2022年山东省烟台市中考数学试题2

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载数学试题说明：1. 本试题分为卷和卷两部分. 第一卷为挑选题,第二卷为非挑选题. 考试时间120分钟,满分120 分 .2. 答题前将密封线内的项目填写清晰.3. 考试过程中答应考生进行剪.拼.折叠等试验.第卷留意事项：请考生将自己的姓名.准考证号.考试科目涂写在答题卡上. 挑选题选出答案后,用2b 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,不能答在本试题上. 如要改动,必需先用橡皮擦干 净,再选涂另一个答案.一.挑选题（此题共12 个小题,每道题3 分,满分36 分）每道题都给出标号为a, b,c, d 四个备选答案,其中有且只有一个为正确的.1.4 的值为a.4

2、b.2c.-2d. ± 22.abcd（第 2 题图）2x-1 33.不等式组,的解集在数轴上表示正确选项x -1abcd（第 3 题图）4.如图,所给图形中为中心对称图形但不为轴对称图形的为abcd（第 4 题图）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.已知二次函数y=2（ x-3） 2+1.以下说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线 x=-3 ；其图象顶点坐标为（3,-1）；当x 3 时, y 随 x 的增大而减小 .就其中说法正确的有a.1 个b.2 个c.3 个d.4 个6.如图,在平面直角坐标中,等腰梯形 abcd 的下底在 x 轴上,且 b 点坐标为（ 4

3、, 0）, d 点坐标为（ 0,3）,就 ac 长为a.4b.5c.6d. 不能确定（第 6 题图）7.在共有 15 人参与的“我爱祖国”演讲竞赛中,参赛选手要想知道自己为否能进入前8 名,只需要明白自己的成果以及全部成果的a. 平均数b. 众数c.中位数d. 方差 8.以下一元二次方程两实数根和为-4 的为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2a. x+2x-4=0b. x2-4x+4=0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c.x2 +4x+10=0d. x2+4x-5=09.一个由小菱形组成的装饰链,断去了一部分,剩下部分如下列图,就断去部分的小菱形的个数可能为精品学习

4、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（第 9 题图）a.3b.4c.5d.610.如图, o1, o, o2 的半径均为2cm, o3,o4 的半径均为1cm, o 与其他4 个圆均相外切,图形既关于 o1o2 所在直线对称, 又关于 o3o4 所在直线对称, 就四边形o1o4o2o3 的面积为a.12cm 2b.24cm2c.36cm2d.48cm211.如图为跷跷板示意图, 横板 ab 绕中点 o 上下转动, 立柱 oc 与地面垂直,设b 点的最大高度为h1.如将横板 ab 换成横板ab,且 ab=2ab, o 仍为 ab的中点, 设 b点的最大高度为h2,就以下结论正确选项a.h 2=

5、2h 1b.h 2=1.5h11（第 10 题图）（精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c.h2 =h1d.h 2=h12（第 11 题图）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12.如图,矩形abcd 中, p 为 cd 中点,点 q 为 ab 上的动点（不与a,b 重合） .过 q 作 qm pa 于 m ,qn pb 于n.设 aq 的长度为x, qm 与 qn 的长度和为y.就能表示y 与 x之间的函数关系的图象大致为abcd（第 12 题图）2021 年烟台市中学同学学业考试数学试题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题号21 世纪训练网 21 世纪教育网

6、二来源 :21 世纪训练网 三 21世纪训练网13 181920212223242526合计 21 世纪训练网精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得分第卷二.填空题 （此题共6 个小题,每道题3 分,满分18 分）13.运算： tan45°+2cos45° =.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14.abcd中,已知点 a（ -1,0）, b（2,0）, d（0,1）.就点 c的坐标为.15.如图为 2021 年伦敦奥运会纪念币的图案,其外形近似看作为正七边形,就一个内角为度（不取近似值）16.如下列图的圆面图案为用相同半径的圆与圆弧构成的. 如向圆面

7、投掷飞镖,就飞镖落在黑色区域的概率为.（第 15 题图）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（第 16 题图）（第 17 题图）（第 18 题图）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17.一 副三角板叠在一起如图放置,最小锐角的顶点d 恰好放在等腰直角三角板的斜边ab 上, bc 与 de 交于点 m .假如 adf =100°,那么 bmd 为度 .18.如图,在 rt abc 中, c=90°, a=30°, ab =2.将 abc 绕顶点 a 顺时针方向旋转至 abc的位置, b, a, c 三点共线,就线段 bc 扫过的区域面积为. 三

