《中考课件初中数学总复习资料》专题50：第10章规律问题之坐标变化类-备战2021中考数学解题方法系统训练（全国通用）（原卷版）

1、50第10章规律问题之坐标变化类一、单选题1如图，在平面直角坐标系内有点a（1，0），点a第一次跳动至点a1（1，1），第四次向右跳动5个单位至点a4（3，2），依此规律跳动下去，点a第100次跳动至点a100的坐标是（ ）a( 48，47)b(49，48)c(50，49)d (51，50)2如图，在平面直角坐标系中，abc的顶点坐标分别为已知，作点n关于点a的对称点n1，点关于点b的对称点，点关于点c的对称点点关于点a的对称点，点关于点b的对称点，依此类推，则点的坐标为（ ）abcd（5，4）3已知点m(2，2)，规定一次变换是：先作点m关于x轴对称，再将对称点向左平移1个单位长度，则连续经

2、过2020次变换后，点m的坐标变为（）a(2018，2)b(2018，2)c(2017，2)d(2017，2)4如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转45°后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2020次得到正方形，如果点的坐标为（1，0），那么点的坐标为（ ）a(1，1)bc(1，1)d5如图，在平面直角坐标系中，已知点，a2在x轴的正半轴上，且，过点a2作交y轴于点a3；过点a3作交x轴于点a4；过点a4作交y轴于点a5；过点a5作交x轴于点a6；按此规律进行下去，则点a2019的坐标是（）abcd6在平面直角坐标系中，对于点p(x，y)，我们把点p(y1，x1)叫做点p

3、的幸运点已知点a1的幸运点为a2，点a2的幸运点为a3，点a3的幸运点为a4，这样依次得到点a1，a2，a3，an若点a1的坐标为(3，1)，则点a2020的坐标为（ ）a(-3，1)b(0，-2)c(3，1)d(0，4)7在平面直角坐标系中，若干个半径为1个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点p从原点o出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为1个单位长度/秒，点在弧线上的速度为个单位长度/秒，则2021秒时，点p的坐标是（）a（2021，）bcd（2021，0）8如图，已知点c（0，1），a（0，0），点b在x轴上，abc=30°，在abc内依

4、次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在bc边上，作出的等边三角形分别是第1个aa1b1，第2个b1a2b2，第3个b2a3b3，则第10个等边三角形的边长等于（）abcd9如图的平面直角坐标系中有一个正六边形abcdef，其中c、d的坐标分别为（1，0）和（2，0）若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点a、b、c、d、e、f中，会过点（2017，2）的是（）a点ab点cc点ed点f10如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 oa1a2 的直角边 oa1 在 y轴的正半轴上，且 oa1a1a21，以 oa2 为直角边作第二个等腰直角三角 形 o

5、a a3，以 oa3为直角边作第三个等腰直角三角oa3a4，依此规律，得到等腰直角三角形 oa2017a2018，则点 a2017 的坐标为（ ）a（0，21008）b（21008，0）c（0，21007）d（21007，0）二、填空题11如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向作无滑动的连续反转，点依次落在点，的位置，则点的坐标为_12在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放点p从原点o出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“oa1a1a2a2a3a3a4a4a5”的路线运动，设第n秒运动到点pn（n为正整数），则点p2020的坐标是_13在平面直角

6、坐标系中，一蚂蚁从原点o出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示那么点a2020的坐标是_14如图，已知直线a：y=x，直线b：y=-x和点p(1，0)，过点p作y轴的平行线交直线a于点p1，过点p1作x轴的平行线交直线b于点p2，过点p2作y轴的平行线交直线a于点p3，过点p3作x轴的平行线交直线b于点p4，按此作法进行下去，则点p2021的横坐标为_15如图，在平面直角坐标系中，点，点，作第一个正方形且点在上，点在上，点在上；作第二个正方形且点在上，点在上，点在上，如此下去，其中纵坐标为_，点的纵坐标为_16正方形、按如图放置，其中点、在轴正

7、半轴上，点、在直线上，依此类推，点的坐标是_17如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，根据这个规律，第个点的坐标为_18如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2016次，依次得到点p1，p2，p3，p2016，则点p2016的坐标是_19如图，弹性小球从点p（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形oabc的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为p1，第2次碰到矩形的边时的点为p2，第n次碰到矩形的边时的点为pn，点p2020的坐标是_20正方形，正方形，正方形，按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中

8、，若点、和、分别在直线和轴上，则点的坐标是_三、解答题21一青蛙要从a点跳到b点，以平均每分钟2米的速度跳跃它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，（每次跳跃都在a、b两点所在的直线上）（1）5分钟后它离a点多远？（2）若a、b两点相距100米，它可能到达b点吗？如果能，它第一次到达b点需要多长时间？如果不能，请说明理由22在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点o出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示：（1）填写下列各点的坐标：a5( ， )，a9( ， )，a13( ， )；（2）写出点的坐标（n是正整数）；（3）指出蜗牛从点到点的移动方向23在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点o出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动一个单位，其行走路线如图所示（1）填写下列各点的坐标：a4( )；a8( )；a12( )（2）指出蚂蚁从点a100到a101的移动方向 24如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形变换成三角形，第二次将三角形变换成三角形，第三次将三角形变换成三角形，已知，（1）观察每次变换前后的三角形，找出规律，按这些变换规律将三角形变换成三角形，求和的坐标；（2）若按第（1）题的规律将三角形进行了次