光阵列面倾角倾斜面辐射量的计算

1、光整列面倾角及辐射量的计算直接辅射不同倾斜面上的直射辐照度可利用下式求出:S (B, a ) = Sm2 cos e式中e是太阳光线对 倾斜面的入射角，可由下式得出：cos e =cos B Sinh+Sin 3 coshcos(-a )式中B是倾斜面与水平面间的夹角，h是太阳高度角，屮是太阳的 方位角，a是倾斜面的方位角，方位角从正南算起，向西为正，向东 为负。对于水平面来说，由于 B =0,所以cos e =Sinh，因此：S (0, 0) = Sm2 Sinh设K=S ( B , a ) /S (0, 0),将前面的公式代入，则有：KS=cose / Sinh二COSB +Sin B 2

2、 COS(-a ) /tanhKs称为换算系数。有了 Ks值，根据水平面上的辐射值很容易求出倾斜面的辐射 值。对于不同时段的曝辐射量，也是如此。只时求算Ks时，屮、a、h等值要代入相应时段的平均值。当计算较长时段内的曝辐射量时，如日总量，使用换算系数也很 方便，只是这时的Ks值应从实测值中得出，而不能用上述几何关 系计算出来。对于实用来说，用月平均日总量的Ks值最方便，它 比个别日子的Ks值对云量和透明状况的依赖性更少。其他影响 Ks的因子是地点的纬度、倾斜面的朝向和月份等。表13给出了不同纬度三种倾斜角度月平均日总量的Ks值。散射辐射 计算不同朝向倾斜面上的散射辐照度，困难要大得多。通常的解

3、决办法是假定辐射是各向同性的， 即呈均匀分布。JT这样，散射辐照度Ed和反射辐照度Er可按下列公式计算。JJEd ( p , a ) = Ed (1+ Cos B )/2ErB，Ta) = Er (1- CosB )/2式中EdJ和曰'是水面上的散射和反射辐照度。不过，用下式根据水平面上的散射辐照度计算倾斜面上的散射辐照度，要比利用各向同性的假设更准确此。EdJ(B，TJa) + Er (B ，a ) =K(Ed+ Er)2 Ed换算系数 K( Ed+ Er )是在各种太阳高度角和方位角下，用总辐射表 对各种倾斜表面上的散射辐照度和反射辐照度进行实测的结果确定的。表14给出了不同混浊情

4、况下不同的K (Ed+E)值。总辅射 在各向同性的前提下，倾斜面上的总辐射可用下式算出：JEg( B，JTa) =Ks2 Sm+Ed (1+ CosB )/2+ Er (1- CosB )/2不过，对于大多数用户来说，通过换算系数Kg 直接从水平面的总辐射求出 EgJ(B，a )更方便，即JJEg ( B， a) =Kg2 Eg表15是国外发表的在一些情况下总辐射月平均日总量的Kg值。表14晴天落日垂直面上的散射辐照度相对值（下垫面一草地，反射系数一约20%）(W - a )度2h（度）70510305005.83.6B=0.052.62.22.01.8403.52.21.71.81.91.8

5、901.71.10.91.31.61.71301.00.70.71.11.41.61800.70.40.50.91.21.404.43.1B=0.102.62.21.71.5402.72.22.01.91.51.4901.61.41.21.21.21.31301.11.00.80.91.01.21800.70.70.60.70.91.103.93.3B=0.152.61.91.51.2402.62.42.01.61.31.1901.41.41.21.11.01.01300.90.80.70.80.90.91800.60.60.50.60.70.804.53.3B=0.202.41.61.31.

6、0403.12.52.01.41.11.0901.61.41.10.90.90.81300.60.60.50.70.70.71800.30.40.40.50.60.7计算实例：例1.已知E=845W/M Ed=845W/M,反射系数p =0.20 ,计算北纬45°某地6月16日真太阳时11时朝南30°倾斜面上的直射、散射、反射和总辐射照度。水平面上的直射辐照度Sm=EgEd； =705W/ M太阳高度角h和方位角可由下式得出Sinh二Sin Sin 8 +CosCos8 Cost=0.707 3 0.396+0.707 3 0.918 3 0.966=0.907 h=65.

