安徽省泗县八年级数学第二学期期中测试题北师大版

1、北师大八年级（下）期中考试数学试卷（a）一、精心选一选 （本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的把符合题目要求的选项前的字母填在题后的括号内）1. 已知 ab，下列四个不等式中正确的是（）a.3a 3b b.a b c.2a32b3 6 b6 2. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是( ) xy ? ? xy? y2y23. 下列关于 x 的方程531x，141xx，1)1(1xxx，11bax中，是分式方程的有（） a4 个 b3 个 c2 个 d1 个4. 下列因式分解错误的是( ) ax21=(x 1)(x 1) b x26x

2、9=(x 3)2 cx2x=x(x 1) 12=(x 1)2 5. 要使分11x有意义，则x应满足的条件是（）a1x b1xc0 x d1x6. 化简222abaab的结果为（）abababacabadb7. 甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3 天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（）a8 b.7 c 6 d 5 8. 如果一元一次不等式组3xxa的解集为3x则a的取值范围是（）a3a ba 3 ca 3 d3a9. 一次函数y=(a 1)x a1 的大致图像如右图，则a 的值为（） a .a1 b a 1 c 1 a 1

3、d .无法确定10. 解关于 x 的方程xmxx113产生增根，则常数m的值等于（） b.-1 c.1 二、 耐心填一填 （本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分）11. 若 a+b=3， ab=2，则 a2b+ab2=_ 12. 若 2a+3b=0，则13. 因式分解： xy2-4x= 14. 请你给 x 选择一个合适的值，使方程2112xx成立，你选择的x_。15 在平面直角坐标系内，点p(3m,5m) 在第四象限，则m的取值范围是 _ 16. 若 x+x1=3，则 x2+21x=_. 17. 比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到因式分解公式 _（用式子表达）. 18. 若不等

4、式组220 xabx的解集是11x，则2009()abb b a a b a o y x 第 9 题bba19. 如果12kxx是一个完全平方式，那么k 的值是 _.20. 已知关于x 的分式方程211ax的解是非正数，则a 的取值范围是 . 三、夯实你的基础（40 分) 21 （本题 10 分）解不等式，并把它的解集表示在数轴上22. （本题10 分）在三个整式x22xy,y22xy,x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解23. （本题 10 分）先化简xxx1)11(2再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值 . 24. （本题 10 分）某学

5、校给留守学生安排宿舍，每间住4 人，剩 19 人无房间住，如果每间住6 人，有一间宿舍不足3人，请问学校的宿舍有多少间住宿的学生又有多少名四. 提升你的能力25. （本题 8 分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1xx(x+1) x(x 1)2=(1x)1 xx(1 x) =(1x)21 x =(1x)3(1) 上述分解因式的方法是法，共应用了次 . （2 分）(2) 若分解1xx(x1) x(x1)2x(x 1)2010，则需要应用上述方法次，分解因式后的结果是. （2 分）(3) 请用以上的方法分解因式：1xx(x1) x(x1)2x(x1)n(n为正整数 ) ，必须有简要的过

6、程. （4 分）26. （本题满分12 分） “华联”超市准备从上海购进甲、乙两种商品进行销售，若每件甲的商品进价比每件乙种商品的进价少2 元，且用80 元购进甲种商品的数量与用100 元购进乙种商品的数量相同. （1）求每件甲种商品、每件乙种商品的进价分别为多少元（5 分）（2）若该“华联”超市本次购进甲种商品的数量比购进乙种商品的数量的3 倍还少5 个，购进两种商品的总数量不超过 95 个，该超市每件甲商品销售价格为12 元，每件乙种商品的销售价格为15 元，则将本次购进的甲、乙两种全部售出后，可使销售两种商品的总利润（利润=售价进价）超过371 元，通过计算求出“华联”超市本次从上海购进

7、甲、乙两种商品有几种方案请你设计出来。（7 分）北师大八年级（下）期中考试数学试卷（a）参考答案和评分标准一、二、 116 ；1221；13x(x 2)(x 2) ；14x=3；153m 5 ； ； b2=(a b)(a-b) 18.2 1 且 a 2 21. 解: 不等式两边同时乘以6 得：63（x 2） 2x 4 分63x6 2x 6 分x 0 8 分图（略） , 10 分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案c d c d b b a c c d 3221xx22. 解：222(2)222 ();xxyxxxyx xy 10 分或222(2)() ;yxyxxy或2222(2

8、)(2)()();xxyyxyxyxyxy或2222(2)(2)()().yxyxxyyxyxyx23.2111(1)(1)1xxxxxxxx1(1)(1)xxxxx11x 8 分取2x时，原式112 1 10 分（注： x 值取 0，1， 1 外的任何数，求值略. ）24. 解：设学校有宿舍x 间，根据题意得：04x 196(x 1) 3 5 分解之得： 11 x 7 分因为 x 为正整数，所以： x=12,4x 19=41219=67 9 分答：学校的宿舍有12 间；住宿的学生又有67 名. 10 分25.(1) 提取公因式 3 （2） 2011 （1x)2011(3) 解：原式 (1 x

9、)1 xx(1 x) x(1 x)(n 1) (1 x)21 x x(1 x) x(1 x)(n2) (1 x)n26. （1）设每件乙种商品进价为x 元，则每件甲种商品进价为（x-2 ）元，依题意得 1 分xx100280解得10 x 3 分经检验 x=10 是方程的解， 102=8 4 分答：甲种商品进价为8 元，乙种商品进价为10 元 5 分（2）设购进乙种商品为y 个，则购进甲种商品（3y-5 ）个，依题意得6 分371)1015()53)(812(9553yyyy解得2523y 9 分y 为整数 y=24 或 25 共 2 种方案 10 分分别是：方案一，购进甲种商品67 个，乙种商

