吉林省长春市绿园区2018届九年级数学第二次模拟测试试题

1、2018 年绿园区九年级第二次摸拟测试数学试题一。选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1.2 的相反数是（）(A).2(B).121,    (C). -  ,  (D)222.长春市农博产业园占地 2150000 平方米，数字 2150000 用科学记数法表示为（）（A）.21.5× 105(B).2.15× 105(C).

2、2.15×106 (D).0.215×1073. 右图是由 5 个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（A）（B）（C）（D）正面（第 3 题）4.方程 x 2 - 4x + 4 = 0 的根的情况是（A）有两个相等的实数根（B）只有一个实数根（C）没有实数根（D）有两个不相等的实数根5.一个关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集是（A）-2x1.（B

3、）-2x1.（C）-2x1.（D）-2x1.6. 如图，AB 为O 的直径，C、D 为O 上两点.若BCD=40°，则ABD 的大小为（A）20°（B）40°（C）50°（D）60°7.如图，在平面内，DEFG,点 A、B 分别在直线 DE、FG 上，ABC 为 等腰直角形，C 为直角，若1=20°，则2 的度数为（）。(A).20°(B).22.5°(C).70°(

4、D).80°yDAE2ABY=4XF1BCG                                             

5、60;     OCY=2X  x18.  如图，点 A 在函数 y =  2 ( xñ0) 的图象上，点 B 在函数 y =   (xñ0) 的图象上，(7 题)（6 题）(8 题)4xx且 ABx 轴，BCx 轴于点 C，则四边形 AB

6、CO 的面积为（）（A）.1(B).2(C).3(D).4二。填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）9.计算：（ 3+1）（ 3-1）=；10.若 2ab=5 则多项式 6a3b 的值是-11.如图,在 平 面 直 角 坐 标 系 中,直 线 y = 3 x - 3 分 别

7、60;与 x 轴、 y 轴 交 于 点 A、B,4点 P 的坐标为( 0 , 4 ) .若点 M 在直线 A B 上,则 P M 长的最小值为；12.如图,点 C、D 是以 A B 为 直 径 的 半 圆 上 的 两 点,

8、0;点 O 是 半 圆 圆 心. 若（O A= 2 , C O D= 1 2 0 ° ,则图中阴影部分图形的面积和为； 结果保留 P ）13。如图所示的图形由 4 个等腰直角形组成，其中直角三角形（1）的腰长为 1cm，则直角三角形（4）的斜边长为；yPA     x  

9、0;                                 DOMC（3）（2）120°（4）（1）BAO            

10、     B（11 题）（12 题）（13 题）14 如图，二次函数 y = a( x - 2)2 + k （a0）的图象过原点，与x 轴正半轴交于点 A，矩形 OABC 的顶点 C 的坐标我（0，-2），点 P 为 x 轴上任意一点，连结 PB、PC。则PBC 的面积为。YAPOXCB三解答题（本

11、大题共 10 小题，共 78 分）2x2 + 11-15。（6 分）先化简，再求值：，其中 x =x + 1x + 13216.(6 分)在春季“植树节”活动中，王亮和李明两位同学想通过摸球的方式来决定谁去参加学校的植树节活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字 1,2,3,4 的四个和标有数字 1,2,3 的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中摸出一个小球，如果所摸出的小球上的数字之和小于 6，那么小

12、王亮去，否则就是李明去。（1）.用画树状图或列表的方法，求出王亮去的概率；（2）.李明说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请你说明理由。17.(6 分) 长春市绿园区环卫处在 西安大路清扫上安排了 A、 B 两辆清扫车. A 车比 B 车每小时多清扫路面 6 k m,若 A 车清扫路面 42 k m 与 B 车清扫路面 3 5 k m

13、0;所 用 的 时 间 相 同,求 B车 每 小 时 清 扫路面的长度.18。（ 7 分），如图，在平行四边形 ABCD 中，以点 A 为园心，AB 长为半径画弧交 AD 边于点 F，再分别以点 B、F 为圆心，大于12BF 长为半径画弧，两弧交于一点 P，联结 AP 并延长交 BC 边于点

