2022年2022年高一数学必修2第三章测试题及答案解析

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载数学必修二第三章综合检测题一.挑选题1如直线过点 1、2, 4、23就此直线的倾斜角为 a 30°b45°c 60°d 90°2如三点a3、1,b2、b, c8、11在同始终线上,就实数b等于a 2b3c 9d 9 3过点 1、2,且倾斜角为 30°的直线方程为 3a y2 3 x1by23x1c.3x 3y 630d.3xy 23 04直线 3x2y5 0 与直线 x 3y 10 0 的位置关系为 a 相交b平行c重合d异面5直线 mx y 2m10 经过肯定点,就该定点的坐标为 a 2、1b2、1c 1,

2、2d1、26已知 ab0,bc0,就直线 ax by c 0 通过 a 第一.二.三象限b第一.二.四象限c第一.三.四象限d其次.三.四象限 7点 p2、5到直线 y3x 的距离 d 等于235精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 0b.2352 23 5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c.2d.28 与直线 y 2x3 平行,且与直线y 3x 4 交于 x 轴上的同一点的直线方程为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2a y 2x 4by1x4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载818c y 2x 3dy2x39两条直线 yax2 与 ya2

3、x 1 相互垂直,就 a 等于 a 2b 1c 0d 110已知等腰直角三角形abc 的斜边所在的直线为3x y20,直角顶点为 c3, 2,就两条直角边ac, bc 的方程为 a 3x y50, x 2y 70b 2x y40, x 2y 7 0 c 2x y40、2x y 7 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d 3x 2y20、2xy 2 011设点 a2, 3, b 3, 2,直线 l 过点 p1、1且与线段ab 相交,就 l 的斜率 k 的取值范畴为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a k33或 k 4b 4 k 44精品学习资料精选学习资料 - - -

4、欢迎下载c 3 k 4d以上都不对 412在坐标平面内,与点a1、2距离为 1,且与点 b3、1距离为2 的直线共有 a 1 条b2 条c 3 条d 4 条二.填空题13已知点 a1、2,b4、6,就|ab|等于 14平行直线 l 1： x y 10 与 l2：3x3y10 的距离等于 15如直线 l 经过点 p2、3且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形,就直线 l 的方程为 或 16如直线 m 被两平行线 l 1： x y 10 与 l 2： xy3 0 所截得的线段的长为22,就 m 的倾斜角可以为 15° 30° 45° 60° 75°,其

5、中正确答案的序号为 写出全部正确答案的序号 三.解答题 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17求经过点a2、3, b4, 1的直线的两点式方程,并把它化成点斜式,斜截式和截距式181当 a 为何值时,直线l 1：y x 2a 与直线 l 2：ya22) x2 平行？2当 a 为何值时,直线l1： y 2a1x 3 与直线 l2：y 4x 3垂直？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19在 abc 中,已知点 a5, 2,b7、3,且边 ac 的中点 m在 y 轴上,边 bc 的中点 n 在 x 轴上,求：1顶点 c 的坐标；2直线 mn 的方程20过点 p3、0作始终线,使它夹在

6、两直线l1：2xy2 0 和l2： x y30 之间的线段 ab 恰被 p 点平分,求此直线方程21已知 abc 的三个顶点 a4,6,b4、0,c 1、4,求(1) ac 边上的高 bd 所在直线方程；(2) bc 边的垂直平分线ef 所在直线方程；(3) ab 边的中线的方程22当 m 为何值时,直线 2m2 m 3xm2 my4m 1.1倾斜角为 45°；2在 x 轴上的截距为 1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数学必修二第三章综合检测题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1a斜率 k23 24133 ,倾斜角为 30°.精品学习资料精选学习

7、资料 - - - 欢迎下载b 1111 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载82 d由条件知 kbc kac, 2 8 3, b 9.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3c由直线方程的点斜式得y2 tan30 °x1,整理得3x 3y 630.4a a1b2 a2b13×3 1×2 11 0,这两条直线相交5a直线变形为 mx2y 1 0,故无论 m 取何值,点 2、1都在此直线上；6a ab<0,bc<0, a, b, c 均不为零,在直线方程ax by ccc 0 中,令 x0 得, y b>0,令 y0 得 x ,

