山西省大同市县吉家庄中学2022年高一数学理期末试卷含解析

1、山西省大同市县吉家庄中学2022年高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设lg2=a，lg3=b，则log125=（）abcd参考答案：a【考点】换底公式的应用【分析】利用对数的换底公式、对数的运算性质即可得出【解答】解：lg2=a，lg3=b，则log125=故选：a2. 一个扇形的弧长与面积的数值都是6，这个扇形中心角的弧度数是（）a1b2c3d4参考答案：c【考点】g8：扇形面积公式；g7：弧长公式【分析】先根据扇形面积公式s=lr，求出r=2，再根据求出【解答】解：设扇形的半径为r，中心角为

2、，根据扇形面积公式s=lr得6=，r=2，又扇形弧长公式l=r?，故选c【点评】本题考查弧度制下扇形弧长、面积公式牢记公式是前提，准确计算是保障3. 已知集合，则ab=（    ）a0,1,2b0,2c2d1,2,3参考答案：b集合，所以. 4. 在中，若，则角的取值范围是（）abcd参考答案：c略5. 定义在上的偶函数满足，且时，则（    ）a        b        c&#

3、160;       d参考答案：a6. 已知集合a=1，2，3，b=（x，y）|xa，ya，x+ya，则b中所含元素的个数为（）a2b3c4d6参考答案：b7. 已知集合a=x|x>1,b=x|-1<x<2，则 (   )ax|-1<x<2    bx|x>-1    cx|-1<x<1    dx|1<x<2参考答案：d略8. 下列数中，与相等的是 &#

4、160;     （    ）a.     b.       c.       d. - 参考答案：a9. 数列满足，且，则首项等于                

5、60; （    ）    a         b            c         d 参考答案：d略10. 集合a=1，2的非空子集个数为（）a4b2c1d3参考答案：d【考点】子集与真子集【分析】若集合a中有n个元素，则集合a中有2n1个真子集【解答】解：集合1，2的子集的个

6、数为22=4个，去掉空集，得到集合1，2的非空子集的个数为221=3个故选：d【点评】本题考查子集的概念和应用，解题时要熟记若集合a中有n个元素，则集合a中有2n个子集，有2n1个真子集二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y= 的单调递增区间是      参考答案：12. 三个数的大小关系是              。参考答案：13. 若和分别是一元二次方程的两根则_参考答案：【

7、分析】利用韦达定理与求解即可.【详解】因为和分别是一元二次方程的两根,故,所以故答案为：【点睛】本题主要考查韦达定理的运用,属于基础题型.14. 不等式组所围成的区域面积为_      _参考答案：1   略15. 已知集合a1，3，21，集合b3，若ba，则实数       参考答案：略16. 函数的最小值为_ .参考答案：817. 已知，则=           

8、   参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）数列的前项和记作，满足（）证明数列为等比数列，并求出数列的通项公式；（）记，数列的前项和为，求。参考答案：（1）（2）；19. (本题满分8分)已知，当为何值时， 平行时它们是同向还是反向？参考答案：解:  因为，当时，则解得： 此时，=所以反向另解：当，存在唯一实数，使     即     得：     解得：，  即

9、当，这时因为，所以反向 略20. 已知函数 .（1）求f(x)的最小正周期及单调递增区间；（2）求f(x)在区间上的最大值和最小值参考答案：（1）；单调递增区间为：；（2）最大值；最小值.【分析】（1）先将函数化简整理，得到，由得到最小正周期；根据正弦函数的对称轴，即可列式，求出对称轴；（2）先由，得到，根据正弦函数的性质，即可得出结果.【详解】（1）因为，所以最小正周期为：；由得，即单调递增区间是：；（2）因为，所以，因此，当即时，取最小值；当即时，取最大值；【点睛】本题主要考查正弦型三角函数的周期、对称轴，以及给定区间的最值问题，熟记正弦函数的性质，以及辅助角公式即可，属于常考题型.21.

10、 （12分）已知函数y=|x+1|（1）用分段函数形式写出函数的解析式，（2）画出该函数的大致图象（3）求函数的值域参考答案：考点：函数的图象；函数解析式的求解及常用方法 专题：计算题；作图题；函数的性质及应用分析：（1）讨论去绝对值号即可，（2）可知图象为折线，作图即可，（3）写出函数的值域即可解答：（1），（2）其图象如右图，（3）由图象可知，函数的值域是0，+）点评：本题考查了分段函数的图象及性质，属于中档题22.  参考答案：解：（1）            

11、;    3分        最小正周期                               4分        递减区间

12、为              5分（2）                                  7分    &