2019-2020学年西师大版数学六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》易错题及重难点训练卷

1、2019-2020学年西师大版数学六年级下册第二单元圆柱与锥易错题及重难点训练卷学校:姓名： 班级： 考号： 1. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，已知圆柱高2分米，这个圆柱的侧面枳是（）平方分米。2. 把棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方分米。3. 一个圆锥体体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥体的高是（）米。4. 用一个圆柱形容器盛水，水高30厘米，将水倒入和它等底的圆锥形容器中（假设圆锥形容器够高），水的高度是（）厘米。5. 个圆柱和一个圆锥等底等高,如果圆柱的体枳是18. 84立方分米,那么圆锥的体积 是（）立方分米;如果圆锥的体积是18.

2、84立方分米,那么圆柱的体积是（）立 方分米。6. 个圆锥的体积是24立方分米,底面积是8平方分米,高是（）分米。7. 把一根长为4米、横截面半径为2厘米的圆柱形木料截成同样长的4段,表面枳比原来增加（）平方厘米。8. 个圆锥的底面直径和高都是4分米，如果沿着底面直径切成两半，表面枳增加（）平方分米。9. 一个圆锥和一个圆柱的体积相等，它们的半径比是3 ：2,那么圆锥的高与圆柱的高的比是（）。10. 一个圆柱形油桶，它的底面半径越大，容积就越犬。（）11. 圆锥的底面是一个椭圆。（）12. 长方体、正方体、圆柱、圆锥的体枳公式都可以用公式V = Sh计算。（）13. 表面积相等的两个圆柱,它们

3、的体枳不一定相等.（）14. 下图是一个零件的模型，求这个模型的表面枳。IdIn3dmeo3dm15把一根长是2米，底面周长是31.4厘米的圆柱形木材平均截成3段，表面积增加了 多少平方厘米？16.把下图中的长方形ABCD以AB为轴，EC为半径旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的表面积是多少平方厘米？（AE = Io厘米，EC=4厘米）17.如下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（接头 处忽略不计）。这个油桶的侧面积是多少？33. 12Cin18一根圆柱形钢管长4m,每立方厘米钢重7.8g,这根钢管重多少千克?/、B*一 12 ClnSan19. 一个零件模型

4、（如图），长2分米，底面的正方形边长是6厘米，圆的直径是4厘 米。求该模型的体积。20. 把三个高相等，底面半径都是IOCm的圆柱形盒子叠放在一起（如图），如果拿走1 个盒子，表面积就要减少314CnA每个盒子的体积是多少？OoOo oOOOOoOoO 00OoOO21. 个圆柱高4厘米，如果它的高增加1厘米，它的表面积就增加50.24平方厘米。这个圆柱原来的体积是多少立方厘米?试卷第3页，总4页22. 一个圆柱形装水容器里面浸没着一个小球（如下图），己知液面高IOCmO从容器中 拿出这个小球，液面高8.5Cmo这个小球的体积是多少立方厘米？23. 个油瓶的瓶身如下图所示，容积是45升。里面装

5、有一些油，正放时油的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度是5厘米。瓶内有油多少升？SCm20cn24. 个圆锥形沙堆，底面积是18平方米，高是2米。用这堆沙子在5米宽的公路上 铺8厘米厚，能铺多长？25. 把一个圆锥形木块沿着高将它切成两个相等的小木块（如下图），表面积增加了 24平方厘米，己知圆锥的高是6厘米，求其中一个小木块的体积。26一个圆锥形容器的容积是10升，容器中已装有一些水，水面的高度正好是圆锥高度的一半。容器中装有多少升的水?27.把一个长12分米、宽8分米、高5分米的长方体木块,削成一个体枳最人的圆柱,这个圆柱的体积是多少立方分米？28下图是把一个圆柱形木料通过底面直径沿高切

