学习运用数学工具知识解决物理问题

1、学习运用数学工具知识解决物理问题物理学中有大量的概念和定律是用数学式来表达和定义的，所以要学好物理离不开数学知识的运用，具体做法大 体包括以下几个方面： 一、正确理解物理中数学表达式的物理意义。物理公式中大体分三类：一类是物理量的定义式；一类是物 理量的决定式，这类公式一般是根据实验或推导得出的物理 定律或定理；一类是物理量之间的关系式，不管哪一类物理 公式，都应注意它是抽象的数学公式在应用中的具体化，也 就是说物理公式都有其具体内容与物理意义，而数学公式大 都是抽掉了具体内容的数量关系。因此，必须强调从物理意义上来理解和掌握物理公式，例如力学中密度的定义式P =m/V,变形为m=p V,对同

2、一种物质，p 是一定的，无论质 量和体积大小如何，p总是不变的。因此，p 与m与V之间不存在函数关系，不能说 p与m成正比，与V成反比， 但变形后m=p V 从物理意义上的理解为质量的决定式，同 种物质V不同，则m不同，可见，m=pV公式中p和V都可 以作为自变量由现，而m就是因变量了。学生中常常由现乱套公式的现象，究其原因就是对物理公式没有注意从物理意义来把握。 二、会用数学形式表述物理概念和物理规律。科学认识的一般过程，往往是在开始阶段只对事物进行定性的描述和研究，然而只有进行精确的定量研究才能更深入地认识事物的本质，任何一门科学只有在能引进数学方法时，才算达到完善的地步，物理概念从定性研

3、究进入定量的描述，从而确定了物理量，各有关联的物理量之间，从定性关系的分析，进入到定量的表述而形成了物理规律，要运用数学知识解决物理问题，首先是学会用数学方法来表述概念和规律，在中学物理学中，主要是用公式和图象法来表达概念和规律的。例如物理的定义，总是根据实验的分析，建立定义公式，其中一些描述状态的物理量，不少量仅用比值法来定义的，如场强的定义式 E=F/q,电势的定义式u=,磁感应 强度为B=F/IL ,速度为v=s/t ,加速度为a=等，其中一些描 述过程的物理量，常常是根据该量的有关因素来定义的，如功的定义式为 W=Fscosx,冲量的定义式为I=F?At,它们是根据力对时间或空间的累积

4、效果的相关因素来定义的，反映物理量之间关系的物理定律，多数是通过实验的研究，确定该量的决定条件，然后用数学方法建立该量的决定式。例如库仓定律的公式是通过库仓扭秤的实验结果，写成比例式为 F=q1q2/r2 ；然后写成等式为 F=kq1q2/r2 ；又如电阻定律也是在实验基础上，写成比例式为R= l/s ,再写成等式为 R=p l/s ,凡属于由比例式变为等式，都有一个比例系数问 题的处理，一般地说，比例系数的值，必须通过实验进行测定，而且其值与所取的单位制有关。不过其中有的比例系数不具有物理意义，也就是它不仅反映某种物理特性，而有的比例系数具有物理意义的，也就是说它能表明某种物理特性（如电阻定律中的，它表明组成导体的材料的电阻特性） 。会根据表述规律的方程作出函数图象，另一方面能利用函数图像了解物理意义，就是说既能作出函数图像，又能从图像了解其物理意义。三、用所学的数学知识对物理问题进行分析，运算和推导。对物理问题的分析，对物理结果的推导，都离不开数学运算能力，表现在运算的准确性、技巧性和运算速度上。当然，物理问题的运算是不能脱离物理意义的分析，特别是对一些运算结果的结论，要着眼于物理意义上的分析。如我们学习匀速直线运动中的 s=vt ， 不用代数方法， 而利用图像