一元一次方程数学优秀教学设计案例实录能手公开课示范课

1、一元一次方程从算式到方程教学设计【教材分析】：1、地位与作用 ：本节的内容是七年级数学上册第三章一元一次方程的第一节从算式到方程第一、二课时，首先通过一个具体的问题情境引入，使学生感受到用算术方法解决问题存在一定困难，从而积极探求新方法， 体会数学的价值。然后，通过列代数式，找相等关系引出方程、一元一次方程等概念。本节内容是小学与初中知识的衔接点，通过方程的学习对于提高学生观察问题、研究问题、解决问题的能力，都是十分有利的。【教学目标】：知识与技能：1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。过程与方法 ：1、会

2、将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；2、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法。3、能结合具体例子认识一元一次方程的含义，体会设未知数列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。情感与态度 ：通过合作交流，自主评价，激发学习数学的热情。教学重点 ：建立一元一次方程的概念。教学难点 ：根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。【教学过程】：问题与情境教师活动学生活动一、创设情境，展示问题：问题 1： 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、 秀水之间，距青山 50

3、 千米， 距秀水 70 千米，王家庄到翠湖有多远？地名时间王家庄10：00 青山13：00 秀水15：00 教 师 展 示 问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。说明问题1 中算术解法不容易，得出进一步学习的必要性。学 生 独立思考，小组交流， 代表发言 ， 解 释 说明。问题 1 的算 术 解 法 ：（ 50+70）2=60（千米 /时）60*5-70=230（千米）二、寻找关系，列出方程1、对于问题1，如果设王家庄到翠湖的路程是x千米，则：路程时间速度王家庄 -青山王家庄 -秀水根据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。2、比一比：列算式与列方程有什么不同？哪一个更简便？3、想

4、一想： 对于问题1，你还能列出其他方程吗？如果能， 你根据的是哪个相等关系？你认为列方程的关键是什么？结合图形，引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。找 出 相 等关系，列出方程。学 生 思 考 回答：1、王家庄 -青山（ x50）千米， 王家庄-秀水（ x+70）千米。 2 、汽车 以 每 小 时（ x-50 ） 3千 米 的 速 度从 王 家 庄 到青山； 以每小时（ x+70）5 千米的速度从 王 家 庄 到秀水。三、自主探究，合作交流1、定义：（板书）含有未知数的等式叫做方程。练习一：判断下列式子是不是方程，是的打“”，不是的打“x ”(1) +2=3 ( ) (4

5、) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 练习二：根据下列问题，设未知数并列出方程。 (1) 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40 厘米，栽种后树苗每周长高约15 厘米，大约几周后树苗长高到1米。解：如果设x 周后树苗长高到1 米，那么依题意得到方程： _. （2） 一台计算机已使用1700 小时，预计每月再使用150小时， 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间 2450 小时？解：经过x 月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间 2450 小时，那么依题意得到方程：_. (3) 用一根长24cm

6、的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的 1.5 倍，长方形的长、宽各应是多少? 解： 如果设这个长方形的宽为x米， 那么长为 _米. 由此依题意得到方程：_ 。(4) 某校女生占全体学生的52% ，比男生多80 人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x，那么女生数为，男生数为 . 由此依题意得到方程：_。 议一议 ：上面的四个方程有什么共同点？（学生举例并完成练习一）师生合作，根据数量关系列出方程。教师结合练习给出方程、学 生 举 出方程的例子。( 学生独立思考 、 互 相 讨论，先分析出等量关系， 再根 据 所 设 未知 数 列 出 方程) 570350 xx12x2、定义：只含有一个未

7、知数（元x） ，未知数的指数是1 次，这样的方程叫做一元一次方程。练习三：判断下列方程哪些是一元一次方程？（1）102x（2）2062xx（3）52yx（4）825x（5）2732x3、方程的解：做一做 填下表：提问： 当 x 等于多少时，1700+150 x的值是 2450？4、归纳分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。一元一次方程列方程设未知数实际问题：x 的值1 2 3 4 5 6 7 1700+150 x 一元一次方程的定义。( 我 国 古 代 称未 知 数 为 元 ,只含有一个未知数的方程叫做 一 元 方 程 ,一元方程的解也叫做根 )

8、 方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解 . 教 师 引 导学生对上面的分析过程进行思考，将实际问题转化为数学问题的一般过程。判 断 哪 些 是一 元 一 次 方程。学 生 单 独计 算 ， 并 填表。学 生 得 出解 决 实 际 问题的模型。四、巩固应用，求异创新1、根据下列问题，设未数列方程，并指出是不是一元一次方程。（1）环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每枝0.3 元，乙种铅笔每枝0.6 元， 用 9元钱买了两种铅笔共20 枝，两种铅笔各买了多少枝？（3）一个梯形的下底比上底多2 ，高是5 ，面积是 40 2，求上底。2、小结本节课你学到了哪些知识？哪些方法？五、布置作业a、 必做85 页，第 1、5、6、7、8、 9 题；b、 拓展阿凡提经过了三个城市，第一个城市向他征收的税是他所有钱财的一半又三分之一，第二个城市向他征收的税是他剩余钱财的一半又三分之一，到第三个城市里，又向他征收他经过两次交税后所剩余钱财的一半又解： （1） 设跑x 周列方程400 x=3000 4、 （2） 设甲种铅笔买了x枝，乙种铅笔买了（ 20 x）枝列方程0.3x+0.6 （20 x） =9 （3）设上底为x cm ，下底为（x+2）cm 列方程学