六年级奥数讲义----列方程解分数应用题专题训练

1、学生姓名年级授课时间教师李国柱课时2h 课题六年级奥数讲义-列方程解分数应用题专题训练教学目标会列方程解分数应用题重点找准等量关系，正确列方程和解方程难点列方程一、专题解析（1）一些复杂分数应用题由于数量多，关系复杂隐蔽，或单位“1”难统一等原因，要直接列式解答比较困难，这时，可以列方程解答。列方程解分数应用题关键是要根据题意，找准等量关系。（2）一般情况下，在分数应用题中，设单位“1”的量为未知数。（3）对于含有两个等量关系的题目，其中一个设未知数，另一个列方程二、典例解析例 1 小王看一本小说，第一天看了全书的81还多 16 页，第二天看了全书的61少 2 页，还剩88 页。这本书共有多少

2、页？析依题意，这本书的总页数为单位“1” ，设这本书共有x 页。那么第一天看的页数为1681x，第二天看的页数为261x。根据等量关系“第一天看的页数+第二天看的页数+剩下的 88 页=这本书的总页数”列方程。解：设这本书共有x 页。xxx882611681xx102247102247xx144x答： （略）例2 某校五年级共有学生152 人，选出男生的111和 5 名女生参加科技小组，剩下的男女生人数刚好相等。析依题意，男生人数是单位“1” ，设男生人数为x 人，那么女生人数为（152-x ）人。根据等量关系“剩下男女生人数相等”的方程。解：设五年级男生有x 人。5152111xxxxx14

3、711101471121x77x 152-77=75（人）答： （略）作业三、考题练测（先找出下面题目中的等量关系，再列方程解答）（1）某工厂第一车间的人数比第二车间人数的54少 30 人,如果从第二车间调10 人到第一车间, 这时第一车间人数是第二车间人数的43。原来两个车间各有多少人？（2）甲乙两个班共有62 人参加科技小组活动，甲班参加人数的51比乙班参加人数的41少 2 人，甲乙两班各有多少人？（3）一条水渠 ,第一天挖了25 米,第二天挖了余下的52,这时剩下的挖好的相等,水渠多少米 ? （4）一筐苹果，先拿出140 个，又拿出余下的60%，这是剩下的苹果刚好是原总数的61，这筐苹果

4、原有几个？（5）一客轮从甲地开往乙地，途中到达丙地时，有72的旅客离船上岸，又有45 人上船，这时船上的旅客是原来人数的1413。原来船上有多少人？（6）某校有学生465 人，其中女生人数的32比男生人数的54少 20 人。男生有多少人（7）两根电线一共长100 米，一根截去53，另一根截去41又 6 米后，余下的部分相等，求两根电线原来各长多少米？（8）甲桶油比乙桶油多3.6 千克，如果从两桶油中各取1 千克后，甲桶油里剩下油的212等于乙桶油里剩下有的71。那么甲桶原有油多少千克？（9）两个车间甲车间人数是乙车间的85，乙车间调走48 人后，甲车间人数比乙车间少41，甲车间有多少人？（10

5、）新生小学男生比学生总数的74少 25 人，女生比全校学生的94多 15 人，求全校人数（11）一批零件，先加工120 个，又加工余下的52，这是已加工的零件个数与未加工的零件个数相等，这批零件共多少个? （12）有两条彩带一条长21 厘米 ,另一条长13 厘米 ,把两条彩带都剪下同样长的一段后,发现短纸带是长纸带的138,剪下的一段有多少厘米? （13）一件工程，甲单独做需40 天 乙单独做需60 天，现在两人合作，甲因生病休息了几天，所以经过 27 天才完成，问甲休息了几天？（14） 小明看一本故事书，第一天看了全书的154少 9 页，第二天看了全书的112多 2 页，还剩下 98 页 这

6、本书一共有多少页？（15）某项工程由甲单独做63 天，再由乙单独接着做28 天可以完成。如果甲乙两人合做需48 天完成，现在甲先单独做42 天，然后再由乙单独接着做，还需多少天可以完成？四、课后作业（一）认真复习一遍今天的讲义内容（二）完成下面的练习1. 直接写出下列各题的得数。0.25+0.75=4505 5=24.3-8.87-0.13=2. 填空（1）一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是（），被除数是（）。（2）甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约数是13，已知甲数是26，乙数是（）。（3）小明有15 本故事书，比小英的3 倍多 a 本，小英有（）本故

7、事书。（4）两个数相除的商是7.83，如果把被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商是（）。（5）单独完成同一件工作，甲要4 天，乙要5 天，甲的工作效率是乙的（）。（6）一个带小数的整数部分与小数部分的值相差88.11，整数部分的值恰好是小数部分的100 倍，这个数是（）。3. 选择正确答案的序号填在题中的括号里。（1）圆有（）对称轴 a.1 条b.2 条c.4 条d.无数条（2）5 米增加它的21后，再减少21米，结果是（）a. b.c.5 米d.7 米（3）气象台表示一天中气温变化的情况，采用（）最合适。a.统计表b.条形统计图c.扇形统计图d.折线统计图（4）五年级同学参加科技小组的有

8、23 人，比参加书法小组人数的2 倍多 5 人，如果设书法小组有x 人，则正确的方程是（）a.2( x 5)=23b.2x+5=23 c.2x=23-5d.2x-5=23 （5）一根钢管，截去部分是剩下部分的41，剩下部分是原钢管长的（）。a. 75b. 20 c. 80 d.25 （6）一个长方体的长、宽、高分别是a米、 b 米和 h 米，如果高增加3 米，体积增加（）立方米。a. 3abb.3abh c. ab(h+3)d. 3bh （7）把 24 分解质因数是（） a.24=38b.24=2 3 4 c.24=2 2 2 3d.24=64 1 （8）乙数比甲数少40，甲数和乙数的比是（） a. 2:3b. 3:2 c. 3:5d. 5：3 四、解答题。（1）下图中，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12 平方米、 8 平方米、 20平方米，求另一个（图中阴影都分）长方形的面积。（2）求阴影部分的面积（单位：米）。五、应用题。（1）一条长1500 米的水渠横截面如下图所示，求挖成这条水渠需要挖土多少立方米？（2）某车队运一