2022年2022年六年级求阴影部分例题及练习

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载一.相加相减法【点拨】：这种方法为将不规章图形分解转化成几个基本规章图形,分别运算它们的面积, 相加求出整个图形的面积.或者将所求的不规章图形的面积看成为如干个基本规章图形的面积之差 .【例题 1】：求组合图形的面积；（单位：厘米）【分析与解答】：上图中,要求整个图形的面积,只要先求出上面半圆的面积,再求出下面正方形的面积,然后把它们相加就可以了.4÷ 2=2（米）4× 4+2× 2×3.14 ÷ 2=22.28 （平方厘米）【例题 2】：长方形长6 厘米,宽4 厘米,求阴影部分的面积；【分析与

2、解答】：上图中, 如求阴影部分的面积,只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可 .4÷ 2=2（米）6× 4-2 × 2× 3.14 ÷ 218.28 （平方厘米）二.用比例学问求面积【点拨】：利用图形之间的比例关系解题；【例题 3】一块长方形耕地,它由四个小长方形拼合而成,其中三个小长方形的面积分别为15.18.30 公顷,图中阴影部分的面积为多少？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载【分析与解答】：由于阴影部分也为一长方形,所以只要求出它的长.宽为多少就行,为此设它的长.宽分别为a.b,面积为18 公顷的长方形的

3、长.宽分别为c.d.直接按比例关系来懂得；由于（ a× c） :d × c=a × b:d× b、a:d=15： 18=阴影面积： 30,阴影面积为15× 30÷18 25（公顷）；三.等分法【点拨】： 依据所求图形的对称性,将所求图形面积平均分成如干份,先求出其中的一份面积,然后求总面积；【例题 4】：求阴影部分的面积（单位：厘米）【分析与解答】：把原图平均分成八分,就得到下图,先求出每个小扇形面积中的阴影部分：23.14× 2 ÷ 4 2× 2÷2=1.14 平方厘米阴影部分总面积为：1.1

4、4× 8=9.12 平方厘米四.等积变形【点拨】 ：将题中的条件或问题替换成面积相等的另外的条件或问题,使原先复杂的图形变为简洁明白的图形；【例题 5】：运算下图中的阴影部分面积；（单位：厘米）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载【分析与解答】：观看形,假如把空白的四部分剪下,组合在一起,可以拼成一个半径为3分米的圆形,这样图中的四块阴影部分的面积就可以从正方形面积中减去这个圆的面积求出；列式 : 6 × 6-3 × 3× 3.14 26.58 平方厘米五.割补法【点拨】：这种方法为把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使

5、之成为基本规章图形,从而使问题得到解决.【例题 6】：如图：长方形长8 厘米,求阴影部分的面积；【分析与解答】：阴影图形为不规章图形,没有方法直接通过面积公式求出；但为可以观看到,假如把右上角的阴影部分割补到左边虚线部分处,这样两部分阴影就可以转化为一部分,而且 很清晰的可以看到,阴影部分的面积求实就为边长为4 厘米的正方形面积的一半；列式为： 8 ÷ 2× 8 ÷ 2÷ 2=8（平方厘米）六.添加帮助线法【点拨】：这种方法为依据详细情形在图形中添一条或如干条帮助线,使不规章图形转化成如干个基本规章图形,然后再采纳相加.相减法求面积；【例题 7】：如图：

6、求阴影部分的面积；6 厘 米【分析与解答】：要求图中阴影部分的面积,通过观看我们知道,阴影部分的面积恰好为两个扇形重叠的部分；从两个扇形面积和里减去重合的部分,就为正方形的面积,同样道理,要求阴影的面积,只需要从两个扇形面积和里减去正方形的面积；4× 4× 3.14 ÷ 4× 2=25.12（平方厘米）25.12-4 × 4=9.12（平方厘米）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载七.巧解法【点拨】：假如一个阴影部分所示的图形既不为基本图形,也不能通过分解.隔离.组合.平移.旋转和割补等方法转化成基本图形或其相加减的形

7、式时,应当怎么求解呢？这时可运用一些特别的方法进行分析解答；【例题 8】：在面积为80 平方厘米的正方形中,有一个最大的圆；这个圆的面积为多少平方厘米？【分析与解答】：要求圆的面积,就要找出圆的半径或者直径,通过观看我们知道,圆的直径和正方形的边长相等,就这道题,要求正方形的边长,就要把80 开方,学校阶段,我们仍没有学到开方；怎么办？换个角度摸索,把大正方形平均分割成四个小正方形,（如右图）每个小正方形的边长正好为圆形的半径,小正方形的面积就相等于半径×半径,也就为半径的平方,这个时候我们就找到了求圆形面积的另一条途径：把半径的平方看做一个整体求出来,再带入公式；依据已知条件,我们

8、知道,每个小正方形的面积为80÷ 4=20 平方厘米；圆的面积就为 3.14 ×20=62.8 （平方厘米）；八.转化法【点拨】：几何图形中,许多题目依据常规方法不好解答,有时候需要转化一种思路,换个角度来摸索,另辟蹊径,或许能柳暗花明；【例题 9】：每个三角形的面积都为40 平方厘米 、 你能求出圆形面积吗？【分析与解答】：乍看这幅图, 感觉无从下手,但为认真观看,三角形面积占正方形面积的,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载可以把这幅图转化成下面的图形,每个小正方形的面积和三角形的面积相等,都等于圆形面积的,小正方形面积=边长×边长

9、=半径的平方所以圆形的面积就=.14 ×40九.平移法【点拨】 ：这种方法为将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置,使之组合成一个新的基本规章图【例题 10】：正方形的边长6 分米,求图中阴影部分的面积；怎么运算阴影部分的面积？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载练习：1. 求阴影部分的面积； 单位 : 厘米 解：右面正方形上部阴影部分的面积,等于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为圆,所以阴影部分面积为： =3.14平方2. 求阴影部分的面积； 单位 : 厘米 解：同上,平移左右两部分至中间部分,就合成一个长方形,所以阴影部分面积为2×

10、1=2 平方厘米3. 求阴影部分的面积； 单位 : 厘米 解:连对角线后将" 叶形 " 剪开移到右上面的空白部分、 凑成正方形的一半 .所以阴影部分面积为：8× 8÷ 2=32 平方厘米4. 已知直角三角形面积为12 平方厘米,求阴影部分的面积；分析 :此题比上教面的题有肯定难度、 这为 " 叶形 " 的一个半 .学过解:设三角形的直角边长为r ,就=12,=6程圆面积为： ÷ 2=3；圆内三角形的面积为12÷ 2=6,阴影部分面积为：3 -6 ×=5.13 平方厘米5. 求阴影部分的面积； 单位 : 厘米 解：梯形面积减去圆面积,4+10 × 4-=28-4 =15.44 平方厘米.6. 求阴影部分的面积