第15章计算题部分习题解答

1、2015-2016-1 作业题解作业题解大学物理教程大学物理教程P535 15.1.4长为长为l的金属直导线在垂直于均匀磁场的的金属直导线在垂直于均匀磁场的平面内以角速度平面内以角速度转动，如果转轴在导线上的位置是转动，如果转轴在导线上的位置是在在_，整个导线的电动势为最大，整个导线的电动势为最大，其值为其值为_,如果转轴位置是在如果转轴位置是在_，整个导线的电动势为最小，其值为整个导线的电动势为最小，其值为_.212Bl0导线的一端导线的一端导线的中央导线的中央2015-2016-1 作业题解作业题解大学物理教程大学物理教程 由右手螺旋法则判定每一段线元产生电动势方向。由右手螺旋法则判定每一

2、段线元产生电动势方向。 左图每一段上左图每一段上dl产生的电动势方向相同的；产生的电动势方向相同的； 右图轴左段和右段产生的电动势方向相反的；右图轴左段和右段产生的电动势方向相反的；()dvBdlv Br Bdr解：解：根据动生电动势公式：根据动生电动势公式：电动势方向由下式决定：电动势方向由下式决定：电动势大小由下式决定：电动势大小由下式决定：如下图：如下图：2015-2016-1 作业题解作业题解大学物理教程大学物理教程 10.1.5 由导线弯成的宽为由导线弯成的宽为a，高为，高为b的矩形线圈，以不变的的矩形线圈，以不变的速率速率v平行于其宽度方向从无磁场空间垂直于边界进入一宽平行于其宽度

3、方向从无磁场空间垂直于边界进入一宽度为度为3a的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，如图所的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，如图所示，然后又从磁场中出来，继续在无磁场的空间运动，试示，然后又从磁场中出来，继续在无磁场的空间运动，试在附图中画出感应电流在附图中画出感应电流I与时间的函数关系曲线。线圈的电与时间的函数关系曲线。线圈的电阻的阻的R，取线圈刚进入磁场时感应电流的方向为正。取线圈刚进入磁场时感应电流的方向为正。以刚进入磁场的时刻为计时起点。以刚进入磁场的时刻为计时起点。 （忽略线圈自感）（忽略线圈自感）abv3a解：解：2015-2016-1 作业题解作业题解大学物理教程大学物理教程

4、P535 15.1.9麦克斯韦关于电磁场理论的两个基本假设是_。感生电场假说和位移电流假说2015-2016-1 作业题解作业题解大学物理教程大学物理教程P536 15.2.2 在有磁场变化着的空间里，如果没有在有磁场变化着的空间里，如果没有物质存在，则在此空间中没有物质存在，则在此空间中没有: (A) 感应电动势；感应电动势； (B) 涡旋电场；涡旋电场； (C) 感生电流；感生电流； (D) 感生电动势。感生电动势。 这里没有物质存在理解为真空，场是可以存在于真空的,则排除(B)；根据麦克斯韦假说变化的磁场产生感生电场，进而产生感应电动势或感生电动势，则排除（A）（D）；要有感生或感应电流

5、就需要闭合导体回路存在于空间。 另：位移电流位移电流是可以不需要实物载体的。C2015-2016-1 作业题解作业题解大学物理教程大学物理教程15.2.7 如果一理想电感器中，电流I随时间变化的规律如图（a)所示，能够表示电感器内部的自感电动势随时间变化规律的图应该是 DLdILdt 解：根据下式判断2015-2016-1 作业题解作业题解大学物理教程大学物理教程P537 15.2.12 一导线变成半径为5cm的圆环，当其中载有100A的电流时，圆心处的磁场能量密度约为多少： ( )0A3( )0.63 .BJ m133( )9.9 10.CJ m33()7.89 10.DJ mB解：解：磁场

