第三章图形的平移与旋转练习题及答案全套一

1、12999 数学网 12999 数学网 www12999com112999 数学网 情景再现:§ 3.1图形的平移与旋转你对以上图片熟悉吗？请你回答以下几个问题:(1)汽车中的乘客在乘车过程中，身高、体重改 图23请将图3中的“小鱼”向左平移5格.12999 数学网 www12999com#12999 数学网 (3)以上都是我们常见的平移问题，认真想一想,4请欣赏下面的图形 4,它是由若干个体积相等的 正方体拼成的你能用平移分析这个图形是如何形成的 吗？变了吗？乘客所处的地理位置改变了吗?(2 )传送带上的物品，比如带有图标的长方体纸箱，向前移动了 20米，它上面的图标移动了多少米?

2、你还能举一些平移的例子吗?12999 数学网 www12999com#12999 数学网 12999 数学网 www12999com#12999 数学网 1如图1,面积为5平方厘米的梯形 A' B' C 'D'是梯形 ABCD经过平移得到的且/ ABC=90 ° .那么2在下面的六幅图中，(2) (3) (4) ( 5) (6)中的 图案可以通过平移图案(1)得到的§ 3.2图形的平移与旋转一、填空：1、如下左图， ABC经过平移到厶A B' C'的位置， 则平移的方向是 ,平移的距离是 ,约厘米2、如下中图，线段 AB是线段

3、CD经过平移得到的, 则线段AC与BC的关系为()12999 数学网 www12999com212999 数学网 12999 数学网 www12999com#12999 数学网 3、如下右图， ABC经过平移得到 DEF请写出图中 相等的线段 ,互相平行的线段 ,相等的角(在两个三角形的内角中找)12999 数学网 www12999com#12999 数学网 4、如下左图，四边形ABCD平移后得到四边形 EFGH ,则：画出平移方向，平移距离是 ;（精确到0.1cm） HE=, Z A=, Z A=. DH=A=.5、如下右图， ABC平移后得到了 DEF, （1）若Z A=28o, Z E=

4、72o, BC=2,则Z 1=o, Z F=o, EF=o； （2）在图中A、B、C D E、F六点中，选取点和点，使连结两点的线段与 AE平行.5、利用如图的图形，通过平移设计图案，并用一句诙 谐、幽默的词语概括你所画的图形.6、如图，请画出厶 左平移4格后的 然后再画出 ABC 平移3格后的 若把 A2B2C2看成是 经过一次平移而得 那么平移的方向是 ,距离是 度二、选择题：ABC向A1B1C1, 向上A2B2C2, ABC到的，7、如下左图， ABC经过平移到厶DEF的位置，则下列 说法：AB/ DE, AD=CF=BE Z ACB玄 DEF； 平移的方向是点 C到点E的方向； 平移距

5、离为线段 BE的长.其中说法正确的有（）A.个 B.2 个 C.3 个 D.4 个&如下右图，在等边厶 ABC中，D、E、F分别是边 BC AC AB的中点，则 AFE经过平移可以得到（A. DEF B. FBD C. EDC D. FBD 和厶 EDCB D C三、探究升级：1、如图， ABC上的点A平移到点 A,请画出平移后 的图形 ABQ1.3、 ABC经过平移后得到厶 DEF这时，我们可以说 ABCM DEF是两个全等三角形，请你说出全等三角 形的一些特征，并与同伴交流 .4、如下图中，有一块长 32米，宽24米的草坪，其中 有两条宽2米的直道把草坪分为四块，则草坪的面积是&#

6、167; 3.3图形的平移与旋转r 1一、填空、选择题：1、图形的旋转是由_ 位置保持不动的点叫做 心连线所成的角叫做2、如下图，如果线段MO绕点0旋转90°得到线段NQ在这个旋转过程中，旋转中心是 ，旋转角是O和 决定的，在旋转过程中 ,任意一对对应点与旋转中3、如图，在下列四张图中不能看成由一个平面图形旋 转而产生的是（4、请你先观察图,（IJk然后确定第四张图为（）4、 如下左图， 么点A的对应点是ABC绕着点0旋转后得到 DEF,那 ，线段AB的对应线段是, 的对应角是Z F.6、如下中图， ABC与 BDE都是等腰三角形， 若厶ABC经旋转后能与 BDE重合，则旋转中心是

