容许应力法破坏阶段法极限状态法概率极限状态设计法

1、容许应力法和概率（极限状态）设计法应用类 2010-05-24 17:59:07 阅读91评论0 字号：大中小 订阅在钢结构设计中的应用中铁五局集团公司经营开发部肖炳忠内容提要本文简要介绍了容许应力法、破坏阶段法、极限状态法、概率（极限状态）设计法四个结构设计理论， 并且列出了我们经常用的容许应力法和概率（极限状态）设计法的实用表达式和参数选用，通过对上述两 种方法参数的比较，总结岀我们在工程施工中临时结构设计的实用办法和注意事项，以期望提高广大现场 施工技术人员的设计水平的目的。1、前言我们在钢结构设计中经常用到容许应力法和概率（极限状态）设计法，有些没有经验的技术人员在设计 计算中经常将二

2、者混淆，因此有必要将两种设计计算方法进行介绍和比较，供广大技术人员参考。2、四种结构设计理论简述2.1、容许应力法容许应力法将材料视为理想弹性体，用线弹性理论方法，算岀结构在标准荷载下的应力，要求任一点的应 力，不超过材料的容许应力。材料的容许应力，是由材料的屈服强度，或极限强度除以安全系数而得。容许应力法的特点是： 简洁实用，K值逐步减小； 对具有塑性性质的材料，无法考虑其塑性阶段继续承载的能力，设计偏于保守；用K使构件强度有一定的安全储备，但K的取值是经验性的，且对不同材料，K值大并不一定说明安全度就高；单一 K可能还包含了对其它因素（如荷载）的考虑，但其形式不便于对不同的情况分别处理（如

3、恒载、活 载）。2.2、破坏阶段法设计原则是：结构构件达到破坏阶段时的设计承载力不低于标准荷载产生的构件内力乘以安全系数Ko破坏阶段法的特点是：以截面内力（而不是应力）为考察对象，考虑了材料的塑性性质及其极限强度； 内力计算多数仍采用线弹性方法，少数采用弹性方法； 仍采用单一的、经验的安全系数。2.3、极限状态法极限状态法中将单一的安全系数转化成多个（一般为3个）系数，分别用于考虑荷载、荷载组合和材料等的不定性影响，还在设计参数的取值上引入概率和统计数学的方法（半概率方法）。极限状态法的特点是：在可靠度问题的处理上有质的变化。这表现在用多系数取代单一系数，从而避免了单一系数笼统含混的缺 点。继

4、承了容许应力法和破坏阶段法的优点； 在结构分析方面，承载能力状态以塑性理论为基础；正常使用状态以弹性理论为基础； 对于结构可靠度的定义和计算方法还没法给予明确回答。2.4、概率（极限状态）设计法该方法的设计准则是：对于规定的极限状态，荷载引起的荷载效应（结构内力）大于抗力（结构承载力） 的概率（失效概率）不应超过规定的限值。概率（极限状态）设计法的特点是：继承了极限状态设计的概念和方法，但进一步明确提出了结构的功能函数和极限状态方程式，及一套计算 可靠指标和推导分项系数的理论和方法；设计表达式仍可继续采用分项安全系数的形式，以便与以往的设计方法衔接，但其中的系数是以一类结构 为对象，根据规定的

5、可靠指标，经概率分析和优化确定的。3、容许应力法和概率（极限状态）设计法的实用表达式 3.1、容许应力法的实用表达式及容许应力计算规定1）容许应力法的实用表达式为：a式中：a结构在标准荷载下的应力；a 材料的容许应力，是由材料的屈服强度，或极限强度除以安全系数而得。2） 桥规规定热扎钢材基本容许应力的安全系数采用1.7，铸钢基本容许应力的安全系数采用1.85 ，这是根据多年经验规定的，没有用概率方法来计算合理的安全系数。轴向容许应力 a =as/k 弯曲容许应力 aw =1.05 a剪切容许应力T =0.6 : a端部承压容许应力 （磨光顶紧 ）=1.5 a其中：as为钢材的屈服强度。3）工民

6、建钢结构设计规范 TJ17-74 从结构极限状态分析计算。按承载能力极限状态分析计算时，采用 荷载系数 K1 、材料系数 K2 ，和调整系数 K3 组成的安全系数体系。轴向容许应力 a =a s/（k1K2K3 ）=a s/k荷载系数 K1 考虑荷载的变动性 ，恒载的变动性小 ，K1 大约为 1.11.2，活载变动性大 ，K1 大约为 1.21.3 ， TJ17-74 中取平均值 K1=1.23 。材料系数 K2 考虑钢材强度指标的变动性， A3 钢取 K2=1.143 ，16Mn 钢取 K2=1.176 。调整系数 K3 考虑荷载的特殊变异及特殊工作条件等因素，如果荷载系数 K1 的实际平均

