高中数学题库高二部分-E平面向量-平面向量的运用

1、.下列命题：若是定义在1，1上的偶函数，且在1，0上是增函数，则在中，A=B是sinA=sinB的充要条件.若为非零向量，且，则.要得到函数的图像，只需将函数的图像向右平移个单位.其中真命题的个数有A.1 B.2 C. 3 D.4答案：B来源：09年陕西西安月考三题型：选择题，难度：中档已知向量, , . () 求的值; () 若, , 且, 求.答案：（）, , . , , 即 , . （）, , , , . 来源：09年广东中山市月考二题型：解答题，难度：容易如图，已知ABC是边长为1的正三角形，点D、E分别是边AB、AC上的点，线段DE经过ABC的中心G，（0m1,0<n1）。（1

2、）求的值；（2）求ADE的面积的最小值和最大值。答案：（1）如图延长AG交BC与F，G为ABC的中心F为BC的中点，则有，即D、G、E三点共线故3 （2）ABC是边长为1的正三角形， Smn由=3，0m1,0<n1n=,即。Smn设t=m-则m=t+（）S=mn=（t+）易知在为减函数，在为增函数。t=时，取得最小值，即S取得最小值又，取得最大值是，则S取得最大值 来源：09年湖南月考三题型：解答题，难度：中档已知 分别是轴、轴方向上的单位向量，且，在射线上从下到上依次有点，且（1）求；（2）求；（3）求四边形面积的最大值.答案：（1） 所以 （2）由（1） = 且均在射线上，（3）四边

3、形的面积为 的底边上的高 又，到直线的距离为： 而 来源：09年河北衡水月考一题型：解答题，难度：较难已知函数，且函数的图象是函数的图象按向量平移得到的（1）求实数的值；（2）设，求的最小值及相应的答案：（1）因为，所以 6分（2）因为，所以当时，取得最小值 12分来源：09年河北衡水月考二题型：解答题，难度：中档已知向量向量记，的最小正周期为.（1）求的值； （2）若0，求的值域。答案：（1）， （2）由（1）， 的值域是 来源：09年河北衡水月考一题型：解答题，难度：容易如图，已知：在菱形ABCD中，DAB=60°，PA底面ABCD，PA=AB=2，E，F分别是AB与PD的中点.

4、（1）求证：PCBD；（2）求证：AF/平面PEC；（3）求二面角PECD的大小.答案：（I）连结AC，则ACBD。PA平面ABCD，AC是斜线PC在平面ABCD上的射影，由三垂线定理得PCBD。4分 （II）取PC的中点K，连结FK、EK， 则四边形AEKF是平行四边形。AF/EK，又EK平面PEC，AF平面PEC，AF/平面PEC。4分 （III）延长DA、CE交于M，过A作AHCM于H，连结PH，由于PA平面ABCD，可得PHCM。PHA为所求二面角PECD的平面角。10分E为AB的中点，AE/CD，AM=AD=2，在AME中，MAE=120°，由余弦定理得来源：09年北京东城

5、月考一题型：解答题，难度：中档已知DABC的三个内角A，B，C对应的边长分别为，向量与向量夹角余弦值为。(1)求角B的大小； (2)DABC外接圆半径为1，求范围答案：(1) ，由，得，即（2），又，所以又=，所以。来源：09年江苏南通月考一题型：解答题，难度：中档已知向量，直线过点且与向量垂直，则直线的方程为_答案： 来源：09年四川成都月考一题型：填空题，难度：中档向量，则最大值为 答案：0.5来源：09年浙江金华月考一题型：填空题，难度：中档给出下列命题中 向量满足，则的夹角为； 0是的夹角为锐角的充要条件； 若，则为等腰三角形.则正确的命题序号为_答案：来源：09年湖南月考三题型：填空题，难度：中档在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则A.（2，4）B.（3，5） C.（3，5）D.（2，4） 答案：B来源：09年广东中山市月考二题型：选择题，难度：中档设向量 且, 则锐角为A. B. C. D.答案：B来源：09年广东中山市月考二题型：选择题，难度：中档已知。则的最大值是A.1 B.2 C. D.4答案：C来源：09年江西省九江市联考一题型：选择题，难度：中档CBA如右图所示，已知是等腰直角三角形，则 A.4 B. C.2 D.答案：B来源：09年福建师大附中月考一题型：选择题，难度：中档已知向量， （1）