8、.解答题 （本大题共 8 个小题,满分 66 分）19.（此题满分5 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载化简：1 -a282a4a44a42a2a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20.（此题满分6 分）第三届亚洲沙滩运动会服务中心要在某校选拔一名理想者.经笔试.面试,结果小明和小颖并列第一 .评委会打算通过抓球来确定人选.抓球规章如下：在不透亮的布袋里装有除颜 色之外均相同的2 个红球和 1 个绿球, 小明先取出一个球,记住颜色后放回,然后小颖再取出一个球 .如取出的球都为红球,就小明胜出；如取出的球为一红一绿,就小颖胜出.你认为这个规章对双方公正吗？请用列表法或

9、画树状图的方法进行分析.21.（此题满分8 分）某市为 了勉励居民节省用电,采纳分段计费的方法按月运算每户家庭的电费.月用电量不超过 200 度时,按0.55 元 /度计费；月用电量超过200 度时,其中的200 度仍按 0.55 元/度计费,超过部分按0.70 元/度计费 .设每户家庭月用电量为x 度时,应交电费y 元.（1）分别求出0 x200 和 x200 时, y 与 x 的函数表达式；（2）小明家5 月份交纳电费117 元,小明家这个月用电多少度？22.（此题满分9 分）某市园林处去年植树节在滨海路两侧栽了 a, b, c 三个品种的树苗 .栽种的 a , b ,c 三个品种树苗数量

10、 的扇形统计图如图（ 1）,其中 b 种树苗数量对应的扇形圆心角为 120° . 今年植树节前治理员调查了这三个品种树苗的成活率情形, 预备今年从三个品种中选成活率最高的品种再进行栽种.经调查得知：a 品种的成活率为85% ,三个品种的总成活率为89%,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载但三个品种树苗成活数量统计图尚不完整,如图（2） .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载请你依据以上信息帮治理员解决以下问题：（1）三个品种树苗去年共栽多少棵？（2）补全条形统计图,并通过运算,说明今年应栽哪个品种的树苗.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图（ 1）图

11、（ 2）（第 22 题图）23.（此题满分8 分）如图,在平面直角坐标系中,a,b 两点的纵坐标分别为7和 1,直线 ab 与 y 轴所夹锐角为60° .（1）求线段ab 的长；（2）求经过a,b 两点的反比例函数的解析式.（第 23 题图）24.（此题满分8 分）如图, ab 为 o 的直径,弦cd ab,垂足为点e, cf af ,且 cf=ce.（ 1）求证： cf 为 o 的切线；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如 sinbac =2/5 ,求s cbds abc的值 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（第 24 题图）精品学习资料精选学习

12、资料 - - - 欢迎下载25.（此题满分10 分）（ 1）问题探究如图 1,分别以 abc 的边 ac 与边 bc 为边,向 abc 外作正方形acd1e1 和 正方形 bcd 2e2,过点 c 作直线 kh 交直线 ab 于点 h ,使 ahk =acd 1 作 d1m kh ,d2n kh , 垂 足分别为点m, n.摸索究线段d1m 与线段 d 2n 的数量关系,并加以证明.（ 2）拓展延长如图 2,如将“问题探究”中的正方形改为正三角形,过点 c 作直线 k1h 1, k2h 2, 分别交直线 ab 于点 h 1, h2,使 ah 1k1=bh2k 2= acd 1.作 d 1m k

13、1h 1, d2n k2h 2, 垂足分别为点 m , n.d1m =d2 n 为否仍成立？如成立,给出证明；如不成立,说明理由 .如图 3,如将中的“正三角形”改为“正五边形”,其他条件不变.d1m =d 2n 为否仍成立？（要求：在图3 中补全图形,注明字母,直接写出结论,不需证明）图 1图 2图 3（第 25 题图）26.（此题满分12 分）如图,在平面直角坐标系中,已知矩形abcd 的三个顶点b（ 1, 0）, c（3, 0）, d（3,4）.以 a 为顶点的抛物线y=ax2+bx+c 过点 c.动点 p 从点 a 动身, 沿线段 ab 向点 b 运动.同时动点q 从点 c 动身,沿线

