2022年2022年进位制教案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载进位制教案备课人授课时间课题§1.3.3算法案例进位制精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载课标要求明白各种进位制与十进制之间转换的规律,会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换；明白各种进位制与十进制之间转换的规律,会利用各种进位制与十进制精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问目标教学技能目标目标情感态度价值观之间的联系进行各种进位制之间的转换；学习各种进位制转换成十进制的运算方法,讨论十进制转换为各种进位制的除 k 去余法,并懂得其中的数学规律；领会十进制,二进制的特点,明白运算机的电路与二进

2、制的联系,进一步熟识到运算机与数学的联系；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载重点各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换难点除 k 取余法的懂得以及各进位制之间转换的程序框图的设计问题与情境及老师活动同学活动一复习引入在日常生活中,我们最熟识.最常用的为十进制,据说这与古人曾以手指计数有关,爱好天文学的古人也曾经采纳七进制.十二进制.六十进制,至今我们仍旧使用一周七天.一年十二个月.一小时六非常的历法.今日我们来学习一下进位制教二研探新知探究一 :进位制的概念学摸索 1: 进位制为为了计数和运算便利而商定的记数系统,如逢十进一,就为十进制；每七天为一周,就为七进制；每十二过个月为一

3、年,就为十二进制,每六十秒为一分钟,每六十分钟为一个小时,就为六十进制；等等. 一般地,“满 k 进程一”就为 k 进制, 其中 k 称为 k 进制的基数 . 那么 k 为一个什么范畴内的数？及摸索 2: 十进制使用0 9 十个数字, 那么二进制. 五进制. 七进制方分别使用哪些数字？法摸索 3: 在十进制中10 表示十,在二进制中10 表示 2. 一般地,如k 为一个大于1 的整数,就以k 为基数的 k 进制数可以表精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载示为一串数字连写在一起的形式：an an 1a1a0 k 其中精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料

4、 - - - 欢迎下载各个数位上的数字an 、an 1 、,a1 , a0 的取值范畴如精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载何？1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载问题与情境及老师活动同学活动摸索 4: 十进制数 4528 表示的数可以写成精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载410351022101810 0 ,依此类比,二进制数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1100112 、 八进制数73428 分别可以写成什么式子？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载摸索 5: 一般地,如何将k 进制数an an 1a1 a0 k

5、写成各数位上精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的数字与基数k 的幂的乘积之和的形式？摸索 6: 在二进制中,0+0,0+1, 1+0, 1+1 的值分别为多少？教探究二 :k 进制化十进制的算法摸索 1: 【例 3】二进制数110011（ 2） 化为十进制数为什么数？学精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载摸索 2: 二进制数右数第i 位数字过ai 化为十进制数为什么数？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载程摸索3: 【例4】运用循环结构,把二进制数及十进制数b 的算法步骤如何设计？aan an 1a1 a0 2 化为

6、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载算法分析： 从例 3 的运算过程可以看出,运算k 进制数 a 的右数第i 位数字 a 与 k i-1 的乘积ai-1 ,再将其累加,这为一个重复操方ii·k作的步骤 .所以,可以用循环结构来构造算法.法算法步骤如下：第一步,输入a, k 和 n 的值 .其次步,将b 的值初始化为0,i 的值初始化为1. 第三步, b=b+ai·k i-1 , i=i+1. 第四步,判定i n 为否成立 .如为,就执行第五步；否就,返回第三步.第五步,输出b 的值 .程序框图如右图：摸索6: 该程序框图对应的程序如何表述？2精品学习资料精选学习资

7、料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载问题与情境及老师活动同学活动input“ a、,k n=”；a,k,n b=0i=1t=a mod 10dob=b+t*k （ i-1 ） a=a10t=a mod 10i=i+1loop untili n教printb学探究三：除k 取余法过摸索 1: 二进制数 101101 （ 2）化为十进制数为什么数？【例5】十进制数89 化为二进制数为什么数？程解： 依据二进制数“满二进一 ”的原就,可以用2 连续去除89 或所得商,然后取余数 .详细运算方法如下：及由于 89=2×44+1, 44=2×22+0 ,22=2 ×11

8、+0,方11=2 ×5+1 , 5=2 ×2+1,法2=2 ×1+0,1=2 ×0+1,所以 89=2×（2×（ 2×（2×（ 2×2+1） +1） +0） +0） +1×2=2×（ 2×（ 2×（ 2×（ 22+1） +1） +0 ） +0） +1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=16+0×25+1×24+1×23+0×22 +0×21+1×20精品学习资料精选学习资料 - - -

9、 欢迎下载=1 011 001 2.摸索 2: 上述化十进制数为二进制数的算法叫做除2 取余法 ,转化过程有些复杂,观看下面的算式你有什么发觉吗？把上式中各步所得的余数从下到上排列,得到 89=1 011 0012.摸索 3: 上述方法也可以推广为把十进制数化为k进制数的算法,称为除 k 取余法 ； 十进制数191 化为五进制数为什么数？3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载问题与情境及老师活动同学活动摸索 4: 依据上面分析,【例 6】利用除 k 取余法, 将十进制数a 化为 k 进制数的算法步骤如何设计？算法分析： 从例 5 的运算过程可以看出如下的规律：如十制数

10、a 除以 k 所得商为q0,余数为r0,即 a=k·q0+r0,就 r0 为 a的 k 进制数的右数第1 位数 .如 q0 除以 k 所得的商为q1,余数为r1,即 q0=k ·q1 +r1,就 r 1 为 a 的k 进制数的左数第2 位数 .如 qn-1 除以 k 所得的商为0,余数为rn,即 qn-1=rn,就 rn 为 a 的 k教进制数的左数第1 位数 .这样,我们可以得到算法步骤如下：学第一步,给定十进制正整数a 和转化后的数的基数k.其次步,求出a 除以 k 所得的商q,余数 r.过第三步,把得到的余数依次从右到左排列.第四步,如q0,就 a=q,返回其次步；否就,输出全部余数r 排列程得到的 k 进制数 .摸索 5: 将除 k 取余法的算法步骤用程序框图如何表示？及程序框图如