河北省邯郸市县第一中学2020-2021学年高一数学文测试题含解析_第1页
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文档简介

1、河北省邯郸市县第一中学2020-2021学年高一数学文测试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设,函数在区间上的最大值与最小值之差为,则(  )a.              b.2               c.    &#

2、160;    d.4参考答案:d略2. 已知函数,若,则实数                       ()a            b        &#

3、160;   c或       d或参考答案:c3. 如图给出了某种豆类生长枝数(枝)与时间(月)的散点图,那么此种豆类生长枝数与时间的关系用下列函数模型近似刻画最好的是(    )abcd参考答案:b由图像知模型越来越平滑,只有符合条件,选择4. 设函数的定义域为r,它的图像关于x1对称,且当x1时,则有 (   )a             &

4、#160;       b c                     d参考答案:b5. 在abc中,角a,b,c所对边分别为a,b,c,且(2ba)cosc=ccosa,c=3,则abc的面积为()ab2cd参考答案:a【考点】ht:三角形中的几何计算【分析】由正弦定理化简已知等式可得:(2sinbsina)cosc=sinccosa,利用三角

5、形内角和定理整理可得2sinbcosc=sinb,由sinb0,解得cosc=,结合范围0c,可求c的值由余弦定理得(a+b)3ab9=0,联立解得ab的值,利用三角形面积公式即可得解【解答】由于(2ba )cosc=ccosa,由正弦定理得(2sinbsina)cosc=sinccosa,即2sinbcosc=sinacosc+sinccosa,即2sinbcosc=sin(a+c),可得:2sinbcosc=sinb,因为sinb0,所以cosc=,因为0c,所以c=由余弦定理得,a2+b2ab=9,即(a+b)3ab9=0,又,将式代入得2(ab)23ab9=0,解得 ab=或ab=1(

6、舍去),所以sabc=absinc=,故选:a6. 函数的单调递减区间是(d)a.       b.        c.            d.参考答案:d7. 下列大小关系正确的是(     )a          

7、0;    bc               d参考答案:c略8. 等差数列 a n 中有两项a m和a k,满足a m =、a k =,则该数列前m k项之和是(    )(a) 1          (b)        &#

8、160;   (c)            (d)+ 1参考答案:c9.  设ax|1x2,bx|xa,若ab,则a的取值范围是() aa1    ba2    ca1   da2参考答案:a10. 若tan<0,且sin>cos,则在()a. 第一象限b. 第二象限      c. 第三象限 

9、d. 第四象限参考答案:b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若等比数列an 满足,则q=       。参考答案:212. 已知函数f(x)的值域为0,4(x2,2),函数g(x)ax1,x2,2,任意x12,2,总存在x02,2,使得g(x0)f(x1)成立,则实数a的取值范围是_参考答案:a或a略13. 计算=             ;参考答案:14. 设无穷数列  的各项都是

10、正数,  是它的前  项之和, 对于任意正整数 , 与 2 的等差中项等于  与 2 的等比中项, 则该数列的通项公式为 _.参考答案:解析:由题意知 , 即 .          由  得 , 从而 . 又由 式得       ,            于是有   &

11、#160;      ,整理得 . 因 , 故 所以数列  是以  为首项、 为公差的等差数列,其通项公式为 ,即 . 故n*)15. 已知圆(x1)2+y2=4上一动点q,则点p(2,3)到点q的距离的最小值为参考答案:2【考点】点与圆的位置关系【分析】求出圆心与p的距离,减去半径,可得结论【解答】解:由题意,圆心与p的距离为=3,点p(2,3)到点q的距离的最小值为2,故答案为:216. 有下列四个命题:     、命题“若,则,互为倒数”的逆命题;  

12、;   、命题“面积相等的三角形全等”的否命题;     、命题“若,则有实根”的逆否命题;     、命题“若,则”的逆否命题。    其中是真命题的是                  (填上你认为正确的命题的序号)。参考答案:,  ,应该得出17. 若函数f(x)为奇函数,则实数a_

13、.参考答案:-1  三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)已知函数,其中且,又(1)求实数a的值(2)若,求函数的值域参考答案:(1)a=2(2)解析:本题主要考查函数的性质(1)由,得,解得,又且,(2)由()知,设,则,易知在内单调递增,故,故的值域为 19. 已知函数(r). (1)画出当=2时的函数的图象;(2)若函数在r上具有单调性,求的取值范围. 参考答案:20. (本小题满分12分)已知不等式的解集为d(1)求集合d;(2)设函数,求函数f(x)的值域参考答案:解:(1)原不等式等价

14、于,解得.             .6分(2) 当时,取最小值,当时,取最大值,该函数的值域是.                                

15、0;  .12分 21. 函数,求该函数的最大值和最小值以及取得最值时的的值参考答案:2cos2x+2sinx+1=2sin2x+2sinx+3=2(sinx)2+  ks5u3分设t= sinx,x?,t?,1                 6分t=时f(x)max=,此时x=   或x=        

16、          9分当t=时 f(x)min=,此时x=                12分略22. 设函数的定义域为集合,函数的定义域为集合(其中,且).(1)当时,求集合;(2)若,求实数的取值范围.参考答案:解:(1)由或,当时,由,7分(2)当时,若或,解得或,故的取值范围是                  

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