某校2019-2020学年高二数学12月月考试题理(无答案)（精编版）

1、某校 2019-2020学年高二数学 12 月月考试题理（无答案）一、单选题（本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1已知则“”是“” 的 （ ） a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件2. 已知一组数据的平均数是 3，方差是，那么另一组数据，的平均数，方差分别是（）a5，b5,2c3,2d3，3. 已知，若，则 等于（）a4bcd4. 总体由编号为01，02， 60 的 60 个个体组成，利用下面的随机数表选取5 个个体，选取方法是从随机数表第1 行的第 8 列和第 9 列数字开始由左至右选取两个数字，则选出的第5 个个体的编号为 ()50 44 66

2、 44 29 67 06 58 03 69 80 34 27 18 83 61 46 42 2391 67 43 25 74 58 83 11 03 30 20 83 53 12 28 47 73 63 05a42b 36c 22d 145. 如图是计算的值的一个程序框图，其中在判断框中应填入的条件是 ()ai<10b i 10ci>10d i 106. 某几何体的三视图如图所示，其中正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的体积为（）a. bcd7. 以下四个命题：“若，则”的逆否命题为真命题“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件若为假命题，则， 均为假命题对于命题：，则为：，

3、其中真命题的个数是（）a.1 个b2 个c3 个d4 个8. 在样本频率分布直方图中，共有5 个小长方形，已知中间小长方形的面积是其余4 个小长方形面积之和的，且中间一组的频数为 10，则这个样本的容量是（）.a20b30c 40d509. 甲、乙两人下棋，结果是一人获胜或下成和棋已知甲不 输的概率为 0.8 ，乙不输的概率为0.7 ，则两人下成和棋的概率为（）a0.5b 0.3c0.2d0.110. 空间四边形中，点在线段上，且，点是的中点，则（）abc d11命题：，；命题：，.若为假命题，为真命题，则实数的取值范围是（）abc或d或12. 在直三棱柱 中， 且 ，设其外接球的球心为 o，

4、已知三棱锥 的体积为 2.则球 o 的表面积的最小值是（）abcd二、填空题（本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 已知两点，关于坐标平对称，则 .14. 某景区观光车上午从景区入口发车的时间为：7：30，8：00，8：30，某人上午 7：40 至 8：30 随机到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10 分钟的概率是 15. 在正四棱锥中， pa=2 ，直线 pa 与平面 abcd所成角为 60°，e 为 pc 的中点，则异面直线pa 与 be 所成角的大小为 16. 正方体棱长为 3，点在边上，且满足，动点在正方体表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的

5、周长为 三、解答题（共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17. 设集合，（1） 若，求；（2） 设命题，命题，若 p 是 q 成立的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围18. 如图 ,已知四棱锥的底面为直角梯形 ,底面，且,是的中点.（1） 证明:平面；（2） 求三棱锥的体积.19. 某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛，抽取了近期两人次数学考试的成绩，统计结果如下表：第一次第二次第三次第四次第五次甲的成绩(分)乙的成绩(分)(1) 若从甲、乙两人中选出一人参加数学竞赛，你认为选谁合适?请说明理由 .（从平均水平和稳定性方面比较）(2) 若数学竞赛分初赛和复赛，在

6、初赛中有两种答题方案：方案一：每人从道备选题中任意抽出道，若答对，则可参加复赛，否则被淘汰 .方案二：每人从道备选题中任意抽出道，若至少答对其中道，则可参加复赛，否则被润汰.已知学生甲、乙都只会道备选题中的道，那么你推荐的选手选择哪种答题方条进人复赛的可能性更大?并说明理由 .20. 设命题：对任意，不等式恒成立，命题：存在，使得不等式成立.（1） 若为真命题，求实数的取值范围；（2） 若为假命题，为真命题，求实数的取值范围 .21. 某校 20 名同学的数学和英语成绩如下表所示：将这 20 名同学的两颗成绩绘制成散点图如图：根据该校以往的经验，数学成绩与英语成绩线性相关 .已知这名学生的数学

7、平均成绩为，英语平均成绩，考试结束后学校经过调查发现学号为的同学与学号为的同学（分别对应散点图中的）在英语考试中作弊，故将两位同学的两科成绩取消 .取消两位作弊同学的两科成绩后，求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数；取消两位作弊同学的两科成绩后，求数学成绩与英语成绩的线性回归直线方程，并据此估计本次英语考试学号为8 的同学如果没有作弊的英语成绩.（结果保留整数）附：位同学的两科成绩的参考数据：参考公式：22. 如图，在四棱锥中，底面 abcd为菱形，且abc=60°，平面 abcd ，点 e，f 为 pc，pa 的中点（1） 求证：平面 bde平面 abcd ；（2） 二面角 eb

