实数总复习课件PPT实用教案

1、复习复习(fx)回顾回顾1、概念、分类、概念、分类2、绝对值、相反数、倒数、负倒数、绝对值、相反数、倒数、负倒数3、扩大、缩小的变化规律、扩大、缩小的变化规律4、比较、比较(bjio)大小大小5、计算、计算6、解方程、解方程7、明确表示一个数的小数部分和整数部分、明确表示一个数的小数部分和整数部分8、式子有意义的条件、式子有意义的条件第1页/共46页第一页，共46页。一、概念一、概念(ginin)算术(sunsh)平方根，平方根，被开方数，根指数，开平方，开立方，无理数，实数第2页/共46页第二页，共46页。乘方乘方(ch(chngngfnfng)g)开方开方(ki fng)平方根平方根立方根

2、立方根实数实数(shsh)有理数有理数无理数无理数互互为为逆逆运运算算开开平平方方开开立立方方第3页/共46页第三页，共46页。定义定义(dngy)aa10=100第4页/共46页第四页，共46页。 如果如果(rgu)(rgu)一个数一个数X X的平方等于的平方等于a a，即，即X2=aX2=a，那么，那么这个数这个数X X叫做叫做a a的平方根（二次方根）的平方根（二次方根）a a的平方根表示的平方根表示(biosh)(biosh)为为 表示a的平方根表示a的算术平方根表示a的算术平方根的相反数x2 = aX 求一个求一个(y )数数a的平方根的运算叫做开平的平方根的运算叫做开平方方平方根的

3、定义平方根的定义第5页/共46页第五页，共46页。平方根的性质(xngzh)：正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。第6页/共46页第六页，共46页。若一个数的立方等于若一个数的立方等于a,a,那么那么(n (n me)me)这个数叫做这个数叫做 a a 的立方根或三的立方根或三次方根。次方根。1 1、什么、什么(shn me)(shn me)是立方是立方根？根？2 2、正数、正数(zhngsh)(zhngsh)的立方根是一的立方根是一个个_，负数的立方根是一个，负数的立方根是一个_，0 0 的立方根是的立方根是_；立方；立方根是它本身的数是根是它本身的数是_._.

4、平方根是平方根是它本身的数是它本身的数是_算术平方根是它本身算术平方根是它本身的数是的数是_._.正数正数负数负数0 01 1、-1-1、0 00 00 0、1 1第7页/共46页第七页，共46页。正数正数(zhngsh)(zhngsh)有立方根吗？如果有，有有立方根吗？如果有，有几个几个? ?负数负数(fsh)呢？呢？零呢？零呢？一个一个(y )正数有一个正数有一个(y )正的立方根；正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。(1)立方根的特征立方根的特征（2 2）平方根和立方根的异同点）平方根和立方根的异同点被开方数被开方数平方根平方根

5、立方根立方根有两个互为相反数有两个互为相反数有一个有一个, ,是正数是正数无平方根无平方根零零有一个有一个, ,是负数是负数零零正数正数负数负数零零第8页/共46页第八页，共46页。你知道算术平方根、平方根、立方根联系你知道算术平方根、平方根、立方根联系(linx)和区别和区别吗？吗？算术平方根算术平方根 平方根平方根 立方根立方根表示表示(biosh)方法方法a的取值的取值性性质质a3aa0a是任何数开方开方(ki fng)a0a正数正数0负数负数正数（一个）正数（一个）0没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）0没有没有正数（一个）正数（一个）0负数（一个）负数（一个）求一个数的平方根

6、的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方是本身是本身0,100,1,-1第9页/共46页第九页，共46页。2a2a33a33a=a0a00aa)0( aaaaa0a为任何数a为任何数a第10页/共46页第十页，共46页。2.说出下列各数的立方根：（ 1） -0.008（ 2） 0.5122764（3） -58（4） -15（1） 169 （2） 0.161 42 5（3 ） 22 （4） 10729 （5 ）1.说出下列各数的平方根和算术平方根：1313和0.40.4和8855和1010和5533和0.8（1）169（2）0.16（4）100（3）（5）6425259（5）259第11页/

