2022年2022年人教版初中数学第十章数据的收集、整理与描述知识点

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载第十章数据的收集.整理与描述10.1 统计调查1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查.2.抽样调查：抽样调查为,一种非全面调查,它为从全部调查讨论对象中,抽选一部分单位进行调查,并据以对全部调查讨论对象作出估量和推断的一种调查方法. 明显,抽样调查虽然为非全面调查,但它的目的却在于取得反映总体情形的信息资料,因而,也可起到全面调查的作用.3.抽样调查分类：依据抽选样本的方法,抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类.概率抽样为依据概率论和数理统计的原理从调查讨论的总体中,依据随机原就来抽选样本,并从数量上对总体的某些特点作出估量推断,对推断出可能显现

2、的误差可以从概率意义上加以掌握. 习惯上将概率抽样称为抽样调查.例 1以下大事中最适合用普查的为（） a明白某种节能灯的使用寿命 b旅客上飞机前的安检 c明白重庆市中同学课外使用手机的情形 d明白某种炮弹的杀伤半径【答案】 b【解析】试题分析：普查的话适用于比较便利,样本不太大的调查,样本假如太大,调查太麻烦就要用抽样调查了考点：普查的适用例 2以下说法最恰当的为（） a某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采纳普查法 b防治某突发性传染病期间,某学校对同学测量体温,应采纳抽样调查法c要明白班级中某小组各同学某次数学测试成果采纳抽样调查法 d明白我市中同学的身体素养状况采纳抽样调查法【答案】 d【解

3、析】试题分析：选项a,调查具有破坏性,应抽查,选项a 错误；选项b,测量体温事关重大,必需普查,选项b 错误；选项c,被调查人数不多,要用全面调查,选项c 错误；选项d,人数众多,且要求不高,符合抽样调查的要 求,选项d正确；故答案选d考点：抽样调查；全面调查例 3以下调查中,调查方式挑选合理的为（） a为了明白全国中同学的视力情形,挑选全面调查 b为了明白一批袋装食品为否含有防腐剂,挑选全面调查 c为了检测某城市的空气质量,挑选抽样调查 d为了检测乘坐飞机的旅客为否携带违禁物品,挑选抽样调查【答案】 c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】试题分析：依据全面调查与抽样调查的要

4、求可得选项a,为了明白全国中同学的视力情形,人数较多,应挑选抽样调查,选项a 错误；选项b,为了明白一批袋装食品为否含有防腐剂,食品数量较大,应挑选抽样调查,选项b 错误；选项 c,为了检测某城市的空气质量,挑选抽样调查,选项c正确；选项 d,为了检测乘坐飞机的旅客为否 携带违禁物品,事关重大,应挑选全面调查,选项d 错误；故答案选c考点：全面调查与抽样调查4.总体：要考察的全体对象称为总体.5.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.6.样本：被抽取的全部个体组成一个样本. 为了使样本能够正确反映总体情形,对总体要有明确的规定; 总体内全部观看单位必需为同质的; 在抽取样本的过程中,必需遵守

5、随机化原就; 样本的观看单位仍要有足够的数量. 又称 “子样” . 依据肯定的抽样规章从总体中取出的一部分个体.例 1某厂生产纪念章10 万个,质检科为检测这批纪念章质量的合格情形从中随机抽查500 个,合格 498 个,以下说法正确选项（）a. 总体为 10 万个纪念章,样本为500 个纪念章b. 总体为 10 万个纪念章,样本为498 个纪念章c. 总体为 500 万个纪念章,样本为500 个纪念章d. 总体为 10 万个纪念章,样本为2 个纪念章【答案】 a【解析】试题分析：总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体

6、叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量 . 依据总体.个体的含义：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；可得总体为10 万个纪念章,样本为500 个纪念章,据此解答即可考点：总体.个体.样本.样本容量例 2在一次有24000 名同学参与的数学质量抽测的成果中,随机取2000 名考生的数学成果进行分析,就在该抽样中,样本指的为（）a所抽取的2000 名考生的数学成果b 24000 名考生的数学成果c 2000d 2000 名考生【答案】 a【解析】试题分析：在一次有24000 名同学参与的数学质量抽测的成果中,随机取2000 名考生

7、的数学成果进行分析,就在该抽样中,样本指的为所抽取的2000 名考生的数学成果,故a 正确,应选： a考点：总体.个体.样本.样本容量精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 3某班数学老师想明白同学对数学的喜爱程度,对全班50 名同学进行调查,依据调查结果绘制了扇形统计图（如下列图）,其中a 表示“很喜爱”,b 表示“一般”,c 表示“不喜爱”,就该班“很喜爱”数学的同学有 人【答案】 18【解析】试题分析：依据题意得：（116% 48%）× 50=18（人）,就该班“很喜爱”数学的同学有18 人故答案为：18考点：扇形统计图例 4某班环绕“舞蹈.乐器.声乐.其它等四个项目

8、中,你最喜爱哪项活动（每人只限一项）的问题,对全班50 名同学进行问卷调查,并将调查结果制作成如下列图的扇形统计图,就可知该班喜爱乐器的同学有名【答案】 20【解析】试题分析： 50×（ 1 22% 10% 28%）=50×40%=20.考点：扇形统计图.10.2 直方图1.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量.2.频数：一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数. 也称次数 . 在一组依大小次序排列的测量值中,当按肯定的组距将其分组时显现在各组内的测量值的数目,即落在各类别 分组 中的数据个数 .如有一组测量数据,数据的总个数n=148 最小的测量值xmin=0

