《中考课件初中数学总复习资料》单元检测5　四边形

1、单元检测五四边形(时间:90分钟总分:120分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.当多边形的边数增加1时,它的内角和与外角和()a.都不变b.内角和增加180°,外角和不变c.内角和增加180°,外角和减少180°d.都增加180°答案b2.李明设计了下面四种正多边形的瓷砖图案,用同一种瓷砖可以平面密铺的是()a.b.c.d.答案a3. 如图,在菱形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,h为ad边的中点,若菱形abcd的周长为20,则oh的长为 ()a.2b.52c.3d.72答案b4. 如图,矩形abcd的周长为20 cm,两条对角线相交于点o,

2、过点o作ac的垂线ef,分别交ad,bc于点e,f,连接ce,则cde的周长为()a.10 cmb.9 cmc.8 cmd.5 cm答案a5.如图,在正方形abcd中,e为ab的中点,afde于点o,则aodo等于() a.253b.13c.23d.12答案d6.如图,p是矩形abcd的边ad上一个动点,矩形的两条边ab,bc的长分别为3和4,则点p到矩形的两条对角线ac和bd的距离之和是()a.125b.65c.245d.不确定答案a7. 如图,菱形abcd由6个腰长为2,且全等的等腰梯形镶嵌而成,则线段ac的长为()a.3b.6c.33d.63答案d8.如图,边长为6的大正方形中有两个小正

3、方形,若两个小正方形的面积分别为s1,s2,则s1+s2的值为()a.16b.17c.18d.19答案b9. 正方形abcd、正方形befg和正方形rkpf的位置如图,点g在线段dk上,正方形befg的边长为4,则dek的面积为()a.10b.12c.14d.16答案d10. 如图,将两张长为5,宽为1的矩形纸条交叉,让两个矩形对角线交点重合,且使重叠部分成为一个菱形.当两张纸条垂直时,菱形周长的最小值是4,把一个矩形绕两个矩形重合的对角线交点旋转一定角度,在旋转过程中,得出所有重叠部分为菱形的四边形中,周长的最大值是()a.8b.10c.10.4d.12答案c二、填空题(每小题4分,共24分

4、)11. 已知正六边形的边长为1 cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,1 cm长为半径画弧(如图),则所得到的三条弧的长度之和为cm.(结果保留) 答案212.如图,两个全等菱形的边长为1 m,一个微型机器人由点a开始按abcdefcga的顺序沿菱形的边循环运动,行走2 015 m停下,则这个微型机器人停在点. 答案g13. 如图,在菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,ac=8,bd=6,oebc,垂足为点e,则oe=. 答案12514.如图,边长为1的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点a顺时针旋转45°,则这两个正方形重叠

5、部分的面积是. 答案2-115.如图,在abc中,acb=90°,ab=8 cm,d是ab的中点.现将bcd沿ba方向平移1 cm,得到efg,fg交ac于点h,则gh的长等于cm. 答案316.如图,在平行四边形abcd中,按以下步骤作图:以a为圆心,任意长为半径作弧,分别交ab,ad于点m,n;分别以m,n为圆心,以大于12mn的长为半径作弧,两弧相交于点p;作射线ap,交边cd于点q.若dq=2qc,bc=3,则平行四边形abcd周长为. 答案15三、解答题(56分)17.(6分)已知,如图,e,f是四边形abcd的对角线ac上的两点,af=ce,

6、df=be,dfbe.(1)求证:afdceb;(2)四边形abcd是平行四边形吗?请说明理由.(1)证明dfbe,dfa=bec.在afd和ceb中,df=be,dfa=bec,af=ce,afdceb(sas).(2)解四边形abcd是平行四边形,理由如下:afdceb,ad=cb,daf=bce.adcb.四边形abcd是平行四边形.18.(8分)如图,在abcd中,e是bc的中点,连接ae并延长交dc的延长线于点f.(1)求证:ab=cf;(2)连接de,若ad=2ab,求证:deaf.证明(1)四边形abcd是平行四边形,abdf(平行四边形两组对边分别平行),bae=f(两直线平行