7、值超出 1.23 达 5%以上，就取大于1的调整系数K3 ;对于施工脚手架，根据经验取K3=1.1左右；情况不特殊时K3=1.0 。TJ17-74 中安全系数是按半概率法分析的，只在定材料系数 K2 时进行了统计和概率计算。A3 钢的安全系数 K=K1K2K3=1.23X 1.143 X1.0=1.4116Mn 钢的安全系数 K=K1K2K3=1.23X 1.176 X1.0=1.45弯曲容许应力 aw = a剪切容许应力T =0.6 : a端部承压容许应力 （磨光顶紧 ）=1.5a3.2、概率（极限状态）设计法的实用表达式 建筑结构设计统一标准规定，对承载能力极限状态，采用荷载效应基本组合进

8、行强度和稳定性设计 时，极限状态设计实用表达式为：式中：Y 0吉构重要性系数，对安全等级为一级、二级、三级的结构物可分别取1.1、1.0、0.9 ;Y G永久荷载分项系数，一般采用1.2，当永久荷载效应对结构构件承载力有利时，宜采用 1.0 ；Y Q1 y Qi 一个和其它第i个可变荷载分项系数，一般情况下采用1.4，当楼面均布可变荷载标准值大于或等于 4KN/m2 时，其分项系数取 1.3；GK 永久荷载的标准值；i 个可变荷载标准值的效应；Q1k 第一个可变荷载的标准值，该可变荷载标准值的效应大于其它任意第QiK 其它第 i 个可变荷载标准值；CG 、CQ1 、CQi 永久荷载、第一个可变

9、荷载和其它第i 个可变荷载的荷载效应系数，即由相应的单位荷载在结构构件内产生的内力；屮Ci 第i个可变荷载组合系数，当风荷载与其它荷载组合时，采用0.6，其它情况采用1.0 ;R （?） 结构构件的抗力函数；y R结构构件抗力分项系数，其值应符合各类材料的结构设计规范的规定，钢结构设计规范（ GBJ 1 7-88 ）把屈服强度的标准值除以钢材抗力分项系数1.087, 得钢材的强度设计值。fK材料屈服强度的标准值；aK几何参数的标准值。上式可改写为容许应力法相似的表达式：式中：b G 永久荷载的设计值 Gd在结构构件截面或连接中产生的应力，而Gd=Y GGK;b Q1d第一个可变荷载的设计值Q1

10、d在结构构件截面或连接中产生的应力（该应力大于其它任意第i个可变荷载设计值产生的应力），而Q1d=yQ1Q1k ；b Qid 它第i个可变荷载的设计值 Qid在结构构件截面或连接中产生的应力，而Qid= 丫 QiQikf结构构件和连接强度的设计值；f=fK/ yR其它符号意义同上。4、容许应力法和概率（极限状态）设计法实用表达式计算结果比较在式中，左端引入了结构重要性系数丫；永久荷载分项系数 yG第一个和其它第i个可变荷载分项系数 yQ1Y Qi,第i个可变荷载组合系数 屮Cj如果将荷载系数、荷载组合系数统一取一个综合系数Y，则Yh 1.4 ；右式中 f=fK/ yR；上式可变换为Y 0 Y

11、h bW fK/ yR再变换为 bWfK/（ YOyhY）上式与容许应力法的表达式bW b=bs/k相似fK、bs均表示钢材的屈服强度，fK = bs上式中 yOWI.1, yh.4, y R=1.087则丫0丫山丫出1.0 X1.4 X1.087 = 1.67,与桥规中的K=1.7基本相等，比TJ17-74中A3钢的安全系数 K=1.41 和16Mn钢的安全系数 K=1.45要大，也就是说，如果在概率（极限状态）设计法中，取丫 = 1.1, yh1.4, y R=1.08，7 其安全储备和桥规中的容许应力法基本相同，而比TJ17-74 中的容许应力法要大，因此我们采用概率（极限状态）设计法取

12、 y0=1.1, y=h1.4, y R=1 .087进行设计计算是偏于保守的。5、结论1）桥规考虑活载发展的需要而预留活载发展系数，其值接近1.2，采用桥规设计临时结构是偏于保守的。2）我们在工程施工的临时结构设计中，可采用容许应力法或概率（极限状态）设计法。对于一般结构可采用容许应力法TJ17-74中规定的容许应力，或概率（极限状态）设计法中取丫。=1.0、 yh 1.3 ;对于重要结构可采用容许应力法 桥规 中规定的容许应力，或概率 （极限状态） 设计法中取 y0=1.1、yh=1.4。 按上述两种方法设计，效果等同。3）在基层技术人员设计计算中，有时将容许应力法和概率（极限状态）设计法混淆，在将设计荷载取标 准荷载按容许应力法计算时，而错误地把概率（极限状态）设计法中的材料强