七年级数学第一学期期末试卷76

1、一、行程问题：1 .某校运动会在400米环形跑道上进行 10000米比赛，甲、乙两运动员同时起跑后，乙速超过甲速，在第15分钟时甲加快速度，在第 18分钟时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分钟时，甲再次追上乙，而在第23分50秒时，甲到达终点，那么乙跑完全程所用的时间是多少分钟？2 .某人上山的速度为 4千米/时，下山的速度为 6千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是千米/时；3 .A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米，(1)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？ (2)若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？ (

2、 3)若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？4 .一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了 18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？5 .我校七年级学生步行到郊外去旅游，(1)班学生组成前队，步行的速度为4千米/小时,(2)班的学生组成后队，速度为6千米/小时.前队出发2小时后，后队(2)班才出发，同时后队派出一名联络员骑自行 车在两队之间不间断的来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时.试根据以上的事实，提出一个问题并利用列方程的方法解决提出的问题你提

3、出的问题是：6 .从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程 .7 .甲、乙二人在 400米的环形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快，如果二人在同一地方出发，同向跑, 则3分20秒，相遇一次，若反向跑，则40秒相遇，求甲跑步的速度每秒跑多少米？8 .某校学生列队以8千米/时的速度前进，在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传 达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速度为12千米/时，从队尾出发赶到排头又回到队尾共用了 7.2分钟，问学生队伍的长是多少米？9 .甲、乙二人在400米的环形跑道上跑步，已知甲

4、的速度比乙快，如果二人在同一地方出发，同向跑, 则3分20秒，相遇一次，若反向跑，则 40秒相遇，求甲跑步的速度每秒跑多少米？10 .五一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？二、探究题：1 .探索规律9派 派 派 派 派 观察下面由组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=22一 一 一21+3+5=9=321+3+5+7=19=421+3+5+7+9=25=5(1)请猜想 1+3+5+7

5、+9+- +19= ; (2 分)(2)请猜想 1+3+5+7+9+-+ (2n-1 ) + (2n+1) + (2n+3) =; (3 分)(3)请用上述规律 计算：(3分) 103+105+107+2003+20052. (7分)一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。1 1) 2张看”拼在一起可d 人。一起可坐 人，n张桌子拼在一起可坐 人。2 2) 一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人。3 .已知：1 +3=4 =22,1 +3+5 =9=32,1 +3+5 + 7 =16 =42,1+3 + 5 +

6、 7 + 9= 25 = 52根据前面各式的规律可猜测：1+3+5 + 7 +(2n -1) =.(其中n为正整数)14 .有若干个数，第1个数记为&，第二个数记为a2，第三个数记为a3，第n个记数为an,若a1,2从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。”(1)试计算 a2 =,a3 =i a4 =(2)根据以上结果，请你写出a1999 =, a2001 =。5 .小凡在计算时发现，11 X 11=121, 111 X 111=12321, 1111 X 1111=1234321 ,他从中发现了一个规律。你能根据他所发现的规律很快地写出111111111 X 111

7、111111= ?答案是。、一 1112004 20056、计算： +十 十1 2 2 3 3 47.按左面的规律，得右面的三角形数表：1 23221 22 25633231 232 2322 2391012请写出右面三角形数表第 4行各数；如果把上述三角形数表中的数从小到大排成一列数：3, 5, 6, 9, 10, 12,请你写出第15个数.8.观察下列一组数，在括号内填写恰当的数：1, 2,4, 8,16, 32,(),顺次写下去，写到第2005个数是 三、教育储蓄：1 .爸爸为小明存了一个 3年期的教育储蓄(3年期的年利率为2.7%), 3年后能取5405元，那么刚开始 他存入了多少元？

8、2 .小丽的爸爸前年存了年利率为2.25%的二年期定储蓄，今年到期后，扣除利息的20%乍为禾IJ息税，所得利息正好为小丽买了一只价值36元的计算器，问小丽爸爸前年存了多少元钱？3 .某储蓄所去年储户存款为 4600万元，今年与去年相比，定期存款增加20%而活期存款减少 25%但总存款增加15%问今年定期，活期存款各是多少？四、资费问题(哪个更合算)：1 .某地有两家通讯公司，移动通讯收费标准如下：第一家规定不收月租费，每分钟收费是 0.6元；第二家规定要收月租费，每月收 50元，另外每分钟收费 0.4元(1)某用户每月打电话的时间为x分钟，请你写出这两种收费方式下应该支付的费用；(2)某用户每

9、月打电话的时间为200分钟，你认为应该采用哪一家通讯公司合算；(3)你认为每月打电话时间超过多少分钟，第二家通讯公司比较合算？2 .某民航规定旅客可以免费携带a千克物品，彳!若超过 a千克，则要收一定的费用，费用规定如下：旅客的携带的重量b千克(b>a)乘以10,再减去200,就得你应该交的费用。(1)小明携带了 50千克的物品，问他应交多少费用？(2)小王交了 100元费用，问他携带了多少千克物品？(3)这里的a等于多少？3 .某国家规定工资收入的个人所得税计算方法如下：月收入不超过1200元的部分不纳税；0收入超过1200元至1700元部分按税率5% (这部分收入的5%下同)征税；收

