山东省潍坊市高密立新中学2020-2021学年高二数学理上学期期末试卷含解析

1、山东省潍坊市高密立新中学2020-2021学年高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. a、b两名运动员各测试了5次，成绩统计用茎叶图表示，若a、b运动员的平均成绩用、表示，标准差用和表示，则a>，>b<，>c>，<d<，<参考答案：c2. 有下列命题:(1)若，则；(2)直线的倾斜角为，纵截距为1；(3)直线：与直线：平行的充要条件时且；(4)当且时，；(5)到坐标轴距离相等的点的轨迹方程为； 其中真命题的个数是a.0  

2、60;             b.1                   c.2                 d.3参考答案：b本题的知识覆盖比较广，宽度大，选对需

3、要一定的基本功，注重考查学生思维的广阔性与批判性。（1）当c0时不成立；（2）考查倾斜角、截距的概念，的倾斜角为，纵截距应为1，本小题易出现错误；（3）小题是教材结论，本命题为真命题；（4）小题考查均值不等式的倒数形式的成立条件，条件应为；（5）小题考查“曲线方程”与“方程曲线”的概念，本命题为假命题，由教材第69页变化而来。3. 命题“?xr，x3x2+10”的否定是（）a?xr，x3x2+10b?xr，x3x2+10c?xr，x3x2+1od?xr，x3x2+10参考答案：b【考点】全称命题；命题的否定【分析】将量词否定，结论否定，可得结论【解答】解：将量词否定，结论否定，可得?xr，x3

4、x2+10故选b【点评】本题考查命题的否定，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题4. 设ar，则“a=1”是“直线l1：ax+2y1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件参考答案：a【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】运用两直线平行的充要条件得出l1与l2平行时a的值，而后运用充分必要条件的知识来解决即可【解答】解：当a=1时，直线l1：x+2y1=0与直线l2：x+2y+4=0，两条直线的斜率都是，截距不相等，得到两条直线平行，故前者是后者的充分条件，当两条直线

5、平行时，得到，解得a=2，a=1，后者不能推出前者，前者是后者的充分不必要条件故选a5. 下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（   ）         的共轭复数为   的虚部为a     b      c    d参考答案：c6. 的展开式中的常数项为 （  ）k.s.5.u.c.o.m    a    b &

6、#160;  c    d参考答案：c7. 将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色并使同一条棱的两端异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为a.240             b.300               c.360     

7、60;      d.420参考答案：d8. 某人射击7枪,击中5枪,问击中和未击中的不同顺序情况有（     ）种.a.21           b.20           c.19           d

8、.16参考答案：a略9. 在图216的算法中，如果输入a138，b22，则输出的结果是()图216a2             b4              c128            d0参考答案：a10. 执行如图所示的程序框图，

9、如果输入的n是4，那么输出的是（   ）a6    b10  c24  d120参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 正方体中，与直线异面，且与所成角为的面对角线共有       条 参考答案：412. 已知是球的直径上一点,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_.参考答案：13. 已知l1：xay60和l2：(a2)x3y2a0，则l1l2的充要条件是_参考答案：14. 若对所有正数不等式都成立，则的最小值是 

10、;        .参考答案：.解析：由当时取等号，故的最小值是.15. 已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若，则球的体积为参考答案：略16. 设命题；命题若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_ 参考答案：略17. 已知三个数12（16），25（7），33（4），将它们按由小到大的顺序排列为_参考答案：33（4）12（16）25（7考点：进位制专题：计算题；规律型；转化思想；算法和程序框图分析：将各数转化为十进制数，从而即可比较大小解答：解：将各数转化为十进制数：12（16）=1×161+2×160

11、=18，25（7）=2×71+5×70=5+14=19，33（4）=3×41+3×40=13，33（4）12（16）25（7）故答案为：33（4）12（16）25（7）点评：本题主要考察了其他进制转换为十进制的方法是依次累加各位数字上的数×该数位的权重，属于基本知识的考查三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设椭圆: 过点，离心率为（1）求的方程；（2）求过点且斜率为的直线被所截线段的中点坐标.参考答案：解（1）将（0，4）代入的方程得     

12、   又 得即，    的方程为 （2）过点且斜率为的直线方程为， 将直线方程代入的方程，得，即，解得：，    ab的中点坐标，    ，即中点为。略19. 点p在椭圆+=1上，求点p到直线3x4y=24的最大距离和最小距离参考答案：【考点】kg：直线与圆锥曲线的关系【分析】可设p（4cos，3sin），由点到直线的距离公式，运用两角和的余弦公式，化简结合余弦函数的值域即可得到最值【解答】解：由于点p在椭圆上，可设p（4cos，3sin），则，即，所以当时，；当时，20. （本小题满分12分）2009年

13、推出一种新型家用轿车，购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.7万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，第二年为0.2万元，从第三年起，每年的维修费均比上一年增加0.2万元. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                  （i）设该辆轿车使用n年的总费用（包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费）为f(n)，求f(n)的表达式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m  &

14、#160;               （ii）这种汽车使用多少报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？参考答案：解析：（i）由题意得：每年的维修费构成一等差数列，n年的维修总费用为       （万元）               

15、0;              3分       所以       （万元）                       

16、;                       6分   （ii）该辆轿车使用n年的年平均费用为                       

17、0;                                                 

18、0;    8分        w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                      =3（万元）              

19、60;                                                 

20、60;            10分       当且仅当时取等号，此时n=12答：这种汽车使用12年报废最合算.                                        12分 21. 求与双曲线：有相同焦点，且经过点（，2）的双