7、共46页第十一页，共46页。4、下列运算(yn sun)中，正确的是（ ） 1211144251 A(）4)4( B2）（222 22）（C2095141251161 ）（DA第12页/共46页第十二页，共46页。5、2)5(的平方根是（ ） (A) 5 (C) 5 (B) 5(D) 56、下列运算(yn sun)正确的是( ) 3311 (A)3333 (B)3311 (C)3311 (D)DD第13页/共46页第十三页，共46页。.3388M2422的值的值）的立方根，求：）的立方根，求：是（是（）的算术平方根，）的算术平方根，是（是（、若、若NMbbNaababa 3、如果一个、如果一个

8、(y )数的平方根是数的平方根是a3和和 2a15，求这个数的立方根。，求这个数的立方根。 16949 3008. 0 2)134(1、化简：、化简：第14页/共46页第十四页，共46页。不要(byo)搞错了是8的平方根的平方根是64的值是64的立方根是646488-4的所有整数为小于大于1117.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3第15页/共46页第十五页，共46页。下列说法(shuf)正确的是( )416.的平方根是A的算术平方根的相反数表示66.B任何数都有平方根.C一定没有平方根2.aD B第16页/共46页第十六页，共46页。_64_99练习(linx)：1、8是 的平方根, 6

9、4的平方根是 ； 的平方根是 。2、 的立方根是（ ）， 的平方根是 （ ）5. 5.一个正数一个正数x x的两个平方根分别是的两个平方根分别是a+1a+1和和a-3,a-3,则则 a= , x= a= , x= X=7146488-4323_,7. 4337的值是则若）（xxx3-64的立方根是_ 64第17页/共46页第十七页，共46页。4)3(92 y323312yy或当方程中出现平方时，若有解，一般(ybn)都有两个解012532273）（x1x当方程当方程(fngchng)中出现立方时，一般都有一个解中出现立方时，一般都有一个解1.解解:94)3(2 y2.解解:125)32(273

10、x27125)32(3x32712532x3532x943 y323y4)3(92 y1.第18页/共46页第十八页，共46页。自测自测(z c)(z c)：1.1.如果一个数的平方根为如果一个数的平方根为a+1a+1和和2a-7, 2a-7, 求这求这个数？个数？3.已知已知y= 求求2（x+y）的平方根）的平方根 xx2112214.已知已知5+ 的小数的小数(xiosh)部分为部分为 m, 7- 的小数的小数(xiosh)部分为部分为n,求求m+n的值的值11235.已知满足已知满足(mnz) ,求求a的值的值aaa43第19页/共46页第十九页，共46页。2、实数的性质、实数的性质(x

11、ngzh)符符号，分类：号，分类：有理数和无理数有理数和无理数统称统称(tngchng)为实数为实数实数实数(shsh)有理数有理数无理数无理数实数实数正实数正实数负实数负实数零零二、分类二、分类1、实数的定义，分类：、实数的定义，分类：第20页/共46页第二十页，共46页。实数实数(shsh)有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数无限无限(wxin)不循环小不循环小数数有限小数及无限有限小数及无限(wxin)循循环小数环小数一般有三种情况一般有三种情况、) 1 ( 开不尽的数”“”“23，、00

12、010100100010. 0)3(类似于、第21页/共46页第二十一页，共46页。下列(xili)各数中有理数是 :. 0 94 8- 5- 3203， 230.3737737773， 2 722- 7 ; 123 . 0第22页/共46页第二十二页，共46页。判断下列说法是否判断下列说法是否(sh fu)正确：正确：（1）无限小数都是无理数；）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；）无理数都是无限小数；（3）带根号）带根号(n ho)的数都是无的数都是无理数；理数；（4）实数）实数(shsh)都是无都是无理数；理数；（5）无理数都是实数）无理数都是实数;（6）没有根号的数都是有理数

