高二下数学期终复习专题系列2二面角

1、三三得九数学网网址:从一条直线出发的两个半平面所形成从一条直线出发的两个半平面所形成的图形叫做二面角的图形叫做二面角这条直线叫做二面角的棱这条直线叫做二面角的棱从一条直线出发的两个半平面所形成从一条直线出发的两个半平面所形成的图形叫做二面角的图形叫做二面角这条直线叫做二面角的棱这条直线叫做二面角的棱二面角的平面角二面角的平面角二面角的平面角二面角的平面角以二面角的棱上任意一点为端点，以二面角的棱上任意一点为端点，以二面角的棱上任意一点为端点，以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，在两个面内分别作

2、垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角这两条射线所成的角叫做二面角的平面角这两条射线所成的角叫做二面角的平面角这两条射线所成的角叫做二面角的平面角o二面角的求法二面角的求法(1)(1)垂线法垂线法利用三垂线定理作出平利用三垂线定理作出平面角，通过解直角三角形求角的大小面角，通过解直角三角形求角的大小(2)(2)垂面法垂面法通过做二面角的棱的垂通过做二面角的棱的垂面，两条交线所成的角即为平面角面，两条交线所成的角即为平面角(3)(3)射影法射影法若多边形的面积是若多边形的面积是s s，它在一个平面上的射影图形面积是它在一个平面上的射影图形面积是ss，则二面角则二面角 的大小为的

3、大小为cos = ss s s垂线法垂线法垂面法垂面法abcdo射影法射影法abcam已知：如图已知：如图abc的顶点的顶点a在平面在平面m上的射上的射影为点影为点a， abc的面积是的面积是s， abc的的面积是面积是s，设二面角设二面角a-bc-a为为 求证：求证：cos = s sdabdca1b1d1c1在正方体在正方体ac1中，求二面角中，求二面角d1acd的大小？的大小？o过正方形过正方形abcd的顶点的顶点a引引sa底面底面abcd，并使平面并使平面sbc，scd都与底面都与底面abcd成成45度度角，求二面角角，求二面角bscd的大小？的大小？abcdsoe在正方体在正方体ac

4、1中，中，e，f分别是分别是ab，ad的中点，求二面角的中点，求二面角c1efc的大小？的大小？efabdca1b1d1c1abc中中,abbc,sa 平面平面abc,de垂垂直平分直平分sc,又又sa=ab,sb=bc,求二面角求二面角e-bd-c的大小的大小?sabcedabcd求正四面体的侧求正四面体的侧面与底面所成的面与底面所成的二面角的大小？二面角的大小？求正四面体的侧求正四面体的侧面与底面所成的面与底面所成的二面角的大小？二面角的大小？三棱锥三棱锥p-abc中，中，pa 平面平面abc，pa=3，ac=4，pb=pc=bcpabc （1）求二面角）求二面角p-bc-a的大小的大小3

5、4三棱锥三棱锥p-abc中，中，pa 平面平面abc，pa=3，ac=4，pb=pc=bcpabc （1）求二面角）求二面角p-bc-a的大小的大小 （2）求二面角）求二面角a-pc-b的大小的大小debd=de=235815cos =43在正方体在正方体ac1中，中，e,f分别是中点分别是中点,求截面求截面a1ecf和底面和底面abcd所成的锐二面角的大小所成的锐二面角的大小efgabdca1b1d1c1fgbcdafea1c在正方体在正方体ac1中，中，e,f分别是中点分别是中点,求截面求截面a1ecf和底面和底面abcd所成的锐二面角的大小所成的锐二面角的大小efgabdca1b1d1c1hfgbcdah四棱锥四棱锥p-abcd的底面是边长为的底面是边长为4的正方