10、品24 个 11 分方案二：购进甲种商品70 个，乙种商品25 个 12 分北师大八年级（下）期中考试数学试卷（b）安徽省泗县中学魏大付邮编： 234300 手机： 68 一、精心选一选 （本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的把符合题目要求的选项前的字母填在题后的括号内）1. xy=1； xy； x3y； x2-3y 5； x0 中属于不等式的有( ) 个个个个2. 如下图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是( ) a.31xx或 b.31xx或 c.31x d.31x3. 把 x2y22y1 分解因式结果正确的是（）. -10

11、123a （xy1）(x y1) b （xy1）(x y1) c （xy1）(x y1) d （xy1）(x y1) 4. 要使代数式12xx有意义，则x的取值范围是( ) 2 2 且 x1 c.x 2 d、2x5. 化简aabab2的结果是a1ab1a c1abdbab6. 若分式221-2b-3bb的值为 0，则 b 的值是a. 1 b. -1 c.1 d. 2 7. 分式方程xxx23123的解是（）a2 b1 c-1 d-2 8. 若 x2px q 分解因式结果是（x3)(x 5) ，则 p 为（） a. 15 b.2 c.8 9. 关于x的不等式12ax的解集是1x，则a的取值是 (

12、 ) b.-3 c.-2 10. 若函数)1() 12(axay的图象经过第一、二、三象限，则a的取值是 ( ) a.21a b.1a c.121a d.21a三、 耐心填一填 （本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分）11. 关于x的方程mxmx2123的解是非正数，则m的取值范围是12. 利用 1 个 aa 的正方形， 1 个 bb 的正方形和2 个 ab 的矩形可拼成一个正方形（如图所示） ，从而可得到因式分解的公式 _. 13. 多项式2, 12,2223xxxxxx的公因式是 _. 14. 若分式12x与 1 互为相反数，则x的值是15. 若不等式组无解，则a的取值范围 _

13、 16. 已知：244xx与 |1y| 互为相反数，则式子()xyxyyx的值等于17. 已知31)3)(1(5xbxaxxx，整式 a、 b的值分别为 . 18. 分式方程313xmxx有增根，则m . 19. 如 果 多 项 式1 16x2加 上 一 个 单 项 式 以 后 ， 将 成 为 一 个 整 式 完 全 平 方 式 ， 那 么 加 上 的 单 项 式是 . 0125axx20. 已知：02,022babaab，那么baba22的值为 _. 三、夯实你的基础（40 分) 21. （10 分）解不等式组3(2)4-x2513xxx并写出该不等式组的整数解22. （10 分）已知22x

14、xyx2xxxx3试说明不论x 为任何有意义的值，y 的值均不变23. （10 分）描述说明海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：（1）请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象；（2）请你说明海宝发现的这个有趣现象. 24（10 分） . 小明 7：20 离开家步行去上学，走到距离家500 米的商店时，买学习用品用了5 分钟从商店出来，小明发现要按原来的速度还要用30 分钟才能到校为了在8：00 之前赶到学校，小明加快了速度，每分钟平均比原来多走25 米，最后他到校的时间是7：55求小明从商店到学校的平均速度四. 提升你的能力25（8 分） . 深化理解对非负实数x“四舍五入”到个

15、位的值记为,x即：当n为非负整数时，如果.,2121nxnxn则如： =0，=1，=2，=4，试解决下列问题：（1）填空：= （为圆周率）；（2）如果 =3, 求实数 x 的取值范围 . 26 （12 分） . 某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10 万元，今年销售额只有8 万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500 元，乙种电脑每台进价为3000 元，公司预计用不多于5 万元且不少于万元的资金购进这

16、两种电脑共15 台，有几种进货方案（3）如果乙种电脑每台售价为3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（ 2）中所有方案获利相同，a值应是多少此时，哪种方案对公司更有利北师大八年级（下）期中考试数学试卷（b）参考答案和评分标准题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 一、二、 11m 43；12a22abb2=(a b)2；13 x1；14 1；15a3；16.21；17. 1 2 或 16x2或 8x 或 8x 或 1 20.31或35三.21 解不等式 -3（x-2 ）4-x 得 x1；解不等式2513xx得：x -2 ；所以该不等式组的解

17、集为：-2 x1，（8 分）所以该不等式组的整数解是-1，0， 1 （10 分）22. 解：22xxyx2xxxx3 2(3)(3)(3)xxx()x xxx3 xx3 38 分根据化简结果与x无关可以知道，不论x为任何有意义的值，y 的值均不变10 分23. （1）;2ababba（ 2 分）.abba（4 分）（2）理由：,2,222abababbaababba（6 分）)10.(,0,0,0, 0)8( ,)()()4( ,)(222222分分分abbaabbabaabbaababba24. 解: 设小明从家走到商店的平均速度为x米/ 分，则他从商店到学校的平均速度为（x+25）米 /分，根据题意列方程得500303025xxx解这个方程得x50 8 分经检验x50 是所列方程的根. 50 25 75（米 / 分） ，所以小明从商店到学校的平均速度为75 米/分 10 分25. （1） 3； （2 分） （2）9447x（ 6 分）26. （1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价x元100000800001000 x