABC，2S八BEF = S/.ABC» 且 S '. ABC=8 ,4,«Sabef=2,故答案为：2.【点睛】本题考查了三角形的性质，充分运用三角形的面积公式以及三角形的中线的性质是解本题 的关键.18. 1【解析】根据题意得：，解得：b=3或3（舍去）,a=-l,

22、则 ab=-l.故答案是：-1.解析：1【解析】网-2 = 1a+ 2 = 根据题意得： 八 ，"3W0解得：6=3或-3（舍去），a=-l , 则 ab=-l.故答案是：-1.19 . 4x10-5【解析】试题分析：科学计数法是指axlOn，且l&|a| <10 ,小数点向右移动几位，则n的 相反数就是几考点：科学计数法解析：4X10-5【解析】试题分析：科学计数法是指a"。”,且1dQ|vi0,小数点向右移动几位，则n的相反数就 是几.考点：科学计数法20. 80°【分析】先根据三角形外角性质得出N A+Z ACB+Z A+Z ABC=260&#

23、176;,再根据三角形内角和 定理得出N A+N ACB+N ABC=180°,即得.【详解】解：N 1、N 2是 ABC的外角，解析：80。【分析】先根据三角形外角性质得出N A+Z ACB+Z A+N ABC=260°,再根据三角形内角和定理得出Z A+Z ACB+Z ABC=180% 即得.【详解】解:./1、N 2 是 ABC 的外角，Z 1+Z 2=260%/. Z A+Z ACB+Z A+Z ABC=260°,Z A+Z ACB+Z ABC=180°, Z A=80°,故答案为:80。.【点睛】本题考查了三角形内角和定理和三角形外角

24、性质的应用，能根据三角形的外角性质得Z A+Z ACB+Z A+Z ABC=260°是解题关键.21. 2 (x+3) (x - 3).【解析】试题分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即2x278=2 (x2-9) =2 (x+3) (x-3).考点：因式分解.解析：2 (x+3) (x-3).【解析】试题分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即2/-18=2(x2.9) =2<x+3) (x-3).考点：因式分解.22.【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可得到平移后的坐标.【详解】解：将点先向上平移个单位长度，得到，再向左平移个单位长度

25、后得到：， 故答案为：；【点睛】本题考查了坐标与图【点睛】本题考查数式规律的探索，解题的关键仔细观察所给的式子，正确找出式子的规律.24. (1) a-b； (2) (a-b)- ： (a + b)- -4ab ：(3) (a + b)2 -4ab = (a -b)2 ： (4)14： (5) (a+b) 3=a3+b3+3a2b+3ab2： (6) 9.【分析】(1)由图直接求得边长即可，(2)己知边长直接求面积，阴影面积是大正方形而积减去四个长方形面枳，可得答案，(3)利用面积相等推导公式(a + b)2-4ab = (a-b)2 ；(4)利用(3)中的公式求解即可，(5)利用体积相等推导

26、(a + bf = a3+ b3+ 3a2b + 3加;(6)应用(5)中的公式即可.【详解】解：(1)由图直接求得阴影边长为a-b：故答案为：a-b：bbBE0(2)方法一：已知边长直接求面积为®尸：方法二：阴影面积是大正方形面积减去四个长方形而积，面积为(" + b尸-4,心：故答案为(一：(4 +4-4必：(3)由阴影部分面积相等可得3 + h)2-4ab = a-b)2 ： 故答案为：(。+力)2-4励=(“一)2.(4)由(a + b)2-4帅=伍一1)2,可得(x - y)2 + 4xy = (x + y)2,Tx+y = 6,xy =一,，(x y)2 = i

27、4 :故答案为14：(5)方法一:正方体棱长为a+b,体积为3 + ”,图方法二：正方体体枳是长方体和小正方体的体枳和, 即/+/+3/匕+ 3/，(a + bY = / + b，+ 3a2b + 3加；故答案为(a + b)3 = / + / + 3a2b + 3abi ；(6) V (« + b)3 = a3 + Z?3 + 3a2b + 3ab2 ；将 a+b=3, ab=l,代入得：3' =",+'+3“+ 3”,27 = /+/+9/+/ = 18：【点睛】本题考查完全平方公式的几何意义：同时考查对公式的熟练的应用，能够由而积相等，过 渡到利用体积

