山大陈波PPT课件

1、Logit 模型 Logit模型假定模型的误差项服从Logistic分布 利用极大似然估计方法拟合， Yhat=0 负的产出 Yhat0（通常yhat=1） 正的产出1(1| )(| )() 11iiiiiiep yE yee x x x xxx 第1页/共42页 例如： sysuse auto,clear logit foreign weight mpg 相当于计算如下概率： Pr(foreign = 1) = F(B0 + B1weight + B2mpg)第2页/共42页 1。获得个体取值为1的概率。 predict p1,pr list p1 foreign 对比一下结果，判断有正有误

2、 2。对预测准确率的判断 estat class 结果解读第3页/共42页 敏感性（Sensitivity）指 即真实值取1而预测准确的概率； 特异性（Specificity）是指 即真实值取0而预测准确的概率。 默认的门限值为0.5。Pr(1|1)iiyyPr(0|0)iiyy第4页/共42页 3。受试者操控曲线（Receiver operating characteristic，简称为ROC曲线）是指敏感性与（1-特异性）的散点图,即预测值等于1的准确率与错误率的散点图。 lroc 4。goodness-of-fit 拟合优度检验 estat gof 5。变量的边际影响 回归结果中，估计量

3、并非“边际效应”（marginal effects），因此要用命令： mfx第5页/共42页Probit模型 Probit模型假定误差项的分布形式为标准正态分布： 回归方法和检验方法与Logit模型类似。 probit foreign weight mpg221(1| )(| )()2itiiip yE yedt x xxx 第6页/共42页 注意：由于Probit 与Logit 所使用的分布函数不同，其参数估计值并不直接可比。雨宫（Amemiya）提出：同一个模型的logit和probit模型大概具有如下关系： Blogit 约等于 1.6*BProbit 但利用mfx计算的两者的边际效应应

4、该大致相同。第7页/共42页一个综合例子 使用美国妇女就业数据集“womenwork.dta”，估计决定就业的Probit与Logit模型。被解释变量为work=1，就业；work=0，不就业。解释变量为age（年龄）, married（婚否）, children（子女数）, education（教育年限）。 第8页/共42页 use womenwork,clear logit work age married children education mfx estat class predict p1,pr list work p1 lroc estat gof 注意：married是离散变量

5、，因此执行mfx后的结果的含义不同。第9页/共42页 probit work age married children education mfx estat class predict p2,pr list work p2 lroc estat gof tab work tab work if p20.5第10页/共42页2。多项选择模型多项Logit模型：由于可选项目有多项，因此输出结果时stata将自动指定一个为基础类别(Base Output)，显示各个变量对另外几个类别的影响系数 。第11页/共42页 use brand,clear tab brand mlogit brand ag

6、e female 结果分析 可以利用predict提取个体选择概率 predict p1 p2 p3 list 可以根据研究需要，自由地指定用来比较的base outcome（参照点）。mlogit brand age female,base(3)第12页/共42页排序选择模型 根据GSS的调查数据，不同的家庭母亲与子女之间的关系也不同。根据调查显示，有的家庭母子（女）关系比较紧张，有的比较融洽。变量包括：warm=关系融洽度（0、1、2、3）；educ=子女接受教育的程度；age=子女年龄；male=儿子；prst=职业威望；white=白人；y89=89年调查结果。分析不同因素对母子（女）

7、关系的融洽程度有何影响。第13页/共42页 use ordwarm,clear tab warm 建立如下方程：012345689warmeducagemaleprstwhiteyru第14页/共42页 ologit warm ed age male prst white yr89 oprobit warm ed age male prst white yr89 结果解读 predict p1 p2 p3 p4 list p1 p2 p3 p4iMiiiiyMyyyy若若若若32211210第15页/共42页第16页/共42页计数模型 1。泊松回归 2。负二项回归第17页/共42页泊松回归模型

8、 有些被解释变量只能取非负整数，即0,1, 2, .，对于这一类“计数数据” ，常使用“泊松回归”（Poisson regression）。 yi =1, 2,。 我们知道，泊松分布的最大特点是条件期望和方差相等。即()()iiiiiE y xVar y x ！iyiiyeyPii第18页/共42页 利用数据集poissonreg.dta估计决定初中生旷课天数（daysabs）的计数模型。解释变量为langarts（语言艺术课成绩）与male（是否男性）。 use poissonreg,clear poisson daysabs langarts male predict p1,n list

9、mfx estat gof第19页/共42页 泊松MLE分析常常受到很多限制，如泊松分布的所有概率以及更高阶矩完全由其均值决定，特别是方差等于均值这一点有明显的局限性。事实表明，大多数应用都难以满足这一条件。如果被解释变量的方差明显大于期望，即存在“过度分散”（overdispersion） 因此，如果出现“过度分散”，可以考虑使用“负二项回归”。第20页/共42页负二项回归模型 所谓负二项分布是指，在独立的实验中，成功n次的时候，失败次数x的概率分布。当成功n次时，实验停止，此时失败次数为x，那么总的实验次数为（n+x），而且最后一次（即第（n+x）次）是成功的。那么，前（n+x-1）次试验

