武汉市元月调考九年级数学试卷(word版有答案)

1、20152016学年度武汉市部分学校九年级元月调研测试数学试卷考试时间：一、选择题1.将方程2016 年 (共10 x2-8x =项分别是（1月21日小题，每小题3分，共30分）10化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为 ）1, 一次项系数、常数C. 8、 10A . 8、- 10B. 8、10D. 8、 10如图汽车标志中不是中心对称图形的是（2.C.B.D.3.4.A.袋子中装有10个黑球、（ ）A.这个球一定是黑球C.这个球可能是白球 抛物线 y=3（x1）2A . x= 11个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则B.摸到黑球、白球的可能性的大小一样D.事先能确

2、定摸到什么颜色的球2的对称轴是（B. x= - 1C.D. x=- 25.某十字路口的交通信号灯每分钟绿灯亮30秒，红灯亮25秒,黄灯亮5秒.当你抬头看信号0灯时，是绿灯的概率为（1A .121B. 一6C.6.（2015 常德）如图，四边形 ABCD为。0的内接四边形,512已知/1D.一27.B.C.)50°80°100°130°圆的直径为10 cm,如果点P到圆心。的距离是d,则（BOD =100 °,则/ BCD 的度数A .当d = 8 cm时，点P在。内C.当d=5 cm时，点P在。上B.当d=10 cm时，点 P在。上D.当d=

3、6 cm时，点P在。内8.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13,则每个支干长出（8. 3根小分支9.关于x的方程（m2）x2+2x+1 = 0有实数根,C. 4根小分支D. 5根小分支则m的取值范围是（）B. m>3C. m< 3 且 mw 2D.10.如图，扇形 OAB的圆心角的度数为 120°,半径长为4, P为弧AB上的动点,PNXOB,垂足分别为 M、N, D是APMN的外心.当点 P运动的过程中，点M、m< 3PM ± OA,N分别在半径上作相应运动，从点 N离开点O时起，到点 M到达点

4、。时止，点D运动的路径长为（）A.71B. 71C. 2D. 2y3二、填空题（本大题共6个小题，每小题 3分，共18分）11 .在平面直角坐标系中，点A（3, 2）关于原点对称点的坐标为 12 . （2015 苏州）如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次.当转盘停止转动时,指针指向大于5的数的概率为图1图二13 .某村种的水稻前年平均每公顷产 每公顷产量的年平均增长率为14 .在直角坐标系中，将抛物线7 200 kg,今年平均每公顷产8 450 kg.设这两年该村水稻x,根据题意，所列方程为 y=x22x先向下平移一个单位，再向右平移一个单位，所得新抛物线的解析式为15 .如图，

5、要拧开一个边长为a= 12 mm的六角形螺帽，扳手张开的开口 b至少要 mm16 .我们把a、b、c三个数的中位数记作 Z |a, b, c|,直线y= kx+ （k。）与函数2y = Z |x21, x+1, x+1|的图象有且只有 2个交点，则k的取值为 三、解答题（共 8题，共72分）17 .（本题8分）已知3是一元二次方程 x22x+a=0的一个根，求 a的值和方程的另一根18 .（本题8分）有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1、2、3、4、5、6（1） 一次性随机抽取 2张卡片，用列表或画树状图的方法求出“两张卡片上的数都是偶数”的概率（2）随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机

6、抽取 1张，直接写出“第二次取出的数字 小于第一次取出的数字”的概率19 .（本题8分）如图，AB为。0的直径，C为。上一点，AD和过点C的切线互相垂直, 垂足为D, AD交。于点E（1）求证：AC平分/ DAB（2）连接CE,若CE = 6, AC = 8,直接写出。直径的长20.(本题8分)如图，正方形 ABCD和直角 AABE, /AEB=90°,将 ABE绕点O旋车1 180 得至ij CDF(1)在图中画出点 O和ACDF ,并简要说明作图过程(2)若 AE= 12, AB= 13,求 EF 的长(本题8分)如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽4 m (1)建立

7、如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式(2)如果水面下降1 m,则水面宽是多少米？22.(本题10分)用一段长 32 m的篱笆和长8 m的墙，围成一个矩形的菜园(1)如图1,如果矩形菜园的一边靠墙AB,另三边由篱笆 CDEF围成设DE等于x m,直接写出菜园面积 y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取 值范围 菜园的面积能不能等于110 m2,若能，求出此时 x的值；若不能，请说明理由(2)如图2,如果矩形菜园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成，另三边由篱笆 ADEF围成,求菜园面积的最大值23.(本题10分)如图，/ 的中点BAC = 60°, /CDE = 120°

8、, AB=AC, DC = DE,连接 BE,P为BE(1)如图1,若A、C、D三点共线，求/ PAC的度数(2)如图2,若A、C、D三点不共线，求证： APXDPPD的长度如图3,若点C线段BE上，AB=1, CD = 2,请直接写出24.(本题12分)问题探究：1 C在直线y=2x+3上取点A(2, 4)、B,使/ AOB = 90°,求点B的坐标小明同学是这样思考的，请你和他一起完成如下解答：将线段OA绕点O逆时针旋转90°得到OC,则点C的坐标为： 所以，直线 OC的解析式为： 点B为直线AB与直线OC的交点，所以，点 B的坐标为： 问题应用：1 2 212 15已

9、知抛物线 y = 一一 x +mx -m +-m+-的顶点P在一条te直线l上运动 99933(1)求直线l的解析式(2)抛物线与直线l的另一个交点为 Q,当/ POQ=90°时，求m的值20152016学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学参考答案、选择题:11. (3, -2);12.13. 7 200(1 +x)2=8 450;214. y = -x ；题号12345678910答案ABCADDCBAA5 f 115. 12班；16. k = 4 或2 <k< 1 .三、解答题：17 .解：方法1 ：将3代入x2 2x +a =0中，得32 -6+ a=0,1分解得