14、段 cd 向点 d 运动 .点 p,q 的运动速度均为每秒1 个单位 .运动时间为t 秒.过点 p作 peab 交 ac 于点 e.（ 1）直接写出点a 的坐标, 并求出抛物线的解析式；（ 2）过点 e 作 ef ad 于 f,交抛物线于点g,当 t为何值时, acg 的面积最大？最大值为多少？（ 3）在动点 p,q 运动的过程中,当t 为何值时,在矩形 abcd 内（包括边界）存在点h ,使以 c,q,e,h为顶点的四边形为菱形？请直接写出t 的值 .（第 26 题图）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2021 年烟台市中学同学学业考试数学试题参考答案及评分看法本试题答案及评分看

15、法,供阅卷评分使用.考生如写出其它正确答案,可参照评分看法相应评分 .一.挑选题（此题共12 个小题,每道题3 分,满分 36 分）题号123456789101112答案bcacabcdcbcd二.填空题（此题共6 个小题,每道题3 分,满分18 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13. 214.（ 3, 1）15.9007116.3517. 8518.12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题 此题共 8 个小题,满分66 分 19.（此题满分5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：原式 =a 24a4a 24aa 248a 22a2 分4a4精

16、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4a4=a2 2a=a2aa24 分4a45 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20.（此题满分6解：依据题意,列出树状图如下：第 20 题图3 分由此可知,共有9 种等可能的结果,其中,两红球及一红一绿各有4 种结果精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p（都为红球） =44 分9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4p（ 1 红 1 绿球） =5 分9因此,这个规章对双方为公正的.6 分21.（此题满分8解：（ 1）当 0 x 200 时, y 与 x 的 函数表达式为

17、y=0.55 x；2 分当 x 200 时, y 与 x 的函数表达式为y=0.55 ×200+0.7 （ x-200 ）,4 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 y=0.7x-30.5 分（ 2 ） 因 为 小 明 家5月 份 的 电 费 超 过110元,6 分所以把y=117代入y=0.7x-30中,得x=210.7 分答：小明家5 月份用电 210 度 .zkjy ；8 分22.（此题满分9 分）解：（ 1）a 品种树苗棵数为1 020÷ 85%=1200. （棵）1分所以,三个品种树苗共栽棵数为1200÷ 40%=3000（ 棵）.3 分（

18、 2）b 品种树苗成活棵数为3000×89%-1020-720=930 （棵） .5 分补全条形统计图,如图.7930精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b 品种树苗成活率为3000120360100% =93%；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c 品种树苗成活率为720100% =90%.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载300012003000120360精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以, b 品种成活率最高,今年应栽b 品种树苗 .9 分23.（此题满分8 分）解：（ 1）分别过点a,b 作 acx 轴,bd ac,垂足分别

19、为点c,d1 分由题意,知bac=60°,ad =7-1=6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ab=ad0=cos 606=123 分12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载k（ 2）设过 a,b 两点的反比例函数解析式为y=,ax点坐标为（ m, 7）4 bd=ad· tan60°=63 , b 点坐标为（ m+63 , 1）5 分7m=k,6 分（m+63 ）· 1= k.解得 k=737精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所求反比例函数的解析式为y= 738 分x24.（此题满分8解：（ 1）证明：连接oc.1ce

20、ab ,cf af , ce=cf , ac 平分 baf ,即 baf =2 bac.2 boc=2 bac, boc= baf . ocaf . cf oc .3 分 cf 为 o 的切线 .4（ 2） ab 为 o 的直径, cd ab, ce=ed.5 s cbd =2 s ceb, bac= bce abc cbe .6 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 s cbe/s abc= bcab s82=（ sin bac）= 2 2 =42525.7 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cbd /s abc =25.8 分精品学习资料精选学习资料 - - -

21、欢迎下载25.（此题满分10 分）解：（ 1）d1 m =d2n.1证明： acd 1=90°, ach+ d1ck =90 ° ahk = acd1=90°, ach+ hac =90 ° d1ck = hac2 分 ac=cd 1, ach cd 1m d1m=ch.3 分同理可证 d 2n=ch d1m =d2n.4 分（ 2）证明： d 1m =d 2n 成立 .5 分过点 c 作 cgab ,垂足为点g. h1ac+ ach 1+ ah1c=180 °, d1cm + ach 1+ acd 1=180°, ah1c=acd 1, h1ac= d1 cm.6 分 ac=cd 1, agc= cmd 1=90 °, acg cd 1m . cg=d1m .7 分同理可证 cg =d2n. d1m =d2n.8 分作图正确 .9 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d1m =d2n 仍成立 .10 分图 1图 2图 3