8、ab<0,bc<0,aa ab2c>0, ac>0, c<0,直线通过第一.二.三象限；7b直线方程 y3x 化为一般式3xy 0,23 5就 d2.8c直线 y 2x 3 的斜率为 2,就所求直线斜率k 2,直线方精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载程 y3x4 中,令 y 0,就 x 44,即所求直线与34x 轴交点坐标为8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 , 0故所求直线方程为y 2x3,即 y 2x 3.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9d两线相互垂直, a·a 2 1, a2 2a10, a 1.10b两

9、条直角边相互垂直, 其斜率 k1,k2 应满意 k1k2 1,排除 a .c.d,应选 b.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11akpa 4 , kpb 34 , 画 图 观 察 可 知k34 或k 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.12b由平面几何知, 与 a 距离为 1 的点的轨迹为以a 为圆心, 以1 为半径的 a,与 b 距离为 2 的点的轨迹为半径为2 的 b,明显 a 和 b 相交,符合条件的直线为它们的公切线有2 条13. 5|ab| 14 2 26 2 5.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载121|13|2精品学习资料精选学习资料 -

10、- - 欢迎下载.143直线 l2 的方程可化为 x y 30,就 d12 1 23精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15x y 5 0xy1 0|a| |b|,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设直线 l 的方程为 x y1,就 23解得 a 5,b 5 或 a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abaxy 1, bxy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1,b1,即直线 l 的方程为或 xy 1 0. 1 或 551 1,即 xy5 0 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16 两平行线间的距离为d|3 1|2,精品学习资料精选学习

11、资料 - - - 欢迎下载1 1由图知直线 m 与 l1 的夹角为 30°,l 1 的倾斜角为 45°,所以直线 m 的倾斜角等于30° 45°75°或 45° 30° 15°.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17 过 ab 两点的直线方程为y 13x4 2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 14精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点斜式为 y 1 2 4斜截式为 y 2 5xy1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3x3x3截距式为 23精品学习资料精选学习资料

12、 - - - 欢迎下载55181直线 l1 的斜率 k1 1,直线 l2 的斜率 k2 a2 2,由于 l1 l2, 所以 a2 2 1 且 2a2,解得：a 1.所以当 a 1 时,直线 l1： y x2a 与直线 l 2： y a22x 2 平行2直线 l1 的斜率 k1 2a 1, l2 的斜率 k2 4,由于 l1 l2,所以精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载k1k2 1,即 42a1 1,解得 a 3 所以当 a 3l1： y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. 2a 1x 3 与直线 l2：y 4x 3 垂直x5时,直线8精品学习资料精选学习资料 - -

13、- 欢迎下载191设 cx,y,由 ac 的中点 m 在 y 轴上得,20,即 x 5.3 y由 bc 中点 n 在 x 轴上,得2 0, y 3, c5, 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2由 a.c 两点坐标得 m0,52由 b.c 两点坐标得 n1、0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直线 mn 的方程为 x y52 1.即 5x 2y 5 0.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20 设点 a 的坐标为 x1,y1,由于点 p 为 ab 中点,就点 b 坐标为6 x1, y1,由于点 a.b 分别在直线 l1 和 l2 上,有精品学习资料精选学习资

14、料 - - - 欢迎下载2x1y1206x1 y1 3 0x1 113解得y 16精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由两点式求得直线方程为8x y 24 0.6 4211直线 ac 的斜率 kac4 1 2即： 7xy 3 0 1 x 0 直线 bd 的斜率 k12bd ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直线 bd 的方程为 y1 4,即 x 2y 402x4 0432直线 bc 的斜率 kbc 1 4 3 ef 的斜率 kef 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载线段 bc 的中点坐标为 即 6x8y 1 0.5,2 ef 的方程为 y 2 2354x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y 3x3ab 的中点 m 0, 3,直线 cm 的方程为：,4312m2 m 3精