平行线复习讲义9页

1、平行线知识点梳理一、同位角，内错角，同旁内角（1） 两条直线被第三条直线所截，构成八个角（简称“三线八角”），其中同位角4对，内错角2对，同旁内角2对（2） 准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线同位角：即位置相同，两个角都在第三条直线的同旁，同在被截两条直线的上方或下方。内错角：“内”指在被截两条直线之间；“错”即交错，在第三条直线的两侧。（一个角在第三直线 左侧，另一角在第三直线右侧） 同旁内角：“同旁”指在第三条直线的同侧；“内”指在被截两条直线之间。 二、平行线的判定同位角相等，两直线

2、平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。三、平行线的性质两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。4、 平行线之间的距离平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离叫做两条平行线之间的距离。两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等。测量两条平行线之间的距离，边总结方法：在一条直线上任意取一点A，并过A作另一条直线的垂线段AB 量出AB的距离。平行线的性质与判定综合一、利用平行线的性质和判定推导直线与直线、角与角之间的关系例、（综合题）如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E

3、、C、B、F，如果1=2，B=C求证：A=D 练习1、两直线平行，内错角的平分线_。2、四边形ABCD中，DC/AB，D2B，CD3，AD2，求AB的长度.  例2、 如图，ABDE，试问B、E、BCE有什么关系练习1、如图，若直线ABED，你能推得B、C、D之间的数量关系吗？请说明理由 2、如图，已知ABCD，1=2，试探索BEF与EFC之间的关系，并说明理由二、利用平行线的性质和判定计算角的度数例1、如图，已知直线AB与CD交于点O，OEAB，垂足为O，若DOE3COE，求BOC的度数 练习1、如图，两个平面镜、的夹角为，入射光线AO平行于光线射到上，经过两次

4、反射后平行于，则_。 2、如图，ADBC，点E在BD的延长线上，若ADE155度，则DBC的度数为（_）。A、155度B、50度C、45度D、25度3、如图已知：ABCD，140度，270度，求3的度数 4. 如图，直线MANB，A70°，B40°，则P. 5如图，ABCD，AD，BC相交于O，BAD=35°，BOD=76°，则C的度数是 （ ）A31° B35° C41° D76°例2、（点到直线的距离）如图，直线ABCD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将（ ）A、变大B、变小C、不变

5、D、变大变小要看点P向左还是向右移动 C D练习1、如图，在AB两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48度，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通。 B地所修公路的走向是南偏西多少度？ 若公路AB长8千米，另一条公路BC长6千米且BC的走向是北偏西42度，试求A地到公路BC的距离。 A G三、与平行线有关的折叠问题例、 将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，设1=40°，则的度数是_练习1、将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果1=64°，那么2等于_ 70°2、如图：把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠后，ED交BC于G，点D、C分别落在P、Q

6、位置上，若EFG55度，求1、2的度数 四、命题例、如图所示，已知AD/BC，AB/EF，DC/EG，且点和点分别在直线上，平分，。（1）求证：线段的长是两直线的距离；（2）第（1）问是否是命题？若是，是真命题还是假命题？并说明理由；若不是，也请说明理由。练习1、把下列命题改写成“如果那么”的形式，指出其题设和结论，并判断命题的真假。（1）等角的余角相等；（2）相等的角是对顶角；（3）两点确定一条直线；（4）平行于同一条直线的两直线平行。五、平移例、如图，在一个边长不超过的大正方形中，放入三张面积均为25的正方形纸片，这个大正方形被三张纸片盖住部分的面积是45，问大正方形的面积是多少？

7、0;         练习1、在5×5方格纸中将图中的图形N平移后的位置如图所示，那么下面平移中正确的是（    ）       A. 先向下移动1格，再向左移动1格；B. 先向下移动1格，再向左移动2格       C. 先向下移动2格，再向左移动1格；D. 先向下移动2格，再向左移动2格2、经过平移，ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形。家庭作业 4、如图所示，已知ADE=B，FGAB，EDC=GFB，求证：CDAB 5如图，直线l1、l2均被直线l3、l4所截，且l3与l4相交，给定以下三个条件：l1l3；1=2；2+3=90°；请从这三个条件中选择两个作为条件，另一个作为结论组成一个真命题，并进行证明已知：求证：证明： 6、如图，已知直线l1l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在直线CD上有一点P.（1）如果P点在C、D