7、1 °Sin =Cos8 Sin t /Cosh=-0.238/0.42仁-0.566因为是午前11时，太阳偏东=-34.5 °-a =-34.5 ° -0 ° =-34.5 °Ks= COSB +Sin p 2 COS(-a ) /tanh=0.866+0.5002 0.824/2.154 =1.06倾斜面上的直射辐照度2S(B， a)=Ks 2 Sm =1.06 3 705W/M22=747W/M2倾斜面上的散射辐照度M2EdJ(B, a)=EdJ(1+ CosB )/2=140W/M22 0.933=131W/倾斜面上的反射辐照度Er&#

8、39; (B,a)T= Er (1- CosB )/2Er = PEgJ=0.232845=169 W/ M2ErT(B,a)=169320.067=11 W/ M2倾斜面上的总辐射辐照度JEg ( B,a)=S( B,a)+ EdJ(B,a)+ Er T(B,a ) =747+131+11=889wM表15晴天不同纬度各种倾斜面上总辐射日总量的相对值Kg(月平均)倾斜角度纬度45北半球,朝南的67830°100.950.951.02501.011.081.23601.061.201.4560°300.700.730.80400.750.780.92500.800.901.

9、10600.901.081.2590°00.200.190.190.210.21100.250.200.200.220.25200.300.220.220.240.30300.400.250.250.280.40400.600.350.350.360.50500.950.500.500.530.72600.620.620.680.96南半球,朝北的10111212例2.条件仍如例1,求向东倾斜30°平面上的总辐射辐照度。 因为倾斜平面朝东，a =-90 °-a =-34.5- (-90 ° ) =55.5Cos(-a )=0.566这时，K=0.866+

10、0.5 ?0.566/2.145=0.998 1倾斜面上的直射辐照度Sm(30,-90)=1 3 705=705 W/M由于各向同性的假定，所以散射和反射辐照度没有什么变化，于是倾斜面上的总辐射辐照度JEg (30，-90)=705+131+11=847 W/M2例 3已知多年实测的平均日总量为J2Hg =31MJ/ M2?dJ2Hd =5.3MJ/ M 2?d地表反射系数p =0.23，求北纬41°某地6月某一晴天朝南倾斜30° 平面上的总辐射和直接辐射的多年平均日总量。具体的计算步骤如下：(1) 水平面上的直射辐照度J J 2Hs= Hg - Hd =31-5.3=25

11、.7 MJ/ M 2?d(2) 从表 13 中内插出北纬 41°朝南倾斜 30°平面上的换算系数Ks=0.93(3) 倾斜面上的直射曝辐射量2Hs(30，0)=0.933 25.7=23.9 MJ/ M 2?d(4) 从表 15 中内插求出北纬 41°朝南倾斜 30°平面上的总辐射换算系数 Kg=0.956(5) 倾斜面上的总辐射曝辐射量Hg(30，0)=0.9563 31=29.6 MJ/ M 2?d当然，也可按各向同性的假设去求算，即(1 )确定散射和反射的换算系数散射(1+Cos30° ) /2=1.866/2=0.933反射（ 1-Co

12、s30°） /2=0.134/2=0.067（2）根据反射系数计算反射辐射量J JHr =Hg =0.233 3仁7.1 MJ/ M 2?d（2）计算倾斜面上的总辐射曝辐射量Hg（30，0）=23.9+0.933 3 5.3+0.067 3 7.1=29.3MJ/ M 2?d 用两种方法所行结果是相当接近的。例4.已知南纬22° 31 '某地日射站2月份中午的多年月平均总 辐射辐照度为1117W/M，散射辐照度为70W/M, p =0.22，求算当地 向南、向北倾斜 60°平面上的中午月平均总辐射辐照度。具体步骤如下：（ 1 ）确定 SmJ J 2Sm=E

13、g - Ed =1117-70=1047W/M2（2）确定h,即2月15日中午的hSinh=Sin Sin 8 +CosCos8 Cost=0.985h=80°（3）确定方位南半球 2 月份太阳位于太空的北半部=180°向南倾斜面的方位a =0°向北倾斜面的方位a =180°向南倾斜面方位与太阳方位夹角 -a =180°向北倾斜面方位与太阳方位夹角-a =0°(4) 确定直射换算系数Ks二Cos B + Sin 3 2Cos(-a)/tanh二 Cos60° + Sin60 2 Cos(-a ) /tan80 °向

14、南的 Ks=0.5+0.8662 (-1)/5.6713=0.345向北的 Ks=0.5+0.8662 1/5.6713=0.65(5) 确定倾斜面上的直射辐照度向南的 S(60,0)=0.345 3 1047=361W/M2 向北的 S(60,180)=0.655 3 1047=685W/M2(6) 确定倾斜面上的散射辐照度Ed ( 60，0 或 180) =52W/(7) 确定倾斜面上的反射辐照度Er ' (60, 0 或 180) = p,向南与向北的无差异 , 均为J2Ed (1+ Cos3 )/2=70W/M22 0.75M2(1- Cos3 )/2=0.22 3 11173

