2022年2022年四年级下册鸡兔同笼教学设计

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载四年级下册鸡兔同笼教学设计鸡兔同笼 教学设计案例教学目标：1.使同学明白 “鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性2.能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使同学体会假设方法的一般性教学重点：会用列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题 教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题教 具预备：多媒体课件.表格等教学过程：一.创设情境.揭 示课题1同学们,你们知道吗？孙子算经为我国古代 一部特别重要的数学名著,里面描述了很多数学名题其中, 有这样一个特别好玩的问题：“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足问雉.兔各几何？”师：这句话中,你们

2、 有不明白的词语吗？谁来说一说,这道题目为什么意思？今日,我们就来争论中国历史上闻名的数学趣题“鸡兔同笼问 题” 2.我们先从简洁一些的问题入手,来探讨解决这类问题的方法,好吗？大家请看出示题目：鸡兔同笼一共有8 个头,一共有26条腿鸡和兔各有几只？二.合作探究.学习新知：活动一：探究用推测列表法解决“鸡兔同笼”问题学习方式：自学教材,小组合作沟通 1师：请大家自由读题,你们都知道了什么信息？生： 鸡和兔一共有 8 个头鸡兔一共有 26 条腿求分别有几只？师：仍有补充吗？有两个隐匿条件看谁细心发觉了？生：鸡有2 条腿,兔子有4 条腿鸡和兔一共有8 个头鸡兔一共有26 条腿求分别有几只？师评：他

3、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载仍发觉了隐匿条件,审题真细心2先猜一猜,鸡兔可能有 几只？可能只有一种动物吗,为什么？同学推测,汇报不行能都为鸡,由于假如都为鸡就会有16 条腿,而题目中为26条腿也不行能都为兔,由于假如都为兔就会有32条腿师：我们采纳列表法得出的答案,好吗？翻开书104 页,根据次序列表试一试小结讲解：鸡兔的总只数不变,多一只兔子就会少一只鸡,并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子,并会少两只脚活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题学习方式：自学教材, 小组合作沟通小组1：假设全都为鸡： 2× 8=1626-16=1010 ÷

4、; 2=5.兔子8-5=3. 鸡谁有不懂得问题要问他？你们看看为不为这样：看演示板书“假设法”师：除了可以假设都为鸡,仍可以怎样假设呢？小组2：引导学 生说出都为兔,并演示师：实际上,你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想你们知道为什么思想么？师：真好,你 们发觉了数学中一种重要的数学思想,就为假设思想假如我们学会了用假设的数学思想啊,那我们能解决生活中的很多很多问题,为不为啊小结：同学们,刚才我们用很多方法解决了同一个问题,你觉得这些方法的核心思想为什么？3.发散摸索.加深懂得下面我们来解决书本中的数学问题,好吗？出示： 鸡兔同笼, 有 20 个头, 54 条腿, 鸡兔各有几只？ 师：我们发

5、觉课本上的假设法懂得起来比较抽象,现在大家换一种假设法来摸索你们看,这样行不行？生：为什么样的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载假设法,让我们先睹为快！师：为这样的,假如让每只兔子都立起两条腿,这时,鸡和兔的脚数为相等的,接下来会出现什么样的情形呢？生：每个头有两条腿,20 个头为40 条腿少了14 条腿,正好可以求出兔子的只数,14 除以2 等于7. 生：鸡的只数为：20-7=13师：仍有别的做法吗？怎样解答？生： 把每只鸡的翅膀看成为两条腿这样每只头对应的为4 条腿共有80 条腿,多出26 条腿,多出的为13 只鸡的腿,那么,兔的只数也可以求出来6.小结：现在你

6、能从新总结 一下这些方法的优势和适用范畴吗？数目比较小时,用列表法数目比较大时,列表法运算量大,就有局限性,比较麻烦,最好用假设法比较好用假设法时要特殊留意：假如假设为鸡而先求出的就为兔子,假如假设的为兔子那先求出的为鸡,两者相反 * 古人为怎样解决“鸡兔同笼”问题的？ 1.假如让鸡抬起一只脚, 兔子抬起两只脚, 仍有 26÷ 2=13 只脚 2.这时每只鸡一只脚,每只兔子两只脚笼子里只要有一只兔子,就脚的总数就比头的总数多13.这时脚的总数与头的总数之 差13 8=5,就为兔子的只数三.巩固练习1.鸡兔同笼,有 35 个头, 94 条腿,鸡兔各有几只？2.课本105 页“做一做”的

7、1.2题四.课堂总结：师：通过今日的学习,你有哪些收成？五.作业布置完成配套练习册上的课时作业人教版学校四年级下册鸡兔同笼教学设计清远市新北江学校罗永坤教学内容：人教版学校四年级数学下册第103 105精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载页教学目标：学问技能1. 明白“鸡兔同笼”问题,感受古代 数学问题的趣味性2. 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使同学体会代数方法的一般性3. 在解决问题的过程中培育同学的规律推理才能数学摸索与问题解决经受解决问题的过程,体验分析解决问题的方法情感态度体会数学学问在日常生活中的广泛应用,培育同学的探究意识和才能,激发同学学数学