14、0;E,联结 EF。（1）.四边形 ABEF 是；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）3（2）.AE、BF 相交于点 O，若四边形 ABEF 的周长为 40，BF=10，求 AE 的长。AFDOPBE               C-3-19.(7 分) 图中是小区常见的漫步机,当人踩在踏板上,握住扶手,像走路一样抬腿,就会带动

15、踏板连杆 绕 轴 旋 转, 从 侧 面 看, 立 柱 D E 高 1 . 7 m,A D 长 0 . 3 m,踏板静止时从 侧 面 看 与 A E 上 点 B 重 合, B E 长 0 . 2

16、0;m,当 踏 板 旋 转 到 C 处 时, 测 得 C A B= 4 2 ° .求此时点 C 距离地面 E F 的高度.( 结果精确到 0 . 1 m)【 参考数据: s i n 4 2 ° = 0 .

17、60;6 7 , c o s 4 2 ° = 0 . 7 4 , t a n 4 2 ° = 0 . 90 】（打字社：BC 是段弧，不是线段，我画不上了。你发稿时改过来）420.（7 分）长春市对全市各类（A 型、B 型、C 型。其它型）校车共 848 辆进

18、行环保达标普查，普查结果绘制成如下条形统计图：（1）.求全市各类环保不达标校车的总数；（2）.求全市 848 辆校车中环保不达标校车的百分比；（3）。规定环保不达标校车必须进行维修，费用为：A 型 500 元/辆，B 型 1000 元/辆，C 型 600 元/辆，其它型 300 元/辆，求全市需要进行维修的环保不达标校车维修费的总和；（4）.若每辆校车乘坐 40 名学生，那么一次性维修全部不达标校车将会影响全市 80000 名

19、学生乘校车上学的百分比是。全市各类校车环保不达标台数的条形统计图台数（辆）50424033302520106OA型  B型  C型 其它型 车型21.（8 分）甲、乙两名工人分别加工 a 个同种零件.甲先加工一段时间，由于机器故障进行维修后继续按原来的工作效率进行加工，当甲加工 43小时后。乙开始加工，乙的工作效率是甲的工作效率的 3 倍。下图分别表示甲、乙加工零件的数量 y（个）与甲工作时间 x（时）的函数图像。解读信息：（1）.甲的工作效率为个/时，维

20、修机器用了小时；（2）。乙的工作效率是个/时；问题解决：（1）.乙加工多长时间与甲加工的零件数量相同，并求此时乙加工零件的个数；（2）。若乙比甲早 10 分钟完成任务，求 a 的值。5y(个)aEC10ABOD0.5    1   43x(时)2 2。（9 分）问题原型：在图的矩形MNPQ 中，点 E、F、G、H 分别在 NP、PQ、QM、MN 上，若1=2=3=4，则称四边形 EFGH 为矩形&

21、#160;MNPQ 的反射四边形。操作与探究：在图，图的矩形 ABCD 中，AB=4，BC=8 点 E、F 分别在 BC、CD 边上，试利用正方形网格分别作出两图中矩形 ABCD 的反射四边形 EFGH，并求出每个反射四边形 EFGH 的周长。发现与应用：由前面的 操作可以发现一个矩形有不同的反射四边形，且这些反射四边形的周长都相等，若在图矩形 MNPQ 中，MN=3，NP=4 则其反射四边形 EFGH 的

22、周长为。MGQ1A                                      D    ADH32FF4FB    

23、0;                                  CNE               P

24、EBE        C图图图23.（10 分）如图，已知矩形 AOBC 中。OB=3 个单位，BC=4 个单位，动点 P 从点 A 出发，沿射线 AO以每秒 4 个单位长度的速度运动。同时动点 Q 从点 B 出发，沿射线 BC 以每秒 2 个单位的速度运动，设运动时间为 t 秒。（1）。用

25、0;t 表示线段 po 的长度；（2）。当 t 为何值时，四边形 APQC 是矩形；（3）.设APO 与AOB 的重叠部分的面积为 s 平方单位，求 s 关于 t 的函数关系式；6（4）.过点 P 作 PEAO 交直线 AB 于点 E，在动点 P、Q 运动的过程中，点H 是平面内一点，当以 B、Q、E、H 为顶点的四边形是菱形时