13、）没有根号的数都是有理数.第23页/共46页第二十三页，共46页。一、判断下列一、判断下列(xili)说法是否正说法是否正确：确：1.实数实数(shsh)不是有理数就是无理数。不是有理数就是无理数。 （ ）2.无限小数都是无理数。无限小数都是无理数。 （ ）3.无理数都是无限小数。无理数都是无限小数。 （ ）4.带根号的数都是无理数。带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。（两个无理数之和一定是无理数。（ ）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（轴上所有的点都表示有理数。（ ）第24页/共46

14、页第二十四页，共46页。3 55ABA B若点 在数轴上表示的数为，点 在数轴上对应的数为，则 ， 两点的距离为4 5数轴上两点数轴上两点A，B分别表示分别表示(biosh)实数实数 和和 ，求，求A，B两点之间的距离。两点之间的距离。3313 ( 3 1) 1第25页/共46页第二十五页，共46页。三、相反数、（负）倒数三、相反数、（负）倒数(do sh)、绝对值、绝对值、 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全义完全(wnqun)一样。一样。例如例如(lr)： a、b互为相反

15、数，互为相反数，c与与d互为互为倒数倒数则则a+1+b+cd= 。. | - | , 0 | 0 | , 3 | 3|2练习：已知实数练习：已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示。在数轴上对应点的位置如图所示。化简：化简：2)( babab a ox2b第26页/共46页第二十六页，共46页。求下列求下列(xili)数的相反数、倒数和数的相反数、倒数和绝对值：绝对值：22123，则，且若yxxyyx021, 523233（2） 的倒数是的倒数是 ； （3） 2的绝对值是的绝对值是 ；（4）. 8 3绝绝对对值值是是；倒倒数数是是；的的相相反反数数是是（1）8或或5第27页/共46页第二十七

16、页，共46页。11、实数、实数(shsh)a,b,c,d在数轴上的对应点如图在数轴上的对应点如图11所示，则所示，则它们从小到大的顺序是它们从小到大的顺序是 。c d 0 b a图图111其中其中(qzhng)：bacdbcdacdb第36页/共46页第三十六页，共46页。例：比较例：比较(bjio)大小：大小： 与与524 532 3 3、求差法比较、求差法比较(bjio)(bjio)大小大小解：）（）（53252453252452 0524 532第37页/共46页第三十七页，共46页。1、的整数的整数(zhngsh)部分为部分为3，则它的则它的 小数部分是小数部分是 ；3；则它的小数部分

17、是则它的小数部分是，的整数部分是的整数部分是、 5 2225 . )( , 32 3的值的值求代数式求代数式部分为部分为，小数，小数的整数部分为的整数部分为记记、baaba 六、无理数的整数六、无理数的整数(zhngsh)部部分与小数部分分与小数部分第38页/共46页第三十八页，共46页。24a57a bababb、已知，且 +，则的值为（ ）D5757abab5、已知的小数部分是 ？的小数部分是 ？求的值36abcdx5abcdxabcd_x2、设 和 互为相反数， 和 互为负倒数， 的绝对值为，则代数式（）（）A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-12451913913

18、abab变式：已知和的小数部分分别为 和求的相反数的立方根1第39页/共46页第三十九页，共46页。2322) 1 (32 22(2)七、实数七、实数(shsh)(shsh)的计算的计算解:223223221）（）（32 22(2) 222323第40页/共46页第四十页，共46页。练习练习(linx)：计算：计算：3 2(2 24 2)(3)(3 22 3)4 2(4)4 55(2)(1)3 22 2第41页/共46页第四十一页，共46页。练习(linx)：计算下列各式的值:33(1)22 2(2)22(12)(3) 29252、第42页/共46页第四十二页，共46页。补充补充(bchng)练习练习32332)4()2352()2255(2)2( (1)343、（）233(3)( 3)( 2)4 2、 (-2)第43页/共46页第四