10、a=3.将 a=3 代入 x2 2x+a =0 中，得：x2 2x3 = 0 5 分解得：x1 = 3, x2 = -1所以a=-3,方程的另一根为-1.方法2：设方程的另一根为x2,由根与系数关系得3+x2=2, 3x2 =a4 分解得a=-3, x2 =-1 所以a=-3,方程的另一根为-1. 8分18 .解：（1）依题意列表如下:12345612, 13, 14, 15, 16, 121, 23, 24, 25, 26, 231, 32, 34, 35, 36, 341, 42, 43, 45, 46, 451, 52, 53, 54, 56, 561, 62, 63, 64, 66,

11、62分由上表可知，随机抽取2张卡片可能出现的结果有 30个，它们出现的可能性相等，其中 两张卡片上的数都是偶数”的结果有6个， 5分所以P （两张卡片上的数都是偶数）=1 ； 6分55仆.8分19.解： (1)连接 OC,.CD是。O的切线，CDXOC又 CDXAD, AD / OC, . . / CAD = Z ACO. OA=OC, .CAO=Z ACO,/ CAD=Z CAO,即 AC 平分/ DAB (2) 102分3分20.解：（1）连接AC, BD,交于点 CF.画图如下：O.连接EO并延长到点F,使OF = OE,连接DF ,2分7分.JOA= OB(2方法1:过点O作OG LO

12、E与EB的延长线交于点 G, 四边形ABC时正方形.OA=OB, Z AOB=Z EOG= 90° ./ AOE=Z BOG在四边形AEB前ZAEB=Z AOB= 90° / EAO + Z EBO= 180° = / EBO + Z GBOGBO= / EAO，在 £人。和 GBO中,.AOE = /BOG . EAOAGBO，AE = BG, OE=OG.GEO为等腰直角三角形. Yeg 仔eb bg)217、. 2= (EB AE)=22.EF = 17<28 分方法2:提示：延长 EA、FD交于点N,连接EF,可证 NEF为等腰直角三角形.

13、可求得：EF = 17郎.21. ( 1)解：因为抛物线的顶点的坐标为(2, 2),可设抛物线的解析式为 y=a(x-2)2+2,2分点(4, 0)在抛物线上，可得，0=a(4 2)2+2,1斛得，a=-2 .10_因此，y= 2(x2)+2.5 分(2)当 y= - 1 时，彳(x2)2+2= 1, x=2±平 , 7分而 2 + m-(2-/6 ) = 2小 答：此时水面宽为 2乖m .8分1222 .解：(1) y = 2 x + 16x , 0v xw 8;3 分若菜园的面积等于 110 m2,则-2 x2+16x= 110.解之，得 x1=10, x2=22.5 分因为0v

14、 xw8,所以不能围成面积为110 m2的菜园.6分(2)设 DE 等于 x m,则菜园面积 y= 2 x(32 + 8- 2x) = - x2+ 20x 8 分=一(x- 10)2 + 100,当x=10时，函数有最大值100.答：当DE长为10 m时，菜园的面积最大，最大值为100 m2. 10分23 . (1)解：延长 AP, DE,相交于点F. /BAC=60°, /CDE = 120°, . . / BAC + Z CDE = 180°, . A, C, D 三点共线，AB/DE. 1分，/B=/PEF, /BAP = /EFP. . BP = PE,

15、ABPAFEP.，AB=FE. . AB=AC, DC=DE,，AD = DF. 2分 ./ FAC = Z PFE. . / CDE = 120°, ./ PAC =30° 3分F连接 DF , EF, AD.(2)证明：延长AP到点F,使PF=AP,. BP = EP, / BPA=Z EPF, .AB = FE, / PBA=Z PEF. AC = BC, .1. AC=FE. . BPAA EPF .在四边形 BADE 中，. / BAD+Z ADE + Z DEB + Z EBA=360° , . /BAC=60° , / CDE= 120&#

16、176; ,/ CAD + / ADC + / DEB + /. Z CAD + Z ADC +Z ACD = 180° ,，ACD = / DEB + / EBA.EBA=180° CD = DE, ACDA FED .，AD=FD.AP = FP当10分(提示：连接 AP, AD,易知/ ACD= 90°,所以 AD = 75 ,在 RtAAPD 中，/ 所以，PD=g5)PAD =30°,24.点C的坐标为：(2 )直线OC的解析式为:-4 , 1 y=- 22点B的坐标为：(-3,3-(1)解：二抛物线y=x2+91 mx92,15m +3 m+

17、3(x2 2mx+ m2(x-m)3 m+3 所以，顶点P的坐标为(m , 1 m + 5 ), 33.点P在直线y = ； x+1上运动. 33即直线i的解析式为：y=； x+1. 7分33(2)方法1:因为，点P, Q为直线l与抛物线的交点,所以，3x+5339 (x-m) 2+312分解之，得，x1=m, x2=m3.所以，P的坐标为(m , 1 m+5 ) , Q的坐标为(m 3 , 33将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到OK,则点K的坐标为：(一1 m- , m)； 33所以，直线OK的解析式为：y=- m- x ；10分m+ 5因为当/ POQ = 90°时，点Q在直线OK上.所以，1 (m+2)=-m- (m-3).3m 5解之，得m = 1 .12分方法2：将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到OK,则点K的坐标为：(1 m- , m)；33，所以，直线OK的解析式为：y=- m- x； 8分m+ 5点Q为直线l与直线OK的交点，由、得,3mls x=； x+5 ,所