四川省资阳市乐至县高级职业中学2019-2020学年高一数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省资阳市乐至县高级职业中学2019-2020学年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有四个幂函数：.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是；（3）在上是增函数.如果他给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是（      ）a              

2、b.               c.               d. 参考答案：b2. 设均为非空集合，且满足，则下列各式中错误的是（）a.                b.c.

3、60;              d.参考答案：b3. 函数的零点所在的区间是（     ）.    .     .    .参考答案：c略4. 把函数的图象向左平移后，所得函数的解析式是（a）（b）（c）（d）参考答案：b【知识点】三角函数图像变换【试题解析】把函数的图象向左平移个单位得到：故答案为：b5. 已知角的顶点与直角

4、坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若点p（1，）是角终边上一点，则tan的值为（）abcd参考答案：c【考点】任意角的三角函数的定义【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值【分析】利用三角函数的定义，即可得出结论【解答】解：点p（1，）是角终边上一点，tan=，故选：c【点评】本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，比较基础6. abc中，d在ac上，且，p是bd上的点，则m的值是（）abcd1参考答案：a【考点】向量在几何中的应用【分析】由已知可得，进而可得=，由p是bd上的点，可得m+=1，即可得到m【解答】解：，=，p是bd上的点，m+=1m=故选：a【点评】本题考

5、查的知识点是向量在几何中的应用，三点共线的充要条件，难度中档7. 下列各函数中，与y= x表示同一个函数的是                      （    ）a.     b.     c.    d参考答案：d8. 设则在下列区间中，使函数有零点的区间是（

6、60;   ）a.         b.           c.         d. 参考答案：d略9. 由小到大排列的一组数据，其中每个数据都小于1，那么对于样本1，的中位数可以表示为（    ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】根据不等式的基本性质，对样本数据按

7、从小到大排列为，取中间的平均数.【详解】， ，则该组样本的中位数为中间两数的平均数，即.【点睛】考查基本不等式性质运用和中位数的定义.10. 函数的图象大致为（   ）参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若a是abc的一个内角，且sina+cosa=，则abc的形状是_参考答案：钝角三角形     略12. 求值：=参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】利用指数式的性质及运算法则直接求解【解答】解：=（）1+=故答案为：13. 若函数的零点个数为2，则 的范围是   &

8、#160;       . 参考答案：14. 如图，已知，任意点m关于点a的对称点为s，点s关于点b的对称点为n，则向量_（用，表示向量）参考答案：【分析】先求得，然后根据中位线的性质，求得.【详解】依题意，由于分别是线段中点，故.【点睛】本小题主要考查平面向量减法运算，考查三角形中位线，属于基础题.15. 交于a,b两点，则ab的垂直平分线的方程为_.参考答案：      16. 实数x，y满足，则的最小值为参考答案：【考点】7c：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，由的几何意义，即可行

9、域内的动点与定点p（4，0）连线的斜率求得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得a（1，2），的几何意义为可行域内的动点与定点p（4，0）连线的斜率，由图可知，的最小值为故答案为：17. 函数的递减区间是_参考答案：，【分析】利用诱导公式，正切函数的单调性，即可求得函数的递减区间【详解】解：函数的递减区间，即函数的增区间令，求得，故函数的增区间为，故答案为：，【点睛】本题主要考查诱导公式，正切函数的单调性，熟记正切函数的性质即可，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）某简谐运动的图像对应的函数函数解析式为：（1）

10、指出的周期、振幅、频率、相位、初相；（2）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（3）求函数图像的对称中心和对称轴参考答案：(1)周期、振幅3、频率、相位、初相  ；(2)图像略；(3)对称轴 .对称中心19. 已知函数(i)求函数f(x)的最小正周期和对称中心的坐标()设,求函数g(x)在上的最大值,并确定此时x的值参考答案：(i) 4分函数f(x)的最小正周期，   5分由，得，函数f(x)的对称中心的坐标为. 6分(ii)由(i)可得f(x )2sin(x)2sin( x)，g(x)f(x)24× 22cos(3x)，8分x ， ，3x，当3

11、x，即x时，g(x)max4.     12分 20. （本题满分12分）已知是矩形，平面，为的中点（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角参考答案：证明：（1）在中，平面，平面，又，平面（2）为与平面所成的角在，在中，在中， 略21. 已知f(x)是r上的奇函数，当时，（1）求f(x)的解析式；（2）写出f(x)的单调区间（不需证明，只需写出结果）参考答案：解：（1）设，则，因为是r上的奇函数，所以，所以，（2）增区间为(,1)，(1,+)，减区间为(1,1) 22. 已知数列an为单调递增数列，其前n项和为sn，且满足.（1）求数列an的通项公式；（2）若数列，其前n项和为tn，若成立，求n的最小值.参考答案：（1）；（2）10试题分析：（1）先根据和项与通项关系得项之间递推关系，再根据等差数列定义及其通项公式得数列的通项公式；（2）先根据裂项相消法求，再解不等式得，即得的最小值.试题解析：（1）由知：，两式相减得: ，即，又数列为单调递增数列，又当时，即