15、20.25=61 W/ M2(8) 确定倾斜面上的总辐射辐照度J2向南的 Eg( 60， 0) =361+52+61=474 W/M2J2向北的 Eg (60， 180) =685+52+61=798 W/M2在太阳能利用工作中， 太阳辐射计算十分重要。 为了帮助读者掌握太 阳辐射计算方法， 我们请长期从事太阳辐射研究工作的中国气象科学 研究院王炳忠研究员编写了太阳辐射计算讲座 ，供大家学习、参 考。 编者 在太阳能利用中，为了多获得能量，一般将太阳能 装置朝南倾斜放置。 若想了解倾斜状态下， 地表的太阳能量， 最直接、 也是最准确的方法是利用仪器进行直接测量。 在无法进行直接测量的 情况下，

16、如果当地的气象站有日射观测项目， 则可利用其测得的水平 面上的数据进行换算。 (注：气象站测量的都是水平面上的数据 ) 具 体的换算方法如下 ( 文中符号的物理意义与前几讲一样 ) ：参照图1并结合第四讲中介绍的内容可知：En二Eocos 0 z(1) En,(3 =Eo,B cos 0 o(2)因此，rb=En, 3 /En二cos 0 o/cos 0 z(3) 同理，对于 曝辐量来说，可将上一讲中的计算 Ho和H3的公式代入，经过简化 可得出： (4) 以上各式都是针对地外，即没有大气情况下得到 的，当我们感兴趣的是实际地表 ( 即存在大气 ) 时的情况，又当如何呢 ? 我们说，情况是相同

17、的，因为rb和Rb是个比值，影响它们的只是入 射角度的不同，至于经过大气衰减，还是未经衰减，对于比值来说， 可以相抵消，而实际上没有什么影响。 以上的讨论还只限于直射 部分。对于斜面上的辐射来说，除了直射外，还有天空中的散射以及 地面反射部分。 为了简化问题， 我们只能近似地假定散射和反射特性 都是完美的，即各向同性。实际上，问题当然不会这么简单，比如说 天空中影响散射最明显的云量， 其分布完全是随机的， 当然不会是均 匀的，但不做如此假设，无法处理这么复杂的问题。 在各向同性 的假定下，对于反射辐射，则有：对于散射辐射，则有 (7) (8) 式(5)和(6)中的p为地表的反射 比。 如果在当

18、地的气象站有直射和散射的数据，就可直接代入上 式进行计算， 但是可提供直射的气象站较少。 如果有总辐射和散射数 据，则可以E Ed或H Hd作为水平面上的直射量。这样一来，斜面 上的总辐射便可以写成E (3 =(E Ed)rb + Er B+ Edp (9) H (3=(H Hd)Rb+ Hr3+ Hd3 (10)计算实例：设位于北纬 45° 30的某地，6月4日全天的总辐射日曝辐量为29.71MJ/m2,散射曝辐量为 4.73MJ/m2,地表反射比p =0.20，求朝南倾斜50°表面上的日曝辐 量? 解：根据式 (4) ，计算得出 Rb=0.77 直射部分： Hb3 =(

19、H Hd).Rb=(29.71 4.73) 3 0.77=19.23MJ/m2 反射部分： 29.71 3 0.2 3 (1 cos50 ° )=1.06MJ/m2 散 射 部 分 ：(1 +cos50° )=3.89MJ/m2 图 1 斜面上的总辐射： Hp =Hb3+ Hr3+ Hd3 =24.18MJ/m2 本讲座至此共进行了 5讲，其实太阳辐射需要计 算的项目还有很多，如光谱量、大气浑浊度、太阳能资源等等。考虑 到这些内容涉及专业知识较多， 一方面枯躁乏味， 另一方面偏离科普 宗旨，同时应用面也较窄， 所以本讲座对这些内容不再介绍。如读者 对某项内容感兴趣， 可通过本刊编辑部与作者联系， 作者当尽力协助 解决。最后还想提醒几点在计算中应注意的事项： (1) 由于日地距离订正 系数存在着 r20/r2 与 r2/r20 两种形式，同时还有究竟是由日地平均 距离处向具体日期的订正， 还是相反， 由具体某一日期向日地平均距 离处订正的问题。虽然订正