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文档简介

1、立体几何有关平行垂直定理总结 BHS1线面平行 的判定定理2线面平行的 性质定理3面面平行的 判定定理4面面平行的 性质卡戋线垂直门文字语言如果平面外一条直线和这个平面内 的一条直线平行，那么这条直线和 这个平面平行（线线平行 线面平行）如果一条直线和一个平面平行，经 过这条直线的平面和这个平面相 交，那么这条直线和交线平行 （线面平行线线平行）如果一个平面内有两条相交直线都 平行于另一个平面，那么这两个平 面平行（线面平行面面平行）如果两个平面平行，那么其中一个 平面内的任何一条直线都平行于另 外一个平面（面面平行 线面平行）图形语言符号语言ama J03)/aa/5面面平行定 理的推论6面

2、面平行 性质定理如果一个平面内有两条相交直线分 别平行另一个平面的两条相交直 线，那么这两个平面平行（线线平行面面平行）如果两个平行平面同时和第三个平 面相交，那么交线平行（面面平行线线平行）a / a/, b / b/a ? b Oa/? b/ O T Ta/b a 烫 a , b aa / 烫 b , b / b三口*我Hb7线面垂直的 判定定理如果一条直线和一个平面内的两条 相交直线都垂直，那么这条直线垂 直于这个平面（线线垂直 线面垂直）8线面垂直的 定义如果一条直线垂直于一个平面，那 么这条直线就垂直于这个平面内的 任何一条直线。（线面垂直 线线垂直）面面垂直的 判定定理如果一个平面

3、经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直（线面垂直面面垂直）10面面垂直的 性质定理如果两个平面垂直，那么在一个平 面内垂直于它们交线的直线必定垂 直于另一个平面（面面垂直 线面垂直）11线线平行如果两条平行直线中的一条直线垂 直于一个平面，那么另一条直线也 垂直这个平面.线面垂直12线面垂直垂直于同一个平面的两条直线平行线线平行13线面垂直垂直于同一条直线的两个平面平行面面平行ba/ ba/14面面平行线面垂直两个平行平面中如果有一个平面垂 直于一条直线，那么另外一个平面 也垂直于这条直线1.公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。2 等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分

4、别平行并且方向相同，那么这两个角相等。3推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或 直角）相等。4. 异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是 异面直线。5. 两异面直线所成的角： 过空间任意一点引两条直线分别平行（或重合）于两条异面直线， 它们所成的锐角（或直角）。范围为 （0°, 90° 6. 斜线线与平面所成的角： 平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。直线和平面所成角的取值范围为0 ° , 90°7.二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内 分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角 &几何体的表面积和体积面积休和圆柱Eh = 2 nrhK=飯=JI宀2园锥= S/i= Jt 尸吹

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