7、，旋转了° 7、如下右图，C是AB上一点， ACD和厶BCE都是等边三角形，如果 ACE经过旋转后能与 DCB重合，那 么旋转中心是 ，旋转了 °，点A的对应点是.12999 数学网 412999 数学网 § 3.4图形的平移与旋转卓12999 数学网 512999 数学网 12999 数学网 #12999 数学网 的边 通过 的图二、解答题：8、如图11.4.7 , ABC绕顶点C旋转某一个角度后得 至仏A B' C,问：（1）旋转中心是哪一点？（2 ）旋转角是什么？（3）如果点M是BC的中 那么经过上述旋转后，点M 到了什么位置？9、观察下列图形，它可

8、以看作是什么“基本图形”通过 怎样的旋转而得到的？（3）一、选择题1平面图形的旋转一般情况下改变图形的（）A.位置 B.大小 C.形状D.性质2.9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（）A.30 °B.45 °C.60°D.90 °3. 将平行四边形 ABCD旋转到平行四边形 A' B ' C'D'的位置，下列结论错误的是（）A. AB=A' B ' B.AB/ A' B 'C. / A= / A' D. ABCA' B' C '二、填空题4. 钟表上的指针

9、随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的.5. 菱形 ABCD绕点0沿逆时针方向旋转到四边形AHBHCD；则四边形AB'CD '是.6. AABC绕一点旋转到 A ' B ' C'，则 ABC和厶A ' B ' C'的关系是.7钟表的时针经过20分钟，旋转了 度.8图形的旋转只改变图形的 ，而不改变图形的 三、解答题9下图中的两个正方形 长相等，请你指出可以 绕点0旋转而相互得到 形并说明旋转的角度.12999 数学网 #12999 数学网 12999 数学网 #12999 数学网 iTTTTrTTT-TTT11TTF10. 在图

10、中，将大写字母H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°,请作出旋转后的图案.三、探究升级10、如图， ACE ABF都是等腰三角形，/ BAF=Z CAE=90，那么 AFC是哪一点为旋转中心，旋转多少 度之后能与另一个三角形重合？点F的对应点是什么？如图，菱形 A ' B ' C ' D '是菱形ABCD绕点O顺 时针旋转90°后得到的，你能作出旋转前的图形吗？12999 数学网 612999 数学网 12999 数学网 #12999 数学网 12999 数学网 712999 数学网 A3.11. Rt ABC,绕它的锐角顶点 A分别逆时针

11、旋转90°、180 °和顺时针旋转 90 °,（1）试作出Rt ABC旋转后的三角形；（2）将所得的所有三角形看成一个图形，你将得到怎 样的图形？试一试:1.12999 数学网 812999 数学网 1.12999 数学网 #12999 数学网 12. 如图，将右面的扇形绕点O按顺时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形：（1）90° （2）180° ； （3）270° .你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗？做一做：1、如图，在正方形 ABCD中，E是AD的中点，F1是BA延长线上的一点，AF = -AB,2（ABEADF.

12、吗？说明理由。14.如图，分析图中的旋转现象，并仿照此图案设计 个图案.2）阅读下列材料：如图，把 ABC沿直线平 移线段BC的长度，可以变到 ECD的位置；如图， 以BC为轴把 ABC翻折180 ° ,可以变到厶DBC的位 置；如图，以点 A为中心，把 ABC旋转180°，可 以变到 AED的位置，像这样其中一个三角形是由另 一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这 种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换.3.5图形的平移与旋转看看：下列三幅图案分别是由什么“基本图形”经过平移 或旋转而得到的？图请回答下列问题：1.12999 数学网 #12

