排列组合导学案

1、建三江一中导学案(高三)编号:授课教师主备人王影备课组长樊春红备课时间2011年12月 日授课时间2011年12月日年级(科目)咼三课 题排列组合【学习目标】1、知识与能力：通过创设情境，提出问题，然后探索解决问题的办法。2、过程与方法：在教学活动中，我通过肯定学生的正确，指出学生的错误，引导学生揭示知识内涵， 帮助学生养成独立思考，积极探索的习惯。3、情感、态度与价值观：培养学生独立思考、积极探索的习惯和逻辑推理能力。【考纲要求】1、理解排列、组合的概念2、能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式3、能解决简单的实际问题【重点难点】 重点：理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、

2、组合数公式难点：能解决简单的实际问题【学法指导】教是为了不教。在教学过程中我注意指导学生学会学习，通过启发教给学生获取知识的途径，思考问题的方法。培养学生主动探究的学习方式。一【知识链接】一、排列1、 排列的定义：从 n个不同元素中，任取 m( m n )个元素(这里的被取元素各不相同) ，叫做从n个不同元素中取出 m个元素的一个排列。2、不同的排列的定义：元素和顺序至少有一个不同3、相同的排列的定义：元素和顺序都相同的排列4、 排列数的定义：从 n个不同元素中，任取 m( m n)个元素的叫做从n个元素中取出m元素的排列数，用符号 表示5、排列数公式 ：A： n(n 1)(n 2)3 2 1

3、 n!(叫做 n 的阶乘)规定0!1二、组合1、 组合的定义：从n个不同元素中，任取 m( m n)个元素，叫做从n个 不同元素中取出 m个元素的一个组合2、 组合数：从n个不同的元素中取出 m( m n)个元素的，用符号表示3、组合数公式：规定 Cn 1，0!1这里两个公式前者多用于数字计算，后者多用于证明恒等式及合并组合数简化计算，注意公n丨式的逆用，即由n=cmm! (n m)!4、 组合数性质：(1) Cn0 =;(2) cT + c：'5、 要弄清排列和组合的区别和联系： 。三、排列组合的综合问题1、排列组合问题的解题步骤仔细审题编程 列式 计算2、编程的一般方法一般问题直接

4、法、相邻问题捆绑法、不相邻问题插空法、特殊对象优先法、等概率问题缩倍法、 至少问题间接法、复杂问题分类法、小数问题列举法。3、解排列组合问题，要排组分清(有序排列，无序组合)，加乘有序(分类加法，分步乘法)二.题型归纳：题型一排列数与组合数公式【A1】填空：(1) 若 3Ax3= 2Ax+ i2+ 6Ax2，贝V x=.(2) Cn5n+ Cn+ 19_" =.题型二排列应用题【B2】 有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数：(1) 全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置；(2) 全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边；(3) 全体排成一行，其中男生必

5、须排在一起；(4) 全体排成一行，男、女各不相邻；(5) 全体排成一行，男生不能排在一起；(6) 全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变；排成前后二排，前排 3人，后排4人；(8)全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人.题型三组合应用题【B3】 某课外活动小组共 13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各指定一名队长现从 中选5人主持某种活动，依下列条件各有多少种选法？(1) 只有一名女生；两队长当选；(3) 至少有一名队长当选；(4) 至多有两名女生当选；(5) 既要有队长，又要有女生当选三达标训练A5不等式A8< 6A82的解集为A 2,8B 2,6C( (7,12)

6、D 8)A6 从 3, 2, 1,0,1,2,3,4这8个数中任选3个不同的数组成二次函数y = ax2 + bx+ c的系数a, b, c,则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线有()A 72 条B96条C 128 条D 144 条A7将A B、C、D E排成一列，要求 A B、C在排列中顺序为“ AB C'或“ CB、A”（可以不相邻），这样的排列数有()A 12 种B20种C 40 种D 60种A8某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一'人参加当甲题型四排列、组合的综合问题【C4】（1）5个不同的球分给（2）5个不同的球分给（3）5个相同的

7、球分给（4）5个相同的球分给3个人,3个人， 3个人，3个人，允许有人没有分到，有多少方法? 每人至少一个，有多少分法？ 每人至少一个，有多少分法？ 允许有人没有分到，有多少分法？乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻那么不同的发言顺序的种数为（）A. 360 B 520C 600D 7204A9已知函数f（x）=丄2 1的定义域为a,b，其中a、b Z,且a< b.若函数f（x）的值域为0,1,| x| 十 2则满足条件的整数对（a, b）共有（）A. 2个 B . 5个C. 6个D. 8个A10有4个标号为1,2,3,4的红球和4个标号为1,2,3,4的白球，从这8个球中任取4个球排成

8、一排.若 取出的4个球的数字之和为 10,则不同的排法种数是（）A . 384 B . 396C. 432D. 480A11将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有 种（用数字作答）.8 .某班一天上午有 4节课，每节都需要安排一名教师去上课，现从A, B, C, D,E, F6名教师中安排4人分别上一节课，第一节课只能从A、B两人中安排一人，第四节课只能从A C两人中安排一人，则不同的安排方案共有 种.A12在厶AOB勺边OA上有5个点，边OB上有6个点，加上O点共12个点，以这12个点为顶点的三 角形有个A13有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子问:(1) 共有多少种放法？(2) 恰有一个空盒，有多少种放法？(3) 恰有2个盒子内不放球，有多少种放法？C14 一个圆分成6个大小不等的小扇形，取来红、黄、蓝、白、绿、黑6种颜色，如图.(1) 6个小扇形分别着上 6种颜色，有多少种