28、相等推导公式是解题的关键.fx = 6jx = 325 . （1）皆（2）卜=ib,=i【分析】（1）用代入法解得即可：（2）将方程组去括号整理后，用加减法解答即可：【详解】x = >' + 5®解:叫2x+3y_15 = 0©把方程代入方程2（y+5） + 3y-15 = 0解得），=1把y = l代入到，得x = l+5 = 6所以方程组的解为：x = 6J=1原方程组化简，得-x + 7y = 4®2x+y = 7x2+，得15y = 15解得y=l把y=l代入到，得2犬 + 1=7解得x=3x = 3所以方程组的解为：.【点睛】本题考查了解二

29、元一次方程组，解题的关键是熟记代入法和加减法解方程组的步骤，并根 据方程选择合适方法解题.26. x2 +9y2 >【分析】根据题意直接利用作差法对两个代数式进行大小比较即可.【详解】解：Vx, y 为任意有理数，x2+9y2-6xy = (x-3y)2>0f/. a2 +9y2 > 6xy .【点睛】本题考查整式加减，注意掌握利用作差法对两个代数式进行大小比较以及配方法的应用是 解题的关键.27. (1) 16； 4； (2) m=3n：【分析】利用/+”=时/和Qms二十入进行计算：(2)利用23=8再结合同底数事的运算法 则进行分析计算.【详解】(1) «,n

30、+/,=amxan=16： a"'-"二，"二4；(2 ) "= 8 " = 2=23=仙y=/，nr = 3n【点睛】本题考察了同底数事的运算法则，熟练掌握同底数箱的运算法则是解题的关键.28. (1) a (a+1) (a - 1) ； (2) - b (2a - b) 2： (3) (x - y) (a+3b) (a - 3b)：(4) (y+2) 2 (y-2) 2【分析】(1)直接提取公因式a,进而利用平方差公式分解因式得出答案；(2)直接提取公因式-b,进而利用完全平方公式分解因式即可；(3)直接提取公因式(x-y),进而利

31、用平方差公式分解因式得出答案：(4)直接利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式即可.【详解】解：(1) a3 - a=a ( a2 - 1)=a (a+1) (a - 1)；(2) 4a b2 - 4a2b - b3=-b (- 4ab+4a2+b2)=-b (2a- b) 2；(3) a2 (x-y) - 9b2 (x - y)=(x-y) (a2-9b2)=(x-y) (a+3b) (a - 3b)：(4) (y2 - 1) 2+6 (1 - y2) +9=(y2- 1) 2-6 (y2 - 1) +9=(y2 - 1 - 3) 2=(y+2) 2 (y- 2) 2.【点睛】此

32、题主要考查因式分解的几种方法：提公因式法，公式法等，能熟练运用是解题关键.29. (1) -3 (2) 7a3 (3) -4/+12/-9 (4) m4-8m2+16【分析】(1)原式利用零指数基法则及乘方的意义化简，计算即可得到结果；(2)先利用积的乘方公式和同底数基的除法公式计算，然后合并即可得到结果；(3)原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简即可得到结果；(4)原式先利用平方差方式计算，再利用完全平方公式计算即可得到结果.【详解】(1)-22+3(,=M + l = -3：(2) (24)3 +(_/ =+ (_/ ) = 7a3；(3) (X+2y-3)(x-2y + 3)= x

33、+(2y-3)x-(2y-3)=x2 -(2y - 3)2 = x2 - 4y2 +12y - 9 ；(4) 4)+-2=(？ +2)(？-2)= ("/ -4)- = ni4 -Sm2 +16.【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3130. (1)证明见解析：(2) 24° ： (3) 24° ： (4) ZP=-x+-y： (5)4 4NP80° (4 + NC)2【分析】(l)根据三角形内角和为180。，对顶角相等，即可证得NA+NB=NC+ND(2)由(1)的结论得：NBCP+NP=NBAP+NABC，NPAD+NP=NPCD+NADC，将两 个式子相加，已知AP、CP分别平分/BAD、ZBCD,可得NBAP=NPAD, NBCP=NPCD, 可证得NP=；(NABC+NADC),即可求出NP度数.(3)已知直线BP平分NABC的外角NFBC, DP平分NADC的外角NADE,可得N1=N2, N3=N4,由(1)的结论得：ZC+1800-Z3=ZP+1800-Z1, NA+N4=NP+N2,两式相加即 可求出NP的度数.1133(4