第五章数学活动课件

1、5 平行线数学活动夏莉莉夏莉莉-2-（1）平行线的定义：）平行线的定义：（2）若）若ab，bc，则，则ac。(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行条直线也互相平行)。（3） ?c?P?b?a?4?3?2?1同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行1.过点过点P作直线作直线a的平行线的平行线b、垂线、垂线c。2.学了几种判定两条直线平行的方法？学了几种判定两条直线平行的方法？-3-学习了平行线后，李强、张明、王玲三位同学分别想出了过一点画学习了平行线后，李强、张明、王玲三位同学分别想出了过一点

2、画一条平行线的新的方法，他们分别是这样做的：一条平行线的新的方法，他们分别是这样做的：李强李强 张明张明他们二人的画法的依据分别是什么？他们二人的画法的依据分别是什么？同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。垂直于同一直线的两直线平行垂直于同一直线的两直线平行 -4-王玲是通过折纸做的王玲是通过折纸做的 请你仿照王玲的做法，画出一条直线请你仿照王玲的做法，画出一条直线b，使直线，使直线b经经过点过点P，且，且ba，要求保留折纸痕迹，画出所用到的直线，要求保留折纸痕迹，画出所用到的直线，无需写画法；无需写画法；在王玲画图的步骤（在王玲画图的步骤（b）中，折纸实）中，折纸实际上是在寻找过点

3、际上是在寻找过点P的直线的直线a的的_线线垂垂-5-1.如图，有一块方形玻璃，用什么方法可以检查它如图，有一块方形玻璃，用什么方法可以检查它相对的两条边是否平行？相对的两条边是否平行？2.如图潜望镜中的两面镜子是互相平行如图潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射是，放置的，光线经过镜子反射是，1=2，3=4，问，问2和和3有什有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？开潜望镜的光线是平行的？-6- 利用平移，可以设计非常美丽的图案，例如下利用平移，可以设计非常美丽的图案，例如下图中每一匹马都可以由正方形上的平移得到，如图中每一

4、匹马都可以由正方形上的平移得到，如图：图：-7- 如图，利用平移可以画出一些立体图形如图，利用平移可以画出一些立体图形.在方格纸上在方格纸上写出你的名字或你的校名，用类似的方法画出它的立体图写出你的名字或你的校名，用类似的方法画出它的立体图.变换不同的长度和方向多试几次，你认为哪一种更具艺术变换不同的长度和方向多试几次，你认为哪一种更具艺术效果？效果？-8- -9- 1.如图：这些图案中有一些平行条纹，请你设计一些如图：这些图案中有一些平行条纹，请你设计一些类似的图案，并把你的设计与同学们交流一下类似的图案，并把你的设计与同学们交流一下. 2.如图，为了说明示意图中的平安如图，为了说明示意图中

5、的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上大街与长安街是互相平行的，在地图上量得量得1=90，你能通过度量图中已标，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由你的理由.-10- 4.如图，有一个由如图，有一个由4个三角形组成的图形，通过个三角形组成的图形，通过平移，你能用它组成什么图案？试一试，把你的图平移，你能用它组成什么图案？试一试，把你的图案与同学们交流一下案与同学们交流一下. 3.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射由于光此当光线从水中射向空气时，要发生折射由于光的折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中的折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的，如图，也是平行的，如图，1=37，2=115，求图，求图中其余角的度数中其余角的度数.-11- 许多美丽的图案