13、999 数学网 （1 ）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使 ABE变到 ADF的位置？（2）指出图中线段 BE与DF之间的关系.1.12999 数学网 912999 数学网 如图，一栅栏顶部是由全等的三角形组成，下部分是 由全等的矩形组成.请你运用平移、旋转、轴对称分析 说明这个图形的形成过程.12999 数学网 1012999 数学网 12999 数学网 #12999 数学网 7/-C2、如图11.7.8，已知P是正方形 ABCD内一点，以B 为旋转中心，把厶PBC沿逆时针方向旋转 900得到 P' BA 连结PP',求P' PB的度数.12999 数

14、学网 #12999 数学网 10.请你分析下面图案的形成过程12999 数学网 #12999 数学网 12999 数学网 #12999 数学网 11. 下图是两个全等的直角三角形，请问怎样将BCD变成 EAB ?12999 数学网 #12999 数学网 3.6图形的平移与旋转D一、选择题1国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得 到()A.轴对称 B.平移 C.旋转 D.平移和旋转2. 起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的( )A.轴对称B.平移 C.旋转 D.变形二、填空题3. 广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进 行轴对称、平移和等.4. 将点A绕另一个点0旋转一周，

15、点 A在旋转过程中所经过的路线是.5以等腰直角 ABC的斜边AB所在的直线为对称轴 作这个 ABC的对称图形 ABC '，则所得到的四边形ACBC '一定是.12. 以一直角三角形为“基本图形”，利用旋转而得到一 个风车风轮图案.你能设计出几种风车风轮图案呢？请 将你的图案画出来，完成后与同学进行交流.13. 将底边水平放置的等腰三角形沿底边的垂直平分线 分别向上、向下平移1厘米，得到一组等腰三角形，连 同垂直平分线形成的图案你能给出它的含义吗？将得到的图案作为“基本图案”作两次适当的平移 形成一组图案.这一组图案又有什么意义呢？12999 数学网 #12999 数学网 6.

16、国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案经过运动得到.是一个基本图形通过利用电脑，在同一页面上对某图形进行复制，得到一 组图案，这一组图案可以看作12999 数学网 #12999 数学网 转动C/ 全等r V 什么七丿旋转4 /得到的.三、解答题7. 如图，是一个可以自由 的圆盘，圆盘被分成 6个的扇形.它可以看作是由“基本图案”通过怎样的得到的？14. 请充分发挥你的想象力，任意设计一个有意义的图案，将图案画在下面的空白处.完成后与同学交流你的作品.12999 数学网 #12999 数学网 12999 数学网 1112999 数学网 图形的平移与旋转12999 数学网 #12999 数

17、学网 一、填空题（每小题 3分，共24分）1图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是过等边三角形的中心 O向三边作垂线，将这个三角 形分成三部分.这三部分之间可以看作是怎样移动相互 得到的？你知道它们之间有怎样的等量关系吗？12999 数学网 #12999 数学网 12999 数学网 #12999 数学网 2经过平移，对应点所连的线段 .3经过旋转，对应点到旋转中心的距离 .4. AABC平移到 A' B' C '，那么 Sabc0A bC 5. 等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少 度，能够与本身重合.6. 甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个13.如

18、图，有一池塘，要测池塘两端 A、B的距离，可先 在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D，使CD = CA.连结BC并延长到E,使CE=CB. 连结DE ,那么量出 DE的长，就是 A、B的距离，为 什么？线段DE可以看作哪条线段平移或旋转得到.单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么 丁图向平移个单位可以得到甲图.7. 边长为4 cm的正方形 ABCD绕它的顶点 A旋转180。，顶点B所经过的路线长为 cm.8.9点30分，时钟的时针和分针的夹角是 .二、解答题（9、10小题每小题5分，1121小题每小 题6分，共76分）9.请画一个圆，画出圆的直径 AB,分析直径