26、，请直接写出运动时间 t 的值。CQ     B例如： y = x 和 y = x 为关于直线y=x 的特别对称函数.EAPOx 量24.(12 分) .在平面直角坐标系中，给出如下定义：已知两个函数，如果对于任意的自变，这两yxxx个函数对应的函数值记为 1、y2，都有点（ ，y1）和（ ，y2）关于点（ ，x）中心对称（包括三）=y x.=y个点重合时，

27、由于对称中心都在直线 x 上，所以称这两个函数为关于直线 的特别对称函数1322y点（1）若y = 3x+2 和 y = kx+t （k0）为关于直线 =x 的特别对称函数， M（1，m）是y = 3x+2 上一点.点 M（1，m）关于点（1，1）中心对称的点坐标为.求 k、t 的值.y（2）若 y = 3x+n 和它的特别对称函数的图象与 轴围成的三角形面

28、积为2，求 n 的值.（3）若二次函数y = ax2 +bx + c 和 y = x2 +d 为关于直线y=x 的特别对称函数.直接写出a、b 的值.已知点P（-3，1）、点 Q（2，1），连结 PQ，直接写出y = ax2 +bx + c 和 y = x2 +d两条抛物线与线段PQ 恰好有两个交点时d 的取

29、值范围.72018 年绿园区九年级第二次摸拟测试数学评分标准及答案一。选择题（每小题 3 分，共 24 分）1.A ,2.C ,3.B ,4.A, 5.C ,6.C ,7.C ,8.C.二。填空题（每小题 3 分，共 18 分）29.：2 ，10:15 ，11:5.6 ，12：p，13:4 ,14:4 .3三。解答题（本大题 10 小题，共 78 

30、分）2-（x2 +1） 1 - x 2(1+ x)(1- x)15.（6 分）解：原式= 1 - x -3 分x + 1x + 1x + 1当 x = 131  2时，原式=1 - =  -6 分3  316.（6 分）解：（1）1234123123 123123

31、60;-2 分 P（王亮） =9  3=  -4 分12  431（2）.不公平-5 分，理由如下：P（王亮）=，P（李明）=4431，所以游戏规则不公平-6 分4417，（6 分）解：设 B 车每小时清扫路面的长度为 x（km），则 A 车每小时清扫路面的长度为 x+6（km），依题意，得：   4235=x + 6x-3 分 ，解得：

32、x=30-5 分 ，经检验 x=30 符合题意所以 B 车每小时清扫路面的长度为 30（km）-6 分18.（7 分）解：（1）.菱形-2 分（2）.由（1）知四边形 ABEF 是菱形，周长为 40，可得 ab=be=ef=af=10-3 分AEBF ,AE=2OE=2AO,bf=2BO=2FO，因为 BF=10， 所以 BO=5-4 分在 RtBOE 中 ，

33、0;OE =BE2 - BO2 = 102 - 52 = 5 3 -6 分所以 AE=2OE=10 3 -7 分19（7 分）解：有题意，得：AE=DEAD=1.70.3=1.4-1 分AB=AEBE=1,.4 0，2=1.2-2 分由旋转，得：AC=AB=1.2-3 分，过点 C 作 CGAB 于点 G，8848  

34、´100% = 12.5% -3 分3   =  512  （小时）与甲加工零件数量相同，此时乙加工 25 个-5 分-1-在 RtACG 中，AGC=90°.CAG=42° , COS ÐCAG = AGAC AG = ACCOS ÐCAG = 1.2COS 

35、8;420 = 1.2 ´ 0.74 = 0.888 -5 分EG=AEAG=1.40.88880.5 过点 C 作 CHEF 于点 H，则 CH=EG=0.5-7 分，答：略20.（7 分）解：（1）.不达标车的总数为 42+33+25+6=106-1 分（2）. 不达标车的百分比为 106（3.维修环保不达标校车维修费用为 500×42+1000×33+600×25+300×6=70200（元）-5 分（4）.5.05%-7 分21.（8 分）。解：解读信息：（1）.20.0.5-1 分， （2）.60- -2 分问题解决：（1）。甲：y=20x10,乙：y=60x80y=20x1 0,x=1.75y=25y=60x80解得-4 分所以乙加工时间为 1.75 4（2）.a=20x10a=60