6、的能量密度：磁场的能量密度：201122mBBH圆电流圆心处的磁感应强度：圆电流圆心处的磁感应强度：02IBR代入数据，得应选答案：代入数据，得应选答案：B2015-2016-1 作业题解作业题解大学物理教程大学物理教程15.3.1解：解： 如图所示如图所示,通过回路的磁通量与线圈平面通过回路的磁通量与线圈平面垂直垂直,且指向题图面且指向题图面,设磁通量按如下规律变设磁通量按如下规律变化：化： ,式中式中t的单位为的单位为s.试求试求t=2s时时,回路中回路中 感应电动势的大小和方向感应电动势的大小和方向.Wbttm3210) 176(310)712(tdtdi根据电磁感应定律得根据电磁感应定

7、律得时时st2Vi33101 . 310)7212(BR 由由 的表达式可知，的表达式可知， 在逐渐增大在逐渐增大,所以根据楞次所以根据楞次定律定律,线圈中线圈中 的方向为逆时针方向的方向为逆时针方向i2015-2016-1 作业题解作业题解大学物理教程大学物理教程 图所示，匀强磁场的磁感应强度为图所示，匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T,电阻电阻R=0.2,ab长为长为L=0.5m。如果。如果ab以以v=4.0m/s向右运动向右运动时，试求：（时，试求：（1）作用在）作用在ab上的外力；（上的外力；（2）外力所）外力所消耗的功率；（消耗的功率；（3）感应电流消耗在电阻上的功率。）感应电流消耗

8、在电阻上的功率。15.3.2bRavB解：解：（1）作用在）作用在ab上的外力；上的外力；导线导线ab上产生的动生电动势为：上产生的动生电动势为：BvL回路中的感应电流为：回路中的感应电流为：RI =导线导线ab所受安培力大小为：所受安培力大小为：F=BIL =1.25N方向为：水平向右：方向为：水平向右：由牛顿第三定律，此时外力与此等大反向。由牛顿第三定律，此时外力与此等大反向。2015-2016-1 作业题解作业题解大学物理教程大学物理教程 图所示，匀强磁场的磁感应强度为图所示，匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T,电阻电阻R=0.2,ab长为长为L=0.5m。如果。如果ab以以v=4.0m

9、/s向右运动向右运动时，试求：（时，试求：（1）作用在）作用在ab上的外力；（上的外力；（2）外力所）外力所消耗的功率；（消耗的功率；（3）感应电流消耗在电阻上的功率。）感应电流消耗在电阻上的功率。15.3.2bRavB解：解：（2）外力所消耗的功率）外力所消耗的功率PF v1.2545W（3）感应电流消耗在电阻上的功率）感应电流消耗在电阻上的功率PI2vBLR（）5W2015-2016-1 作业题解作业题解大学物理教程大学物理教程ABCDalbvI15.3.7解解: 方法一方法一 :在距直线电流为在距直线电流为r处取一面元处取一面元ldr,如图如图,则则 如图所示如图所示,在一根很长的直导线

10、中通以电流在一根很长的直导线中通以电流I,当线圈以速率当线圈以速率 向右运动时向右运动时,试求试求:线圈里感应电线圈里感应电动势的大小和方向动势的大小和方向.vrdrrIB20BldrdldrrI202015-2016-1 作业题解作业题解大学物理教程大学物理教程drrIltbtavv20tatbIlvvln20dtdi)(2)(0tbtaabIlvvv时时0tabablIi2)(0v电动势的方向是顺时针方向电动势的方向是顺时针方向ABCDalbvIrdr2015-2016-1 作业题解作业题解大学物理教程大学物理教程解解:方法方法二二vBliaIllBADiAD20vv rIB20bIllBBCiBC20vv ababIliBCiAD2)(0v方向方向:顺时针顺时针方向由方向由C到到B方向由方向由D到到A2015-2016-1 作业题解作业题解大学物理教程大学物理教程15.3.17 目前在实验室里产生大小为目前在实验室里产生大小为