10、入超过1700元至3000元部分按税率10%£税。(1)已知某人某月工资收入是1600元，问他应缴纳个人所得税多少元？(2)若某人某月缴纳个人所得税65元，问此人本月收入为多少元？4、某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同数量的60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车 250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算，租几辆车？5 .某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费。如果某户居民五月份缴纳水

11、费20a元，则该居民这个月实际用水多少吨？6 .某市为更有效地利用水资源， 制定了用水标准，如果一户三口之家每月用水量不超过 Mrh按每R31.30 元收费；如果超过 Mr3i,超过部分按每 添水2.90元收费，其余仍按每 m31.30元计算。许清一家三人，1月份用水12m,支付水费22元，问该市制定的用水标准M是多少？许清一家超标使用了多少m3的水？7 .某市鼓励市民节约用水，如果每月每户用水不超过15立方米，那么每立方米水价按a元缴纳，如果超过15立方米，那么超过部分按每立方米( a+(0.5)元收费，如果某户居民在一个月内用水 35立方米，那么他该月缴纳的水费是 元.8 .某地电话拨号入

12、网有两种收费方式，用户可以任选其一：(A) 计时制：0.05/月；(B)包月制：50元/月(限一部个人住宅电话上网)。此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分。(1)某用户某月上网的时间为 X小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； (2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？9、邮购一种图书，每本定价 m元，不足100本时，另加书价的5%的邮资.(1)要邮购x(x<100的正整数)本总计金额是多少元？(2)当一次邮购超过100本时，书店除付邮资外，还给予优惠10%.计算m =3.2元，X =120本时的总计金额是多少元？10、某市的

13、出租车因车型不同，收费标准也不同：A型车的起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B型车的起步价8元，3千米后每千米价为1.4元。(1)如果你要乘坐出租车到 20千米处的地方，从节省费用的角度，你应该乘坐哪种型号的出租车？(2)请你计算乘坐 A型与B型出租车x (x>3)千米的价差是多少元？五、打折销售问题：1、随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m元后又降20%现售价为n元，那么该电脑的原售价为()A、(-n+m)元 B、(-n+m)元 C、(5m+n)D 、(5n+m)542、一件商品的成本是 200元，提高30新标价，然后打9折销售，则这件商品的标价

14、为 ,售价 为,利润为 ;3、某商品的进价为100元，标价为150元，现打8折出售，此时利润为 元，利润率为 ;4、某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利 40元销售，仍可获利10% (相对于进价)，问这种商品的进价为多少元？5、一家商店将某种商品按成本价提高40%答标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为 224元，这件商品的成本价是多少元？6、某织布厂有工人 200名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件用布1.5米，将布直接出售，每米布可获利 2元；将布制成衣后出售，

15、每件可获利25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排 x名工人制衣，则：(1) 一天中制衣所获得的利润为 P= (用含的代数式表示)(2) 一天中剩余布出售所获利润为 Q= (用含的代数式表示)(3)当安排166名工人制衣时，所获总利润 W(元)是多少？能否安排 167名工人制衣以提高利润？试 说明理由.7、一件商品按成本价提高 20%标价，又以9折销售，售价为270元，这各商品的成本价是多少？六其他类型：1、某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得-1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得 分。2、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的

16、两倍，乙现在的年龄是（）A、10 岁 B 、15 岁 C 、20 岁 D 、30 岁3、某商店选用两种价格分别为每千克28元和每千克20元的糖果混合成杂拌糖果后出售，为使这种杂拌糖果的售价是每千克 25元，要配置这种杂拌糖过 100千克，问要用这两种糖果多少千克？4、学校团委组织 65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块砖，其他年级同学每人搬8块，总共搬了 400块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？分析：设初一同学有 x人参加搬砖，列表如下参加年级初一学生其他年级 学生总数参加人数x65每人搬砖68共搬砖400可列出方程：5、市场调查获取信息：生产一种绿色食品，若市场直接销售，每吨 100

17、0元，经粗加工后销售每吨利润 可达4500元，经精加工后销售每吨利润可达7500元。一家食品公司加工生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节影响，该公司共有140吨食品必须在15天加工销售完毕，为此公司研究了可行方案。（1）将食品全部进行粗加工后销售，则可获利润 元。（2）将食品尽可能多的进行精加工，没来得及加工的在市场上直接销售，则可获利润元。你能为公司再设计第三种更好的方案，使公司比原来获取更多的利润吗？如果设计新的加工方案。请通 过列方程的方法，求出可获取的最高利润。6、某空调器销售商，今年四月份销出空调（a-1 ）

18、台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台.（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？ （3分）（2）若a=220,求第二季度销售的空调总数.（2分）7、某人承做一批零件，原计划每天做 40个，可按期完成任务，由于改进工艺，工作效率提高了20%结果不但提前了 16天完成，而且超额完成了 32件，求原来预定几天完成？原计划共做多少零件？8、修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户。为了节约土地资源和保护环境，政府统一规划搬迁建房区域，规划要求区域内绿色环境占地面积不得少于区域总面积的20%若搬迁农户建房每户占地150m2,则绿色环境占地面积占总面积的40%政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区建房，这样又有20户农户加入建房，若仍以每户占地150m2计算，则这时绿色环境面积只占总面积的15%为了符合规划要求，又需要退出部分农户。问：（1）最初需搬迁建房的农户有多少户？政府规划的建房区域总面积是多少m2 ?（2）为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%至少需退出农户几户？9、现代营养学家用身体