【精品】高考专题突破三_第1页
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1、第六章数 列高考专题突破三高考中的数列问题内容索引考点自测 快速解答 自查自纠题型分类 对接高考 深度剖析练出高分考点自测1.设等差数列an和等比数列bn首项都是1，公差与公比都是2，则 等于()a.54 b.56c.58 d.57解析解析由题意得，an12(n1)2n1，bn12n12n1， a1a2a4a8a16137153157.d1ba2345bbbbaaaa1ba5ba考点自测1 1解析答案2.已知等比数列的各项都为正数，且当n3时，a4a2n4102n，则数列lg a1,2lg a2,22lg a3,23lg a4，2n1lg an，的前n项和sn等于()a.n2n b.(n1)2

2、n11c.(n1)2n1 d.2n1解析答案解析解析等比数列an的各项都为正数，且当n3时，a4a2n4102n，2n1lg an2n1lg 10nn2n1，sn122322n2n1， 2sn12222323n2n， 得sn12222n1n2n2n1n2n(1n)2n1，sn(n1)2n1.答案答案c解析答案解析解析因为an1a1ann1ann，所以an1ann1.用累加法：ana1(a2a1)(anan1)答案答案b解析答案解析解析设等差数列an的首项为a1，公差为d.a55，s515，ana1(n1)dn.答案答案a又a11，an为等比数列，且an(2)n1，由1sk9，得4(2)k0，可

3、得an1an2.所以an是首项为3，公差为2的等差数列，通项公式为an2n1.解析答案解解由an2n1可知设数列bn的前n项和为tn，则tnb1b2bn解析答案3.已知数列an的前n项和sn满足sn2an(1)n(nn*).(1)求数列an的前三项a1，a2，a3；解解在sn2an(1)n(nn*)中分别令n1,2,3得：解析答案解析答案解解由sn2an(1)n(nn*)得：sn12an1(1)n1(n2)，两式相减得：an2an12(1)n(n2)，解析答案解析答案(1)求数列an，bn的通项公式；解解设an的公差为d，bn的公比为q，因为当n4或5时，sn取得最小值，所以a50，所以a14d，所以an(n5)d，又由a3a4a1a28，得d2，a18，所以an2n10；解析答案当cn为递增数列时，cnn210n4恒成立， ，当cn为递减数列时，cncn1，即n210n4恒成立，21，综上，实数的取值范围为(，21).(1)当nn*时，求f(n)的表达式；解析答案(2)设annf(n)，nn*，求证：a1a2a3an2；解析答案证明证明设tn为an的前n项和，即a

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