19、AB两侧的 两个半圆可以怎样相互得到？12999 数学网 #12999 数学网 12999 数学网 #12999 数学网 9. 作线段AB和CD，且AB和CD互相垂直平分，交 点为0,AB=2CD.分别取 OA、0B、0C、0D的中点A '、 B '、C '、D',连结 CA'、DA '、CB '、DB '、 AC '、AD '、BC '、BD'得到一个四角星图案.将此 四角星沿水平方向向右平移 2厘米，作出平移前后的图 形.13. 画线段AB，在线段 AB外取一点 O,作出线段 AB 绕点O旋转1

20、80 °后所得的线段A ' B '.请指出AB和A ' B '的关系，并说明你的理由.12999 数学网 #12999 数学网 12999 数学网 #12999 数学网 如图，四边形 ABCD是平行四边形.（1）图中哪些12999 数学网 #12999 数学网 线段可以通过平移而得到; 过旋转而得到.11.在下面的正方形中，以右上角顶点为旋转中心，按 逆时针旋转一定角度后使之与原图形成轴对称.（2）图中哪些三角形可以通12999 数学网 #12999 数学网 12999 数学网 #12999 数学网 同学们用直尺和三角板画平行线，这种画平行线的 方法利

21、用了怎样的移动？由此我们得出了什么结论？12999 数学网 #12999 数学网 过两次平移后得到一组图案 这样的图案是否可作为公 园中“凉亭”的标志呢？请你设计一下这个标志12999 数学网 1212999 数学网 12999 数学网 #12999 数学网 经过平移或旋转而得B”a再旋转而得到的.”向上旋转18014. 如图， ABC通过平移得到 ECD，请指出图形中的等量关系D15. 请你指出厶BDA通过怎样的移动得到 CAE.16. 如图，你能说明 ABC通过怎样的移动可以得到BAD 吗？17. 请你以“植树造林”为题，以等腰三角形为“基本 图形”利用平移设计一组有意义的图案，完成后与同

22、学进行交流.18. 由一个半圆(包含半圆所对的直径)和一个长方形 组成一个“蘑菇”图形，将此图形作为“基本图形”经3.1参考答案情景再现：1. (1)不发生变化(2) 20米 (3)略习题1、1.5平方厘米 / A' B' C' =90°2、(4)3、略 4、略3. 2参考答案：一填空：1、点A到点A '的方向，线段 AA '的长度，2; 2、D; 3、AB=DE AC=DF BC=EF BE=CF AB/ DE AC/ DF, / A=Z D / B=Z DEF / ACB2 F; 4、(1)略；(2) DA / E,Z B; (3) CG

23、BF, AE 5、( 1) 72, 80, 2; (2) C、F; 6、略；二、选择题：7、B; 8、D;2探究升级1、略；2、略；4、660米;5、略3.3参考答案：一、填空题：1.旋转中心、旋转的角度，旋转中心，旋 转角；2.点 0,/ MON 90; 3.B ; 4.A ; 5.点 D,线段 DE / C; 6.点 B, 45; 7.点 C, 60,点 D二、解答题：8. (1)点 C; (2) / BCB 或/ ACA ; (3) 点M转到了 B' C的中点位置上；9、图形(1)是通过一 条线段绕点 O旋转360。而得到的；图形 可以看 作是“一个 Rt ABC绕线段 AC旋转

24、360。而得到的； 图形将矩形ABC绕AD旋转一周而得到的.三、探究升级：10、A AFC以点A为旋转中心，旋转 90 度后能与厶ABE重合，点F的对应点是点B;3. 4.参考答案一、1.A2.D3.B二、4.旋转 5菱形 6.全等 7.108.位置形状和大小三、9.A OAE 和厶 OBF , OEB 和厶 OFC , OAB 和 OBC，旋转的角度为 90°1014.略3. 5参考答案看看：第一幅图是由基本图形 到的.第二幅图是由基本图形第三幅图是由基本图形再向下平移而得到的.试一试：将甲图向右平移一定距离再顺时针旋转一定角度 而得到的.做一做：1、(1)解： ABCD为正方形12999 数学网 #12999 数学网 AB=AD，/ DAB