青岛版八年级下册数学第6章平行四边形单元检测

1、第 6 章平行四边形一、挑选题1. 以下命题中，正确选项（）a. 对角线相互垂直且相等的四边形是菱形b.对角线相互垂直的平行四边形是菱形c. 对角线相互平分且相等的四边形是菱形d.对角线相等的四边形是菱形2. 如图，在矩形abcd中，对角线ac， bd 交于点 o，以下说法错误选项（）a. abc=90°b. ac=bdc. oa=obd. oa=ab3. 已知以下命题中： 矩形是轴对称图形，且有两条对称轴； 两条对角线相等的四边形是矩形； 有两个角相等的平行四边形是矩形； 两条对角线相等且相互平分的四边形是矩形；其中正确的有 （）.a. 4 个b. 个3c. 个2d. 个14. 用

2、两个边长为a 的等边三角形纸片拼成的四边形是（） .a. 等腰梯形b. 正方形c. 矩形d. 菱形5. 在 abc中，点 e、d、f 分别在 ab、bc、ac上且 de ca， df ba，以下四个判定中不正确选项（）a. 四边形 aedf是平行四边形b如. 果 bac=90°，那么四边形aedf是矩形c. 假如 ad bc，那么四边形aedf是菱形d.假如 ad 平分 bac，那么四边形aedf是菱形6. 如图，在 abcd中，假如efad， gh cd， ef与 gh 相交与点o， 那么图中的平行四边形一共有（） .a. 4 个b. 个5c. 个8d. 个97. 已知 .abcd

3、的周长为32,ab=4,就 bc等于 a. 4b. 12c. 24d. 288. 已知四边形abcd是平行四边形，再从 ab=bc， abc=90°， ac=bd， ac bd 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形abcd是正方形，现有以下四种选法，其中错误选项（）a. 选b. 选c. 选d. 选9. 以下条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）a. 两组对边分别平行b. 一组对边平行，另一组对边相等c. 两组对边分别相等d. 一组对边平行且相等10.如下列图，在平行四边形abcd中， abe=aeb，ae df， dc是 adf的角平分线以下说法正确选项（） be=cf

4、ae 是 dab 的角平分线 dae+ dcf=120°a. b. c. d. 都不正确11.如图， d、e、f 分别为 rt abc中 ab、ac、bc 的中点， ab=2， 就 dc 和 ef的大小关系是（）a. dcefb. dc efc. dc=efd. 无法比较12.如图，在梯形abcd中， abc=90o，ae cd 交 bc 于 e， o 是 ac的中点， ab=，ad=2， bc=3，以下结论： cae=30o； ac=2ab； s adc=2s abe； bo cd，其中正确选项（）a. b.c.d.二、填空题13.矩形 abcd的对角线 ac、bd 相交于点o，

5、aod=120°， ac+bd=16，就该矩形的面积为 14.如图，剪两张等宽对边平行的纸条，随便交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是 15.如图， .abcd的对角线交于点o，且 ab=5， ocd 的周长为13，就 .abcd的两条对角线长度之和为 16.如图， .abcd中， a=50°ad bd，沿直线de 将 ade翻折，使点a 落在点 a处， ae 交 bd 于 f，就 def= 17.已知菱形的两条对角线长为8 和 6，那么这个菱形面积是 ，菱形的高 18.将 2021 个边长为2 的正方形，根据如下列图方式摆放，o1， o

6、2， o3， o4， o5，是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于 19.如下列图，在矩形abcd中， ab=6，ad=8，p 是 ad 上的动点， pe ac， pf bd 于 f，就 pe+pf的值为 20.四边形 abcd中，假如ab=dc，当 ab dc 时，四边形abcd是平行四边形；当ad bc时，四边形abcd是平行四边形 .21.如图， abc 中， ad=bd， ae=ec， bc=6，就 de= 22.如图，菱形abcd的边长为5cm，对角线bd 的长为 6cm ，就菱形abcd的面积为 cm 2 三、解答题23.已知： 如图， e、f 分别为 .abcd中 ad、

7、bc的中点， 分别连接af、be 交于 g，连接 ce、df 交于点 h求证： ef与 gh 相互平分24.如图，已知 abc的中线 bd、ce相交于点o、 m 、n 分别为 ob、oc 的中点（ ）求证： md 和ne 相互平分；（ ）如 bdac， em=2， od+cd=7，求 ocb 的面积25.如图， abc 中，点 o 为 ac 边上的一个动点，过点o 作直线 mn bc，设 mn 交bca的外角平分线cf于点 f，交 acb内角平分线ce 于 e（ 1）求证： eo=fo；（ 2）当点 o 运动到何处时，四边形aecf是矩形？并证明你的结论；（ 3）如 ac 边上存在点o，使四边

8、形aecf是正方形，猜想 abc的外形并证明你的结论；26.如图，在矩形abcd中， ab=4cm，bc=8cm，点 p 从点 d 动身向点a 运动，运动到点a 即停止；同时点q 从点 b 动身向点c 运动，运动到点c 即停止点p、q 的速度的速度都是1cm/s ，连结 pq，aq， cp，设点 p、q 运动的时间为t（ s）（ 1）当 t 为何值时，四边形abqp是矩形？（ 2）当 t 为何值时，四边形aqcp是菱形？（ 3）分别求出（2）中菱形aqcp的周长和面积参考答案一、挑选题bdcdcdbdbccd二、填空题13. 1614. 菱形15. 16 16. 65° 17. 24

9、；18. 202119.20. 平行； =21.3 22. 24三、解答题23. 证明： e 为 ad 的中点， f 为 bc 的中点， ae=ad， cf=bc， 四边形 abcd是平行四边形， ad bc， ae cf，ae=cf， 四边形 afce是平行四边形， af ce，同理可证： bedf， 四边形 gfhe是平行四边形， ef与 gh 相互平分24. （ ）证明：连接ed、mn ， ce、bd 是 abc的中线， e、 d 是 ab、ac 中点， edbc， ed=bc， m 、n 分别为 ob、oc 的中点， mn bc， mn=bc， edmn ， ed=mn， 四边形 de

10、mn 是平行四边形， md 和 ne 相互平分；（ ）解：由（ ）可得 dn=em=2， bd ac， odc=90 ，° n 是 oc 的中点， oc=2dn=4（直角三角形斜边中线等于斜边的一半） od2 +cd2=oc2=32，（ od+cd） 2=od2+cd2+2od× cd=27=49，2od× cd=49 32=17，od× cd=8.5， ob=2om=2od， s ocb=ob× cd=od× cd=8.525. 解：（ 1） ce平分 acb， ace= bce， mn bc， oec= ecb， oec= oce

11、， oe=oc，同理， oc=of， oe=of；（ 2）当点 o 运动到 ac中点处时，四边形aecf是矩形 如图 ao=co， eo=fo， 四边形 aecf为平行四边形， ce平分 acb， ace= acb，同理， acf= acg， ecf= ace+ acf=（ acb+ acg） =× 180=9°0 ，° 四边形 aecf是矩形；（ 3） abc是直角三角形 四边形 aecf是正方形， ac en，故 aom=90 °， mn bc， bca= aom， bca=90 ，° abc是直角三角形26. （ 1）解：当四边形abqp 是矩形时， bq=ap，即： t=8 t，解得 t=4