8、df 的大小；（3） 设点 m 在 pb( 端点除外 )上,试判断 cm 与平面 bdf是否平行，并说明理由某校 2019-2020学年高二数学 12 月月考试题理（无答案）一、单选题（本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1已知则“”是“” 的 （ ） a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件2. 已知一组数据的平均数是 3，方差是，那么另一组数据， 的平均数，方差分别是（）a5，b5,2c 3,2d3，3. 已知，若，则等于（）a4bcd4. 总体由编号为 01， 02， ， 60 的 60 个个体组成，利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从

9、随机数表第 1 行的第 8 列和第 9 列数字开始由左至右选取两个数字，则选出的第 5 个个体的编号为 ( )50 44 66 44 29 67 06 58 03 69 80 34 27 18 83 61 46 42 2391 67 43 25 74 58 83 11 03 30 20 83 53 12 28 47 73 63 05a42b 36c 22d 145. 如图是计算的值的一个程序框图，其中在判断框中应填入的条件是()ai<10b i 10ci>10d i 10 6某几何体的三视图如图所示，其中正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的体积为（）a. bcd7. 以下四个命题：“

10、若，则”的逆否命题为真命题“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件若为假命题，则，均为假命题对于命题：，则为：， 其中真命题的个数是（）a.1 个b2 个c3 个d 4 个8. 在样本频率分布直方图中，共有5 个小长方形，已知中间小长方形的面积是其余4 个小长方形面积之和的，且中间一组的频数为10，则这个样本的容量是（）. a20b30c 40d509. 甲、乙两人下棋，结果是一人获胜或下成和棋已知甲不输的概率为0.8 ，乙不输的概率为0.7 ，则两人下成和棋的概率为（）a0.5b 0.3c0.2d0.110. 空间四边形中，点在线段上，且，点是的中点，则（）abcd11. 命题：，；命

11、题：，.若为假命题，为真命题，则实数的取值范围是（）abc或d或12. 在直三棱柱中，且，设其外接球的球心为o，已知三棱锥的体积为 2.则球 o 的表面积的最小值是（）abcd二、填空题（本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 已知两点，关于坐标平对称，则 .14. 某景区观光车上午从景区入口发车的时间为：7： 30， 8： 00，8：30 ，某人上午 7： 40至 8 ：30 随机到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10 分钟的概率是 15. 在正四棱锥中， pa=2 ，直线 pa 与平面 abcd 所成角为 60°，e 为 pc 的中点，则异面直线 p

12、a 与 be 所成角的大小为 16. 正方体棱长为 3，点在边上，且满足，动点在正方体表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为 三、解答题（共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17. 设集合，（1） 若，求；（2） 设命题，命题，若 p 是 q 成立的必要不充分条件，求实数a 的取值范围18. 如图 ,已知四棱锥的底面为直角梯形 ,底面，且,是的中点.（1） 证明:平面；（2） 求三棱锥的体积.19. 某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛，抽取了近期两人次数学考试的成绩，统计结果如下表：第一次第二次第三次第四次第五次甲的成绩 (分)乙的成绩 (分)(1) 若从

13、甲、乙两人中选出一人参加数学竞赛，你认为选谁合适?请说明理由 .（从平均水平和稳定性方面比较）(2) 若数学竞赛分初赛和复赛，在初赛中有两种答题方案：方案一：每人从道备选题中任意抽出道，若答对，则可参加复赛，否则被淘汰.方案二：每人从道备选题中任意抽出道，若至少答对其中道，则可参加复赛，否则被润汰.已知学生甲、乙都只会道备选题中的道，那么你推荐的选手选择哪种答题方条进人复赛的可能性更大 ?并说明理由 .20. 设命题：对任意，不等式恒成立，命题：存在，使得不等式成立.（1） 若为真命题，求实数的取值范围；（2） 若为假命题，为真命题，求实数的取值范围 .21. 某校 20 名同学的数学和英语成绩如下表所示：将这 20 名同学的两颗成绩绘制成散点图如图：根据该校以往的经验，数学成绩与英语成绩线性相关 .已知这名学生的数学平均成绩为，英语平均成绩，考试结束后学校经过调查发现学号为的同学与学号为的同学（分别对应散点图中的）在英语考试中作弊，故将两位同学的两科成绩取消.取消两位作弊同学的两科成绩后，求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数；取消两位作弊同学的两科成绩后，求数学成绩与英语成绩的线性回归直线方