河北省邯郸市成安县第三中学2019-2020学年高二数学理月考试卷含解析

1、河北省邯郸市成安县第三中学2019-2020学年高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则一定有（  ）a         b       c.        d参考答案：c因为cd0，所以0，有-0又因为a>b>0,所以.所以.故选c. 2. 抛物线y=9x

2、2的焦点坐标为（）a（，0）b（0，）c（，0）d（0，）参考答案：b【考点】抛物线的简单性质【分析】先将方程化成标准形式，求出p的值，即可得到焦点坐标【解答】解：抛物线y=9x2，即 x2=y，p=， =，焦点坐标是（0，），故选：b3. 抛物线y=4x2的焦点坐标是（）a（0，1）b（1，0）c（0，）d（，0）参考答案：c【考点】抛物线的简单性质【分析】将抛物线方程化为标准方程，确定p的值，即可得到结论【解答】解：抛物线y=4x2可化为2p=，抛物线y=4x2的焦点坐标是故选c4. 已知两个不同的平面和两条不重合的直线，则下列命题不正确的是  （  

3、0;  ）a.若则 b. 若则c.若，则d.若,，则参考答案：d略5. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）a2+b4+c2+2d5参考答案：c【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据三视图可判断直观图为：oa面abc，ac=ab，e为bc中点，ea=2，ea=eb=1，oa=1，：bc面aeo，ac=，oe=判断几何体的各个面的特点，计算边长，求解面积【解答】解：根据三视图可判断直观图为：oa面abc，ac=ab，e为bc中点，ea=2，ec=eb=1，oa=1，可得aebc，bcoa，运用直线平面的垂直得出：bc面aeo，ac=，oe=sabc=2×2=2

4、，soac=soab=×1=sbco=2×=故该三棱锥的表面积是2，故选：c6. 火车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有（）a种b种c50种d500种参考答案：a根据题意，沿途有5个车站，则每个乘客有5种下车的方式，要完成这件事可分10步，即10名乘客分别选择一个车站下车，由分步计数原理可知，乘客下车的方式有种故选7. 从甲口袋摸出一个红球的概率是，从乙口袋中摸出一个红球的概率是，则是（   ）a2个球不都是红球的概率       b 2个球都是红球的概率c至少有一个个红球的概

5、率       d 2个球中恰好有1个红球的概率 参考答案：c略8. 已知下表：则的位置是（   ）a第13行第2个数    b第14行第3个数     c.第13行第3个数     d第17行第2个数参考答案：c根据题中所给的条件，可以发现第n行最后一项为，故当时，最后一个数为，所以是第13行第3个数，故选c. 9. 的展开式中剔除常数项后的各项系数和为（  ）a. -55b. -61

6、c. -63d. -73参考答案：d【分析】令得到所有系数和，再计算常数项为9，相减得到答案.【详解】令，得，而常数项为，所以展开式中剔除常数项各项系数和为，故选d.【点睛】本题考查了二项式系数和，常数项的计算，属于常考题型.10. 在下列关于点p，直线、与平面、的命题中,正确的是 （     ）a. 若,，则b. 若，且，则c. 若且,，则d. 若、是异面直线，, , , ,则. 参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线x2=-4y的焦点坐标为        .参考答

7、案：(0,-1)12. 已知点是直线被椭圆所截得的线段的中点，则直线方程为_参考答案：略13. 抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下:运动员第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为.参考答案：2.略14. 湖面上有四个相邻的小岛a，b，c，d，现要建3座桥梁，将这4个小岛连接起来，共有 _     种不同的方案。           &

8、#160;                  a                      d          

9、60;                        b                 c  参考答案：1615. 已知一个球的表面积为4cm3，则它的半径等于    

10、 cm参考答案：116. 定义方程的实数根叫做函数的“好点”，如果函数，（）的“好点”分别为，那么，的大小关系是       参考答案：>>17. 若圆m的方程为x2+y2=4，则圆m的参数方程为         参考答案：【考点】圆的参数方程【专题】对应思想；坐标系和参数方程【分析】根据平方关系可求得出圆m的参数方程【解答】解：由cos2+sin2=1得，圆m：x2+y2=4的参数方程可为，故答案为：【点评】本题考查利用平方关系求出圆的参数方程，属于基

11、础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点为圆心，为半径的圆的直角坐标方程是           参考答案：略19. 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x()101113128发芽y(颗)232530261

12、6该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，剩下的2组数据用于回归方程检验（1）若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠？（3）请预测温差为14的发芽数。参考答案：所以y关于x的线性回归方程为 .    6分所以该研究所得到的线性回归方程是可靠的 10分（3）当x=14时，有所以当温差为14的发芽数约为32颗。  &

13、#160;   12分20. 某校为了了解学生对学校开展的课外体育活动的认可程序，从a、b两个班分别随机调查了20个学生，得到了学生对课外体育活动的认可度评分如下：班9295738162647453857686789795667689828878班9351918362538264467373746581487679545665（1）根据两组数据完成两个班级学生认可度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两个班级认可度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；（2）根据学生认可度评分，将学生的认可度从低到高分为三个等级：认可度评分低于70分高于70分，低于90分高于

14、90分认可度等级不认可基本认可高度认可从两个班级的所有持“基本认可”态度的学生中选取两人参加经验交流会，求两人来自同一班级的概率；已知两个班级的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求b班级的认可度等级低于a班级的认可度等级的概率.参考答案：（1）a班认可度评分 b班认可度评分 46 8351 3 4 66 4 262 4 5 58 8 6 6 4 373 3 4 6 99 8 6 5 2 181 2 37 5 5 291 3a班认可度评分平均值大于b班认可度评分平均值,且a班评分更集中； (2)记事件为：a班基本认可，记事件为：b班基本认

15、可，记事件c为：两人来自同一班级， 记事件为：a班不认可，记事件为：b班不认可，记事件为：a班高度认可，记事件为：b班高度认可，记事件d为：b班认可度等级低于a班认可度等级，21. 如图，在长方体中，当e为ab中点时，求二面角的余弦值参考答案：解：以为原点，直线所在直线分别为轴建立空间直角坐标系，则设平面的法向量为，由                           令，    依题意22. 已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为。求椭圆的方程；已知定点，若直线与椭圆交于两点，问：是否存在的值，使以为直径的圆过点？请说明理由。参考答案：.解：（1）直线ab的方程为：bx-ay-ab=0，   依题意得   &#