平行线牵手三角板(共4页)

1、龙源期刊网 平行线牵手三角板作者：王竞进来源：初中生世界·七年级2019年第02期        三角板是我们非常熟悉的学习工具，平行线是生活中最常见的基本图形，将平行线与三角形知识结合起来考查的试题在中考中频频出现。现从2018年各地中考试题中摘撷几例，供同学们参考。        一、直角顶点在平行线上        例1 （2018·

2、;淮安）如图1，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若1=35°，则2的度数是（ ）。        A.35° B.45° C.55° D.65°        【解析】由图可知，三角板的直角顶点落在平行线的一边上，根据平行线的性质“两直线平行，同位角相等”可将2转化为3。由于1=35°，则3=90°-1=55°，因此，2的度数为55°。选C。

3、        二、直角顶点在平行线之间        例2 （2018·荆门）已知直线ab，将一块含45°角的直角三角板（C=90°）按如图2所示的位置摆放，若1=55°，则2的度数是（ ）。        A.80° B.70° C.85° D.75°  

4、      【解析】由图可知，三角板的直角顶点落在一组平行线之间，根据平行线的性质“两直线平行，同位角相等”以及“对顶角相等”可将2转化为ADF与EDB，即将1，2，B集中到BDE中，成为这个三角形的内角，因此，2=180°-（1+B）=180°-（55°+45°）=80°。选A。        三、直角顶点在平行线外       

5、60;例3 （2018·海南）将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图3所示的位置放置，如果CDE=40°，那么BAF的大小为（ ）。        A.10° B.15° C.20° D.25°        【解析】由图可知，三角形板的直角顶点落在一组平行线的外部，根据平行线的性质“两直线平行，同位角相等”可将CDE转化为CFA=40

6、76;，所以BAF=CFA-B=40°-30°=10°。选A。        四、有一组边互相平行        例4 （2018·齐齐哈尔）一副直角三角板如图4放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90°，则DBC的度数为（ ）。        A.10° B.15° C.1

7、8° D.30°        【解析】由题意可得：EDF=45°，ABC=30°，根据平行线的性质“两直线平行，内错角相等”，可知ABD=EDF=45°，所以DBC=45°-30°=15°。选B。        例5 （2018·日照）如图5，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则1=（ ）。  

8、0;     A.30° B.25° C.20° D.15°        【解析】由题意知两条斜边AB、CF互相平行，根据平行线的性质“两直线平行，同位角相等”可知FDE=A=45°。又知C=30°，所以1=FDE-C=15°。选D。        小试身手     

9、   1.（2018·襄阳）如图6，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若1=50°，则2的度数为（ ）。        A.55° B.50° C.45° D.40°        2.（2018·蘇州）如图7，ABC是一块直角三角板，BAC=90°，B=30°。现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E、F。若CAF=20°，则BED的