浅谈如何培养小学生巧找等量关系速列方程的能力

1、    浅谈如何培养小学生巧找等量关系速列方程的能力    李清【摘 要】“方程”是小学阶段“数与代数”内容核心，是小学数学教学的一个重点，也是一个难点。而列方程去解决实际应用题的教学一直是数学课程中的中心内容。找出等量关系是准确列出方程最关键的一步，本文就培养小学生巧找等量关系速列方程提出几点方法。【关键词】等量关系;数量关系;列方程;应用题列方程解应用题有四个步骤：1、理解题意，找出未知数;2、写出等量关系;3、列方程，解方程;4、验算。第二步是列方程解应用题的关键，如何引导学生找出题目中的等量关系呢？下面介绍几种常用的方法：一、利用公式找

2、等量关系列方程。这种方法一般适用于几何应用题，在小学阶段我们已经掌握一些关于几何的数学公式，如：周长公式：正方形的周长=边长4长方形的周长=长2+宽2面积公式：正方形的面积=边长边长长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高三角形的面积=底高÷2梯形的面积=（上底+下底）高÷2）体积公式：长方体的体积=长宽高正方体=棱长棱长棱长圆柱体的体积=底面积高圆锥的体积=底面积高÷3只要学生熟记这些公式，遇到这些几何应用题问题就会迎刃而解。例1：一个平行四边形的面积为100平方分米，底为25分米，它的高是多少分米？分析：根据平行四边形的面积公式“底高平行四边形面积”，设平行四

3、边形的高为分米，从而列出方程：。二、常见的数量关系确定等量关系列方程。这种方法一般适用于工程、路程、价格等问题，遇到这类问题，只要学生理解并熟记这些常见的数量关系：“工作效率工作时间工作总量;速度时间路程;单价件数总价”等关系式，学生们就会快速列出准确的方程。例2：笑笑家到外婆家共80千米，她爸爸骑摩托平均每小时行40千米，要骑多少个小时才能到外婆家？分析：设摩托车共需行小时，根据数量关系“速度时间路程”，可以列出方程。三、根据关键词词找等量关系列方程。这种方法一般适用于和差、倍数关系的应用题，在题目中出现这样的词语：“比多（少）”、“一共有”、“比的几倍多（少）”、“是的几倍”等。在解应用题

4、时，根据这些关键词词找等量关系，然后按照叙述的顺序快速列出方程。例3：学校有女生360人，比男生的2倍多80人，学校有多少个男生？分析：由题意可知分析：由题意可知“比男生的2倍多80人”是题目中的关键句，由此确定等量关系：男生的2倍+多80人= 女生的人数，从而列出方程2+80=360。四、设置情景找等量关系列方程。不同类型的题，均有各自差别的解法，列方程解应用题亦不限于固定的几种找等量关系的方式，一道题也不只有一个等量关系。例4：淘气买2节5号电池，支出了2元，找回了0.2元。每节5号电池的单价是多少元？分析：在教学这道题中，我设计了三个人物：淘气、营业员、淘气的爸爸，让他们站在自己的角度实

5、际演练。营业员理所当然得出：支出的钱数-2节电池的钱数=找回的钱淘气的爸爸要根据给淘气的钱和找回的钱算买电池到底用了多少钱，他必然得出：支出的钱-找回的钱=2节电池的钱根据以上学生模拟的生活特定情景，学生就可以快速得出等量关系，从而列出方程，这样不仅仅提高了学生的学习兴趣，又可以收到了良好的解题效果。五、根据题目叙述顺序直接写等量关系列出方程。一些应用题，可根据事物发展顺序和题目的叙述顺序写等量关系。例5：一辆公共汽车原有48人，到电影院时下去了21人，又上来了一些人，车内现有30人。在电影院时上来了多少人？分析：按照问题叙述次序，学生就可以快速得出等量关系：原来的下去的+上来的=现有的。然后

6、只需要用数字和字母填换文字数量，即可列出方程48-21+=30。六、画线段图找等量关系列方程。有些应用题光从字面上来看，不易理解，有时教师可辅以线段图把抽象问题直观化，帮助学生理解。当然，如果学生会画线段图，题目往往很容易解开。画线段图的关键仍是找准谁是单位“1”，其它量都是与单位“1”相比较而言的。而理解单位“1”，又往往可以从“比”、“是”等词语后面找到，也即“比”、“是”后面的量通常是标准量，是单位“1”。例6：苹果树和梨树共有270棵，梨树的棵数是苹果的3倍，苹果树和梨树各有多少棵？分析：首先明确题目中谁是“1”的倍数（苹果）梨树的棵数有几个的“1”倍数？（3个），依题意画出线段图如下：根据题目的要求两个未知数，我们可以先设其中的“1”量苹果为，那么梨树有3个“1”量，即3，即可以列出等式：苹果的棵数+梨树的棵数=一共的棵数从而列出方程。以上所举仅仅是比较简单的应用题，假如碰到較复杂的应用题，还要采取灵活的方法，如“抓住不变量解”、“换一种说法解”、“根据题意逐步解”、“逆向思考推导解”等等，这些都要求学生在解决具体问题时，采取不同的方法，以求顺利解答。结语列方程解应用题的思路就是把逆向思维转化为直观思维，把问题简单化、直观化，把一些应用题化难为易。掌握几种找等量关系的常用方法，对提高学生应用数