6、开得到的，它的横截面是面积为16平方分米的正方形，原来的圆柱形木料的表面积是多少？29. 个圆柱高8厘米，如果它的高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米。原来 圆柱的体枳是多少立方厘米？30. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米。圆柱的体积是多 少立方分米？31. 如下图所示，有这样一段钢材，请你计算它的体积。7cm5cmRrin32. 沼气是一种清洁高效的能源。二台子村的村民挖的是圆柱形沼气池，它的底面直径 是6米，深4米。（1）在四周和底面抹上水泥，抹水泥的面枳是多少平方米？（2）需挖土多少立方米？本卷山系统IfI动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案

7、1. 4【解析】【分析】根据圆柱的侧面展开图是正方形可知，求圆柱的侧面积就是求正方形的面枳，圆柱的高和底 面周长是相等的，都等于侧面展开图正方形的边长，据此解答。【详解】2X2=4 （平方分米）；这个圆柱的侧面积是4平方分米。故答案为：4【点睛】此题考查圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长X高，当圆柱的侧面展开图是正方形时,高和底面周长是相等的。2. 6. 28【解析】【详解】圆柱底面直径2分米，高2分米。代入体积公式求值即可。V= r2h= （2÷2） c×2=6. 28 立方分米3. 6【解析】【详解】略4. 90【解析】【分析】圆柱的体积=底面积X高，圆锥的体积=IX

8、底面积X高，由题意可知：底面积和体积分别3相等时，结合公式我们可以得出：圆柱的高与圆锥的高比为：1：3。据此可以求解。【详解】根据分析可知：等体积等底圆柱的高与圆锥的高比为：1：3,已知圆柱里水高30厘米，所 以圆锥里水的高度：30X3 = 90 （厘米）【点睛】此题考查等底等体积的圆柱与圆锥高人小关系的推理方法。5. 6. 2856. 52【解析】【详解】略6. 9【解析】【详解】略7. 75. 36【解析】【详解】略8. 16【解析】【分析】根据题意表面积增加的部分为底是4分米，高也是4分米的两个三角形的面积，据此解答。【详解】4×4÷2×2=16 （平方分米

9、），表面积增加16平方分米。故答案为：16。【点睛】解答此题的关键是明确圆锥沿底面直径切成两半，增加的是两个完全一样的三角形，并且三角形的底是圆锥的直径，高是圆锥的高。9. 4 ： 3【解析】【分析】根据公式Vw=- r2h, Vlj=r2,半径比是3 : 2,则底面积比是9 : 4,则有2 X9ht =334hu,据此求出两者的高之比。【详解】答案第1页，总13页本卷山系统IrI动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。圆锥与圆柱的高的比是（2X2） : × （3X3）,化简得：4 : 3,圆锥的高与圆柱的高的比是4 ： 3。故答案为:4 : 3。【点睛】掌握圆锥和圆柱的体积公式是解

10、题关键，注意半径的平方比等于底面枳之比。10. ×【解析】【分析】圆柱形油桶的容积=底面积X高，因此容积是由底面积、高两个因素共同决定的据此判断。【详解】一个圆柱形油桶，它的底面半径越人，底面积越大，但是高并不确定，所以容积无法确定。 原题说法错误。【点睛】此题考查圆柱体积（容积）的计算公式，单个底面半径或高不能决定圆柱的体积（容积）。11. X【解析】【详解】略12. ×【解析】【分析】根据立体图形的体积公式进行分析。【详解】长方体、正方体、圆柱、都可以用公式V=Sh计算，圆锥的体枳公式V =*sh,所以原题说法错误。【点睛】 本题考查了长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积，

11、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体枳是圆锥 的3倍。答案第3页，总13页13对本卷山系统'动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【解析】【详解】略14. 66.56平方分米【解析】【分析】由图可知此模型的表面积=正方体的表面积+圆柱的侧面积，据此计算即可。【详解】3X3×6 + 3.14X1X4= 54+12.56= 66.56 （平方分米）答:这个模型的表面积是66.56平方分米。【点睛】此题考查组合体的表面积，找出表面积都有哪几部分组成是解题关键。正方体表面枳=棱长 X棱长X6,圆柱的侧面积=底面周长X高。15. 314平方厘米【解析】【分析】圆柱形木料锯成3段后，表面积是增