7、,内错角相等).e是bc的中点,be=ce.在aeb和fec中,bae=f,aeb=fec,be=ce,aebfec(aas).ab=cf(全等三角形对应边相等).(2)四边形abcd是平行四边形,ab=cd(平行四边形的对边相等).ab=cf,df=dc+cf,df=2cf,df=2ab.ad=2ab,ad=df.aebfec,ae=fe(全等三角形对应边相等).edaf(等腰三角形三线合一).19.(10分)如图,分别以rtabc的直角边ac及斜边ab向外作等边三角形acd、等边三角形abe.已知bac=30°,efab,垂足为f,连接df.(1)试说明ac=ef;(2)求证:四

8、边形adfe是平行四边形.(1)解abe是等边三角形,feab于点f,aef=30°,ab=ae,efa=90°.在rtaef和rtbac中,aef=bac,efa=acb,ae=ab,aefbac(aas).ac=ef.(2)证明acd是等边三角形,dac=60°,ac=ad.dab=60°+30°=90°.又efab,efa=90°=dab.adef.又ac=ef(已证),ac=ad,ad=ef.四边形adfe是平行四边形.20.(10分)如图,把正方形abcd绕点c按顺时针方向旋转45°得到正方形a'

9、b'cd'(此时,点b'落在对角线ac上,点a'落在cd的延长线上),a'b'交ad于点e,连接aa',ce.求证:(1)ada'cde;(2)直线ce是线段aa'的垂直平分线.证明(1)四边形abcd是正方形,ad=cd,adc=90°.a'de=90°.根据旋转的方法可得,ea'd=45°.a'ed=45°.a'd=ed.在ada'和cde中,ad=cd,ada'=cde,a'd=ed,ada'cde.(2)ac=a

10、'c,点c在aa'的垂直平分线上.ac,a'c是正方形abcd,正方形a'b'cd'的对角线,cae=ca'e=45°.ac=a'c,cd=cb',ab'=a'd.在aeb'和a'ed中,eab'=ea'd,aeb'=a'ed,ab'=a'd,aeb'a'ed,ae=a'e.点e也在aa'的垂直平分线上.直线ce是线段aa'的垂直平分线.21.(10分)如图,adc,abe,bcf均为直线bc同

11、侧的等边三角形.(1)当abac时,证明四边形adfe为平行四边形;(2)当ab=ac时,顺次连接a,d,f,e四点所构成的图形有哪几类?直接写出构成图形的类型和相应的条件.(1)证明abe,bcf为等边三角形,ab=be=ae,bc=cf=fb,abe=cbf=60°.fbe=cba.fbecba.ef=ac.又adc为等边三角形,cd=ad=ac.ef=ad.同理可得ae=df.四边形adfe是平行四边形.(2)解构成的图形有两类,一类是菱形,一类是线段.当图形为菱形时,bac60°(或a与f不重合、abc不为正三角形);当图形为线段时,bac=60°(或a与

12、f重合、abc为正三角形).22.(12分)(2019海南中考)如图,在边长为1的正方形abcd中,e是边cd的中点,点p是边ad上一点(与点a,d不重合),射线pe与bc的延长线交于点q.(1)求证:pdeqce;(2)过点e作efbc交pb于点f,连接af,当pb=pq时,求证:四边形afep是平行四边形;请判断四边形afep是否为菱形,并说明理由.(1)证明四边形abcd是正方形,d=bcd=90°,ecq=90°=d.e是cd的中点,de=ce.又dep=ceq,pdeqce.(2)证明如图,由(1)可知pdeqce.pe=qe=12pq.又efbc,pf=fb=12pb.pb=pq,pf=pe,1=2.四边形abcd是正方形,bad=90°.在rtabp中,f是pb的中点,af=12bp=fp,3=4.又adbc,efbc,adef.1=4,2=3.又pf=fp,apfefp,ap=ef,又apef,四边形afep是