8、.用数学的爱好重点：懂得把握解决问题的不同思路和方法难点：能运用不同方法解决实际问题教学过 程：一.创设嬉戏,提出问题师：同学们,今日让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之一,“鸡兔同笼”下面,先让我们来玩个接龙嬉戏,我说动物的数量,你们对应说出 他们的头的个数和脚的只数如：师：一只鸡生：一只鸡,一 个头,两只脚师：一只鸡和一只兔生：一只鸡和一只兔,两 个头, 6 只脚师：那反师：下面,我们来看看怎样解决这类问题的设计意图：创设嬉戏情境,很自然地引入课题二.出示表格,学习模式设计意图：数形结合,以画促思,更好地帮忙同学懂得题意,同事激发同学学习爱好三.例题讲解那现在我把数量增加一点点,你们再

9、来算一下？例1：笼子 里有如干只鸡和兔从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚鸡和兔各有几只？1. 尝试与猜想四人小组根据表格模式,探讨方法,并把争论结果综合在表格里,组长负责收集和整理相关信息,并举荐一位组员上台展现成果并共享方法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载经过同学们的小组沟通,合作探讨,基本解决了这个问题, 而且你们善于观看和总结规律,老师为你们感到兴奋以上的方法属于一种推测和推算的过程,这些方法在对于一些数字简洁的题目仍为可行的,但为假如数字较大,以上两种方法 操作起来就有些难度了,我们能不能用列式的方法来解决这个问题呢？下面我们一起来探讨一下2. 假设

10、与探究假设全为鸡师：突然传来一阵鞭炮声,兔子们吓得全都用前面两只 脚捂住耳朵,站立了起来这时,兔子和鸡一样只有两只脚站 在地上同学们,听到这里,你想到了什么？你能列式解决这 个问题吗？设计意图：拟人化的比如,让同学爱好盎然生：我们为这样想的：兔子都用2 只前脚捂住耳朵,用2 只后脚站了起来,这时每一个头就对应着有2 只脚站在地上,此时站在地上的脚的个数为8×2=16只师：算式里的8表示什么？ 2 又表示什么？结果的16 只脚为什么的脚？生：8 表示”假设8 个头都为鸡的头” ,2 表示“每只鸡有2 只脚”, 16 只脚为站在地上的脚而之前数有26 只脚,少了26-16=10只脚,这1

11、0 只脚为兔子捂耳朵的前脚,而每只兔子有2 只前脚,所以兔子的只数为：10÷2=5 只,鸡的个数为：8-5=3只师：“ 10÷ 2=5”式中的10 表示什么？2 表示什么？生：10 表示兔子抬起捂耳朵的前脚,2 表示每只兔子有2 只前脚, 10÷ 2表示兔子的数量师：以上的方法就为假设法,假设全为鸡,先算出脚的假设总数,然后对比实际总数,再用少了的脚数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载除以 2 就可以算出兔子的数量了假设全为兔师：鞭炮声停了,兔子们都把前脚放回到地上,这时全部的鸡看到兔子被鞭炮 声吓倒,都笑得站不稳,用两只翅膀撑到地上,

12、变成了鸡好像也有4 只脚的样子你又想到了什么？生2：我们为这样想的：鸡都把翅膀撑到地上当“脚”了,这时地上的脚的总数为 8× 4=32 只,但实际上只有26 只脚,多出来的“脚”32-26=6只,多出来的这6 只“脚”实际上为鸡的翅膀来的,每只鸡有2个翅膀,所以鸡的个数有6÷2=3,兔的个数有8-3=5四.渗透文化,激发情感师：同学们,让我们闭上眼睛穿越 时空回到1500年前在一间人教版课程标准试验教科书四年 级下册第103-105页内容教学目标：1.明白“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,3.在解决问题的过程中培育同学逻 辑

13、推理才能教学重点：尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类 问题教学过程：一.课前嬉戏,导入课题二.创设情境,提 出问题1.出示原题：师：同学们,我们国家有着几千年的 悠久文化,在我国古代更为产生了很多位数学家和很多部数 学著作孙子算经就为其中一部,大约产生于一千五百年 前,书中记载着这样一道出名的数学趣题,让我们一起去看 看吧！今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉 兔各几何？2.懂得题意：师：同学们,你们知道这道题的 意思吗？谁情愿试着说一说！生：这道题的意思就为：今日精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载有鸡和兔在一个笼子里,上面有35 个头,下面有94 只脚,问

14、鸡和兔各有多少只？师：大家同意吗？笼子里有如干只鸡 和兔,从上面数有35 个头,从下面数有94 只脚,鸡和兔各有多少只？3.揭示课题：师：这就为闻名的鸡兔同笼问题,也为这节课我们要争论的问题三.自主探究,解决问题 1.笼子里有如干只鸡兔从上面数,有 8 个头, 从下面数,有 26 只脚,鸡和兔各有几只？2.分析并懂得题意：从上面 数,有 8 个头就为说鸡和兔的头一共有8 个从下面数,有 26只脚就为说鸡脚和兔脚总数一共为26 只脚问题为什么？3. 猜一猜：随同学猜想板书并验证4.介绍列表法：师：刚才 我们为随便猜的,其实我们仍可以有次序的猜“小结：这种按次序列表的方法我们称之为列表法这样我们也就用列表 法解决了这个问题5.介绍假设法：当数字较大时,列表法就太麻烦了,能不能有其他更简洁的方法呢？请同学们认真观看表格,从表格中你能发觉什么？小组之间沟通一下假设全为鸡：在鸡兔总只数不变的情形下,每增加一只兔削减一只鸡,脚的只数就会增加2 只同学们,想想看我们应当增加几只兔,脚的只数会变成26只脚同学们这个过程你们能用算式表示出来吗？请同学们试着用算式表示看看假设