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1、 - 1 - 重庆理工大学考试试卷重庆理工大学考试试卷 2 0 1 4 2 0 1 4 2 0 1 5 2 0 1 5 学年第学年第 一一 学期学期 班级班级 学号学号 姓名姓名 考试科目考试科目 数学物理方法数学物理方法 b 卷卷 闭卷闭卷 共共 3 页页 密密 封封 线线 学生答学生答题不得超过此线题不得超过此线 一、填空题（每空 3 分，共 30 分） 得分得分 评卷人评卷人 1、 ii = 。 2、 已知复数z满足方程10ze + =，则z= 。 3、 函数tch的拉普拉斯变换函数，即 ltch= 4、 长为l的两端固定的弦的自由振动，如果初始位移为xx2sin，初始速度为x2cos，
2、则其定解条件为 ， ， ， 。 5、 已知解析函数( )f z的实部22( , )u x yxyx=+，且(0)0f=，则虚部),(yxv= ，解析 函数)(zf= 。 6、复变函数zsin1 在奇点00=z处的留数=)(re0zsf 。 二、计算题（共 70 分） 得分得分 评卷人评卷人 7（15 分） 、在半平面yo内求解拉普拉斯方程的第一边值问题2000|( )yuyux=。 题号题号 一一 二二 三三 四四 五五 六六 总分总分 总分人总分人 分数分数 - 2 - 重庆理工大学考试试卷重庆理工大学考试试卷 2 0 1 4 2 0 1 4 2 0 1 5 2 0 1 5 学年第学年第 一
3、一 学期学期 班级班级 学号学号 姓名姓名 考试科目考试科目 数学物理方法数学物理方法 b 闭卷闭卷 共共 3 页页 密密 封封 线线 学生答题不得超过此线学生答题不得超过此线 8（10 分）、试简要讨论一般有界稳定场问题 ),(yxfuuyyxx=+, )(|),(|210yfuyfuaxx=, )(|0 xuy=,)(|xuby=的求解思路。 9（10 分） 、在半径为rr =的球的内部求解边界条件为2sin|=rru的拉普拉斯方程。 10（10 分） 、在圆域0上求解4=u，边界条件是00=u - 3 - 重庆理工大学考试试卷重庆理工大学考试试卷 2 0 1 4 2 0 1 4 2 0 1 5 2 0 1 5 学年第学年第 一一 学期学期 班级班级 学号学号 姓名姓名 考试科目考试科目 数学物理方法数学物理方法 b 卷卷 闭卷闭卷 共共 3 页页 密密 封封 线线 学生答题不得超过此线学生答题不得超过此线 11（10 分） 、求解无限长弦的自由振动的定解问题，2000|( )|( )ttxxtttua uuxuax= 。 12（15 分） 、用分离变量法解两端固定弦的自由振动
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