《中考课件初中数学总复习资料》专题21 多边形内角和定理的应用（原卷版）

1、专题21 多边形内角和定理的应用一、三角形1.三角形的内角和：三角形的内角和为180°2.三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。二、多边形1多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。2多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。3多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫多边形的外角。4多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。5正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。6多边形内角和公式：n边形的内角和等

2、于（n-2）·180°7多边形的外角和：多边形的内角和为360°。8.多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形。（2）n边形共有条对角线。【例题1】（2020济宁）一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是（）a9b8c7d6【对点练习】一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）a7 b7或8 c8或9 d7或8或9【例题2】（2020湘西州）若一个多边形的内角和是外角和的两倍，则该多边形的边数是【对点练习】（2019江苏徐州

3、）如图，a、b、c、d为一个外角为40°的正多边形的顶点若o为正多边形的中心，则oad 一、选择题1（2020北京）正五边形的外角和为（）a180°b360°c540°d720°2（2020无锡）正十边形的每一个外角的度数为（）a36°b30°c144°d150°3（2020德州）如图，小明从a点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°照这样走下去，他第一次回到出发点a时，共走路程为（）a80米b96米c64米d48米4.若一个正n边形的每个内角为144&#

4、176;，则正n边形的所有对角线的条数是（）a7 b10 c35 d705六边形的内角和是（）a540° b720° c900° d1080°6内角和为540°的多边形是（） a b c d 7一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）a108° b90° c72° d60°8如图的七边形abcdefg中，ab、de的延长线相交于o点若图中1、2、3、4的外角的角度和为220°，则bod的度数为何？（）a40 b45 c50 d609.（2019贵州铜仁）如图为

5、矩形abcd，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（）a360°b540°c630°d720°10.（2019湖南湘西州）已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（）a五边形b六边形c七边形d八边形11（2019湖北咸宁）若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（）a45°b60°c72°d90°12（2019宁夏）如图，正六边形abcdef的边长为2，分别以点a，d为圆心，以ab，dc为半径作扇形abf，扇形dce则图中

6、阴影部分的面积是（）a6b6c12d12二、填空题13（2020陕西）如图，在正五边形abcde中，dm是边cd的延长线，连接bd，则bdm的度数是14（2020烟台）已知正多边形的一个外角等于40°，则这个正多边形的内角和的度数为15.（2020大连模拟）如图，在abc中，a=40°，d点是abc和acb角平分线的交点，则bdc= 16一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是_边形17.（2019海南）如图，o与正五边形abcde的边ab、de分别相切于点b、d，则劣弧所对的圆心角bod的大小为 度18（2019江苏淮安）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数是 19.一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是_. 三、简答题20.（2020江苏镇江模拟）已知n边形的内角和=（n-2）×180°.（1）甲同学说，能取36