9、.03 ,最大的测量值xmax=31.67,按组距为x=3.000将 148 个数据分为11 组,其中分布在15.05 18.05 范畴内的数据有26 个,就称该数据组的频数为26.3.频率：频数与数据总数的比为频率. 在相同的条件下,进行了n 次试验,在这n 次试验中,大事a 发生的次数na 称为大事a 发生的频数 . 比值 na/n称为大事a 发生的频率,并记为fna.用文字表示定义为：每个对象显现的次数与总次数的比值为频率.（ 1）当重复试验的次数n 逐步增大时,频率fna出现出稳固性,逐步稳固于某个常数,这个常数就为大事a 的概率 . 这种“频率稳固性”也就为通常所说的统计规律性.精品

10、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）频率不等同于概率. 由伯努利大数定理,当n 趋向于无穷大的时候,频率fna 在肯定意义下接近于概率pa. 频率公式：频数总体数量 =频率4.组数和组距：在统计数据时,把数据依据肯定的范畴分成如干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距 .5.频数分布直方图6.列频数分布表的留意事项运用频数分布直方图进行数据分析的时候,一般先列出它的分布表,其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数; 各组频率之和等于1; 数据总数×各组的频率=相应组的频数 .画频数分布直方图的目的,为为了将频数分布表中的结果直观.形象地表示出来

11、,其中组距.组数起关键作用,分组过少,数据就特别集中; 分组过多,数据就特别分散,这就掩盖了分布的特点,当数据在100 以内时,一般分 512 组.7.直方图的特点通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比 由于比为一个常数,为了画图和看图便利,通常直接用高表示频数 ,这样的统计图称为频数分布直方图.它能：清晰显示各组频数分布情形; 易于显示各组之间频数的差别.8.制作频数分布直方图的步骤（ 1）找出全部数据中的最大值和最小值,并算出它们的差.（ 2）打算组距和组数.（ 3）确定分点 .（ 4）列出频数分布表.（ 5）画频数分布直方图.例 1要反映本县一周内每天的最高气温的变化情形,宜采纳（）（

12、 a ）条形统计图（ b）扇形统计图（ c）折线统计图（d ）频数分布直方图【答案】 c【解析】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载试题分析：折线统计图的好处就为能够反映某种事物的起伏变化情形考点：统计图例 2为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比,最适合使用的统计图为（）a 扇形图b 条形图c折线图d直方图【答案】 a 【解析】试题分析：依据各种统计图的特点可知,为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比,最适合使用的统计图为扇形图,故答案选a 考点：统计图的挑选例 3如图为某校同学参与课外爱好小组的人数占总人数比例的统计图,就参与人数最多的课外爱好小组

13、为（）a .音乐组b.美术组c.体育组d.科技组【答案】 c【解析】试题分析：依据扇形统计图中扇形面积越大,所占的比例越重,相应的人数越多,由40%25% 23% 12%,所以体育组的人数最多应选： c考点：扇形统计图例 4如图反映的为地球上七大洲的面积占陆地总面积的百分比,小明依据如图得出了精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载以下四个结论：七大洲中面积最大的为亚洲；南美洲.北美洲.非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50% ；非洲约占陆地总面积的20%；南美洲的面积为大洋洲面积的2 倍你认为上述四个结论中正确的应当为（）a bcd【答案】 d【解析】试题分析： 依据扇形统计图可知：亚

14、洲的面积占陆地总面积的293%,占的最多, 就七大洲中面积最大的为亚洲, 所以选项正确；南美洲.北美洲.非洲三大洲的面积的和为：12%+16 1%+20 2%=48 3%50%,就南美洲.北美洲.非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%；和约占陆地总面积的50%,所以正确；非洲约占陆地总面积的20%,所以正确；南美洲的面积占陆地总面积的12%,大洋洲面积占陆地总面积的6%, 就南美洲的面积为大洋洲面积的2 倍,所以正确；四个结论中正确的应当为；应选： d考点：扇形统计图例 5某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成频数分布直方图（图中等待时间 6分钟到 7 分钟表示大于或

15、等于6 分钟而小于7 分钟,其他类同） 这个时间段内顾客等待时间不少于4 分钟的人数为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 8b 16c19d 32【答案】 d【解析】试题分析：由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于4 分钟的人数即最终两组的人数为16+9+5+2=32 人应选 d 考点：频数（率）分布直方图例 6“每天锤炼一小时,健康生活一辈子”新泰市自开展“阳光体育运动”以来,学校师生的锤炼意识都增强了,某校有同学3000 人,为明白同学每天的锤炼时间,学校体育组随机调查了部分同学,统计结果如表所示时间段29 分钟及以下30-39分钟40-49分钟 50-59分钟 1 小时及以上频数 / 人频率1080 540 120 0920该校每天锤炼时间达到1 小时及以上的约有人【答案】 300【解析】试题分析：第一依据图表得出抽取的调查人数,然后得出1 小时及以上人数的频率,然后进行运算 108÷054=20020÷200=013000