12、加了 4个圆柱的底面的面积，半径=底面周长÷÷2, 根据圆的面积公式求出增加的表面枳。【详解】31.4÷3.14÷2=5 （厘米）；增加的面积:3.14X5X5X4=314 （平方厘米）答：表面积增加了 314平方厘米。【点睛】抓住圆柱的切割特点得出增加的表面积是4个圆柱底面的面积，是解决本题的关键。16. 351.68平方厘米【解析】【分析】根据题意此图形是一个圆柱体，圆柱的高为10厘米，底面半径为4厘米，圆柱的表面枳= 侧面枳+底面积X2,据此解答。【详解】3.14×4×2X10+3.14×4×4×2

13、=251.2 + 100.48= 351.68 （平方厘米）答：这个立体图形的表面积是351.68平方厘米。【点睛】明确题目中长方形绕长旋转一周得到一个圆柱，此圆柱的底面半径是长方形的宽，高是长方 形的长。牢记圆柱的表面积公式。17. 401.92平方厘米【解析】【分析】由图可知，圆柱的底面周长+底面直径=33.12cm,圆柱的高=底面直径X2,设圆柱的直径 为d,列方程解答即可。【详解】解：设圆柱的底面直径是d,根据题意可得d÷d=33.124.14d=33.12d = 8圆柱的底面周长：3.14X8=25.12 （厘米），圆柱的高：8X2=16 （厘米）侧面枳：25.12X16=

14、401.92 （平方厘米）答：这个油桶的侧面积是401.92平方厘米。【点睛】解答此题的关键是根据图找出圆柱的底面积与底面直径的和是33.12cm,求出直径。18. 195.936 千克【解析】【分析】钢管的体枳=底面直径为12厘米的圆柱体积一底面直径为8厘米圆柱体积，钢管的质量= 钢管体积X单位体积的质量即可。【详解】12÷2=6 （厘米）；8÷2=4 （厘米）4米=400厘米3.14× 6 × 6×400-3.14×4×4×400= 3.14×36×400-3.14× 16X400

15、= 3.14X400X20=25120 （立方厘米）；25120X7.8 = 195936 （克）；195936 克= 195.936 （千克）答：这根钢管重195.936 T克。【点睛】解答此题的关键是求出钢管的体枳，也可直接用圆坏面积X高来计算。19. 468.8立方厘米【解析】【分析】该模型的体积=长方体体积一内部圆柱体的体积，长方体的长宽都是6厘米，高是2分米, 圆柱的底面直径是4厘米，高是2分米，据此解答。【详解】2分米=20厘米：6×6×20-3.14× （4÷2） 2×20= 36X20-12.56X20=23.44X20=468

16、.8 （立方厘米）答：该模型的体积是468.8立方厘米。【点睛】求该模型的面积也町直接用长方形面积减圆的面积的差再乘模型的长即町。注意单位要统一。20. 1570立方厘米【解析】【分析】观察图形可知，拿走一个盒子，表面积就减少一个圆柱盒子的侧面枳，圆柱的侧面积=底面 周长X高，据此可以求出这个盒子的高，再利用圆柱的体枳公式计算即可解答.【详解】314÷ （3.14×10×2）,=314÷62.8,=5 （厘米），3.14×102×5=1570 （立方厘米），答：每个盒子的体积是1570立方厘米.21. 803.84立方厘米【解析】【分

17、析】増加的表面积就是高增加1厘米部分的侧面积，据此求出圆柱的底面半径，圆柱的高是4厘 米，圆柱的体积=底面积X高，据此计算即可。【详解】底面半径：50.24÷l÷3.14÷2 = 8 （厘米）；体枳：3.14X8X8X4=200.96X4= 803.84 （立方厘米）答：这个圆柱的体积是803.84立方厘米。【点睛】解答此题的关键是求出圆柱的半径，明确增加的表面枳就是増加的高1厘米部分圆柱的侧面 积。22. 471立方厘米【解析】【分析】答案第7页，总13页本卷山系统'动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。= 12÷0.4=30 （米）答：能铺

