四年级数学期末复习知识点总结

1、期末考试复习宝典一、四则运算1、加、减法的意义及各部分之间的关系：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运管，叫做减法 加数 + 加数 =和 被减数减数=差和加数=加数 被减数差 =减数 差+减数=被减数2、乘、除法的意义及各部分之间的关系： 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法. 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运管，叫做除法因数 × 因数 =积 被除数÷除数=商积÷因数=因数 被除数÷商=除数 商×除数=被除数3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。4、在没有括号的算式里，如果只

2、有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。6、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。7、0的运算规律 0不能做除数，A÷0，错误。 一个数加上（减去）0还得原数，A+0(A-0)=A 被减数等于减数，差得0，A-A=0 一个数和0相乘，扔得0，A×0=0 0÷任何非0的数，还得0,0÷A(A不等于0)=0二、运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：

3、三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用

4、。3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c (ab)×ca×cb×c三、简便计算1、常见乘法计算：25×4100 125×81000 25×8=200 25×6=1502、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+6050+50+98 488+（40+60）100+98 488+100198 5884、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子：25×56×4

5、99×125×825×4×56 99×（125×8）100×56 99×10005600 990006、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72（65+35）+（28+72）100+1002007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8（25×4）×（125×8）100×1000100000 8、乘法分配律简算例子：（一）、分解式 （ 二）、合并式25×（40+4） 135×12135

6、5;225×40+25×4 135×（122）1000+100 135×101100 1350 （三）、特殊1 （四）、特殊2 99×256+256 45×10299×256+256×1 45×（100+2）256×（99+1） 45×100+45×2256×100 =4500+9025600 =4590（五）、特殊3 （六）、特殊499×26 35×8+35×64×35（1001）×26 35×（8+64

7、）100×261×26 35×10260026 350257410、 连续减法简便运算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =25011、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4 =3200÷（25×4）=3200÷100=3212、 其它简便运算例子： 25658+44 250÷8×4=256+4458 =250×4÷8=

8、30058 =1000÷8=242 =125三、小数的意义和性质：1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0015、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。378的计数单位是0001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）7、 小数的数位顺序表8、小数的读法：先读整数部分（按照

9、原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 11、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。12、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩

10、大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的 ；13、生活中常用的单位：质量： 1吨1000千克； 1千克1000克 长度： 1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米 面积： 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币： 1元=10角

11、1角=10分 1元=100分 长度单位：千米 ¬¬ 米 分米 厘米 面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米 质量单位：吨千克克 14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部

12、舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。四、三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

13、三角形只有3条高。重点：三角形高的画法，虚线，标直角符号。3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC或ABC。6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形（三个角都是锐角），直角三角形（一个角是直角），钝角三角形（有一个角是钝角）。7、规律：每个三角形至少有两个锐角，每个三角形最多有一个直角，每个三角形最后只有一个钝角。8、按照边长短来分：三边不等的，等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰）。等边的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角

14、、腰、底的概念）9、三角形内角和180°，四边形内角和360°，多边形内角和：180°×（边数-2）10、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。11、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。12、用2个相同的等腰的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大等腰的直角三角形。五、小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。 2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数

15、的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）六、统计：条形统计图优点：直观地反映数量的多少。七、解决问题（一）租船问题共有32人，租小船每条24元，限乘4人；租大船每条30元，限乘6人，怎样租最省钱？（1）比较哪种船的租金便宜小船：24÷4=6（元/人） 大船：30÷6=5（元/人）经比较大船便宜方案一：全租大船应租大船只数：32÷6=5（条）2（人）这2人还要租一条小船，那么总租金就为：5×30+24=174（元）方案二：如租5大船和1条小船，小船没有做满，还空2人这时不是最省钱的，还可在调整成租4条大船和2条小船，这是大小船刚好做满租金为4×30+2×24=168（元）答：租4条大船和2条小船最省钱。解决租船问题的策略：（1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜（2）再假设所有人都租便宜的船，如果全部做满无空位并且人全部做完，那么这种租法就是最省钱的。 （3）就要调整，尽量做到两种船刚好做满，这时是最省钱的。（二）鸡免同笼问题：笼了里有鸡免若干只，从上面数有10个头，从下面数有32只脚。问鸡和免各有多少只？1用列举法：鸡只数 免只数 脚