10、中成功次数为（n-1）、失败次数为x。负二项分布适用于当试验成功的次数（n）确定下来后，试验失败的次数（x）的分布。第21页/共42页 nbreg daysabs langarts male 命令结果中将提供一个LR 检验， 原假设：不存在过度分散，应该使用泊松回归。此时alpha=0。 备则假设： alpha0，不能使用泊松回归。第22页/共42页受限因变量模型 1。断尾回归 2。截取回归第23页/共42页断尾回归 对于线性模型yi =xB+i，假设由于某种原因，只有满足yi c （ c为常数）的数据才能观测到。因此，当yi =10000第25页/共42页截取回归 对于线性模型yi =xB+

11、i，如果满足yi c或者（ yi c）（ c为常数），使得yi=c。 截取回归与断尾回归不同的是，我们虽然有全部的观测数据，但对于某些观测数据，被 解释变量yi被压缩在一个点上了。此时， yi的概率分布就变成由一个离散点与一个连续分布所组成的“混合分布”。第26页/共42页 tobit y x1 x2 x3,ll(#) （变量#的被右截断） tobit y x1 x2 x3,ll(#) ul(#)（l同时定义下限和上限）第27页/共42页 利用womenwork.dta的数据进行普通OLS回归和截取回归。被解释变量为lwf（log of wage if working and 0 if not

12、 working）。解释变量为age（年龄）, married（婚否）, children（子女数）, education（教育年限）。 use womenwork,clear reg lwf age married children education tobit lwf age married children education,ll(0) 第28页/共42页随机数的产生和常用分布 例1：产生10000个服从0,1均匀分布的随机数和10000个服从正态分布的随机数。 clear set obs 10000 gen x = uniform() histogram x gen y = inv

13、normal(uniform() histogram y, normal第29页/共42页伪随机数 例二： clear set obs 10000 gen x1 = uniform() gen x2 = uniform() list x1 x2 in 1/50 但是如果加上一句话：set seed 123，情况会发生变化。第30页/共42页 set seed 12345 gen x3 = uniform() set seed 12345 gen x4 = uniform() list x3 x4 in 1/50 第31页/共42页 原因：计算机产生的随机数是伪随机数，它是通过一个或者多个复杂的

14、公式计算出来的，是有迹可寻的。 例如：公式可以为： X_j = (a*X_(j-1) + c) mod m (j = 1,2, .)其中：m是一个很大的数； a*X_(j-1)为种子。 蒙特卡罗模拟和自抽样一般都要提供种子，已被检验和分析。第32页/共42页常用分布随机数的产生 findit rnd1。自由度为k的chi2 分布 Chi2(k) clear rndchi 10000 5 histogram xc, normal特点：向右拖尾。2。自由度为k的t分布 t(k) clear rndt 10000 5 histogram xt, normal特点：尖峰厚尾第33页/共42页 3。自由

15、度为k1，k2的F分布 clear rndf 1000 3 20 histogram xf 4。参数为的指数分布： clear rndexp 10000 3 histogram xe 更多的统计分布量察看 help rnd第34页/共42页自抽样（Bootstrap） 实质：可重复抽样 通过一个简单例子说明基本原理：1-9九个数求均值。 clear input x 输入1-9九个数 保存为sample.dta use sample,clear bsample 9 list 反复执行：可以发现每次不同的重复抽样。第35页/共42页 利用Bootstrap命令实现模拟： use sample,cl

16、ear bootstrap x_m = r(mean), reps(500) saving(sample1,replace): sum x 或者简写为： bs x_m = r(mean), reps(500) saving(sample1,replace): sum x use sample1,clear sum x_m第36页/共42页使用BS得到标准误 sysuse auto,clear 普通回归： reg price weight length foreign 利用BS方法：reg price weight length foreign,vce(bs,reps(500) 或者使用下列方法

17、： bootstrap, reps(500):reg price weight length foreign第37页/共42页蒙特卡罗模拟 基本思想： 向这个正方形随机地射箭，并假设其落点在该正方形上服从二维均匀分布。重复实验n 次（n 很大），其中有m 次落在1/4圆内。根据大数定律，m/n/4 ，故 4m/n。第38页/共42页模拟中心极限定理 根据中心极限定理（CLT），当样本容量n 时，样本均值收敛于正态分布。假设x 服从在(0,1) 上的均匀分布，样本容量为30，我们用蒙特卡罗法得到样本均值的分布，并将其与正态分布相比较。为此，抽取10,000 个样本容量为30 的随机样本，得到30个样本均值的10,000 个观测值，然后画其直方图。第39页/共42页 建立程序：lnsim.ado cap program drop lnsim p