18、30米。【点睛】此题主要考查体积的等积变形，抓住圆锥体积等于铺路的体积是解题关键。25. 12.56立方厘米【解析】【分析】表面枳增加的部分是底为圆锥的底面直径，高是圆锥的高的两个三角形的面枳，据此求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体枳=丄X底面枳X高求出其体积，最后除以2即可。3【详解】直径：24÷2×2÷6=4 （厘米）；半径：4÷2=2 （厘米）-×3.14×2z×6÷23=25.12÷2= 12.56 （立方厘米）答：其中一个小木块的体积是12.56立方厘米。【点睛】解答此题关键是根据增加的表面枳求

19、出底面直径，注意最后求其中一个小木块体积记得除以2o26. ?升4【解析】【分析】我们可以假设容器底面半径为r,高为h,则容器的容积可以表示为：-r2h,因为水面的高 3度正好是圆锥高度的一半，所以水面的圆的半径为容器底面半径的一半。即如图可知有水的部分是一个小圆锥，高为;h,底面半径为;r,则容器中水的容积可以表示为-× （Ir）2 2 3 22×ln最后用10升乘以水的体积占容器总体积的几分之几即可解答。2【详解】解：设容器底面半径为高为h,有水的部分的圆锥底面半径为寺高为二11。2 2容器的容积为：-r:3水的容积为:-× (-r) 2×-h3 2

20、 21111 I= -× r× r X h3222=r2h;24IIl15刁r2h÷ r2h= - , IOX -= (升)243884答：容器中装有匚升的水。4【点睛】此题的关键是因为水面的高度正好是圆锥高度的一半，所以水面的圆的半径为容器底面半径的一半，再通过所学的圆锥体积公式的知识求出答案。27. 251.2立方分米【解析】【详解】3. 14× (8÷2)2×5=251. 2(立方分米)28. 75.36平方分米【解析】【分析】根据切割特点可知，沿高切割后，得出的切割面是以底面直径和高为边长的正方形，据此求出正方形的边长，即可得

21、出圆柱的底面直径和高，再利用圆柱的表面枳公式计算即可解答。【详解】因为4X4=16,所以圆柱体的底面直径和高都是4厘米：3.14× (4÷2) 2 ×2 + 3.14×4×4= 3.14X4X2 + 3.14X16=25.12 + 50.24= 75.36 (平方分米)答：原来的圆柱形木料的表面积是75.36平方分米。【点睛】解答此题的关键是根据切割特点，得出圆柱体的底面直径和高。29. 100.48立方厘米【解析】【分析】由题意知，表面积减少的只是圆柱体的侧面积，因为圆柱体的侧面展开是长方形，长方形的 长等于圆柱体的底面周长，所以用减少的面枳

22、除以减少的高就可求出圆柱体的底面周长，然 后利用圆柱体的体积公式：V = rh解答即可。【详解】底面周长：25.12÷2=12.56 （厘米）底面半径：12.56÷3.14÷2=4÷2=2 （厘米）3.14×22 ×8= 12.56X8= 100.48 （立方厘米）答：原来圆柱的体积是100.48立方厘米。【点睛】主要考察圆柱体的特征及它的侧面枳和体积的计算方法，理解掌握侧面积和体积公式解决有 关的实际问题。30. 36立方分米【解析】【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥体枳的3倍，已知体积和，根据和倍公式：两数 之和÷ （倍数+ 1）=小数，代数即可解答。【详解】4S÷ （3 + 1） =48÷4=12 （立方分米） 答案第11页，总13页本卷山系统IrI动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。圆柱体积：12X3 = 36 (立方分米)答：圆柱的体积是36立方分米。【点睛】此题主要考查学生对等底等高的圆柱与圆锥体积之间的倍数关系的理解与和倍公式的实际 解题