河南省商丘市永城天齐中学2021年高一数学理测试题含解析

1、河南省商丘市永城天齐中学2021年高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数（其中a>0,）的图像如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（    ）a向右平移个单位长度b向右平移个单位长度       c向左平移个单位长度      d向左平移个单位长度  参考答案：a2. 要得到的图象只需将的图象   ()a向左平移个单位b

2、向右平移个单位c向左平移个单位d向右平移个单位参考答案：c略3. 已知集合，则（     ）a         b       c       d参考答案：b     4. 若点p（a，b）在函数y=x2+3lnx的图象上，点q（c，d）在函数y=x+2的图象上，则（ac）2+（bd）2的最小值为（）ab8c2d2参考

3、答案：b【考点】is：两点间距离公式的应用【分析】先求出与直线y=x+2平行且与曲线y=x2+3lnx相切的直线y=x+m再求出此两条平行线之间的距离（的平方）即可得出【解答】解：设直线y=x+m与曲线y=x2+3lnx相切于p（x0，y0），由函数y=x2+3lnx，y=2x+，令2x0+=1，又x00，解得x0=1y0=1+3ln1=1，可得切点p（1，1）代入1=1+m，解得m=2可得与直线y=x+2平行且与曲线y=x2+3lnx相切的直线y=x2而两条平行线y=x+2与y=x2的距离d=2（ac）2+（bd）2的最小值=（2）2=8故选：b【点评】本题考查了导数的几何意义、切线的方程、

4、两条平行线之间的距离、最小值的转化问题等基础知识与基本技能方法，属于中档题5. 函数的最小正周期是 （  ）                                  参考答案：d略6. 若函数f（x）=（k1）axax（a0，a1）在r上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是（）abcd参考答案

5、：a【考点】奇偶性与单调性的综合；对数函数的图象与性质【专题】数形结合【分析】根据函数是一个奇函数，函数在原点出有定义，得到函数的图象一定过原点，求出k的值，根据函数是一个减函数，看出底数的范围，得到结果【解答】解：函数f（x）=（k1）axax（a0，a1）在r上是奇函数，f（0）=0k=2，又f（x）=axax为减函数，所以1a0，所以g（x）=loga（x+2）定义域为x2，且递减，故选：a【点评】本题考查函数奇偶性和单调性，即对数函数的性质，本题解题的关键是看出题目中所出现的两个函数性质的应用7. 已知定义在r上的函数 , 其中函数的图象是一条连续曲线，则方程在下面哪个范围内必有实数根

6、（      ）                       （a）( 0, 1 )（b） (1, 2 )（c） ( 2 , 3 )（d） (3, 4 )参考答案：c略8. 若，则式子的大小关系是（   ）a、  b、  c、   d、参考答案：a9. 如图，abcda

7、1b1c1d1为正方体，异面直线ad与cb1所成的角是 a 30°b 45°c 60°d 90°参考答案：b10. 如图所示，点o是正六边形abcdef的中心，则（）a. b. 0c. d. 参考答案：a【分析】根据向量加法运算法则和相反向量的定义即可求得结果.【详解】，    本题正确选项：【点睛】本题考查向量的线性运算，涉及到向量的加法和相反向量的问题，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，已知函数的部分图象，则_；_参考答案：2     【分

8、析】由图象确定周期，然后求出，再代入点的坐标可求得【详解】由题意周期为，又，取，即，故答案为2；【点睛】本题考查三角函数的图象与性质由图象确定解析式，可由最大值和最小值确定，由“五点法”确定周期，从而可确定，最后由特殊值确定12. 定义映射f: nf（n）（nn）如下表:n1234nf（n）24711f（n）若f（n）5051, 则n_.参考答案：   14.101略13. 若数列是等差数列，前n项和为sn，=     参考答案：1  略14. 设函数的定义域为3，6，是函数的定义域为   &#

9、160;   参考答案： 15. 下列叙述正确的有（将你认为所有可能出现的情况的代号填入横线上）集合0，1，2的非空真子集有6个；集合a=1，2，3，4，5，6，集合b=y|y5，yn*，若f：xy=|x1|，则对应关系f是从集合a到集合b的映射；函数y=tanx的对称中心为（k，0）（kz）；函数f（x）对任意实数x都有f（x）=恒成立，则函数f（x）是周期为4的周期函数参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】函数思想；集合思想；综合法；函数的性质及应用；简易逻辑【分析】集合0，1，2的非空真子集有7个；举反例x=1时不合题意；反例（，0）也是函数y=tanx的对称

10、中心；可证f（x+4）=f（x），由周期函数的定义可得【解答】解：集合0，1，2的非空真子集有：0、1、2、0，1、0，2、1，2、0，1，2共7个，故错误；当x取集合a=1，2，3，4，5，6中的1时，可得y=|x1|=0，而0不在集合b中，故错误；（，0）也是函数y=tanx的对称中心，而（，0）不在（k，0）（kz）的范围，故错误；函数f（x）对任意实数x都有f（x）=恒成立，则f（x+2）=，f（x+4）=f（x），故函数f（x）是周期为4的周期函数，故正确故答案为：【点评】本题考查命题真假的判定，涉及函数的周期性和对称性以及集合和映射的知识，属中档题16. 若关于x的不等式x2ax+

11、20的解集为r，则实数m的取值范围是参考答案：（2，2）考点：一元二次不等式的解法专题：不等式的解法及应用分析：利用一元二次不等式的解法即可得到0解答：解：关于x的不等式x2ax+20的解集为r，=a280解得故答案为点评：熟练掌握一元二次不等式的解法是解题的关键17. 方程的解集为                     .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证

12、明过程或演算步骤18. （本小题12分）已知函数是定义在上的偶函数，已知时，（1）画出偶函数的图象；（2）根据图象，写出的单调区间；同时写出函数的值域 参考答案：（1）19. 已知方程.（）若此方程表示圆，求的取值范围；（）若（）中的圆与直线相交于m，n两点，且omon（o为坐标原点）求的值；（）在（）的条件下，求以mn为直径的圆的方程. 参考答案：解：（）   d=-2，e=-4，f=20-，     （）  代入得        &

13、#160; ，    omon得出：                          （）设圆心为    半径圆的方程  。20. 已知a，b，c分别是abc内角a，b，c的对边.角a，b，c成等差数列，成等比数列.（）求的值；（）若，求abc的周长.参考答案：（）  （）abc 的周长为。【分析】（）由角a，b，c成等差数列得到，根据，成等比数列得到即可求出。（）由（）得到结合余弦定理化简得到及即可确定abc的周长为。【详解】（）角a，b，c成等差数列 ，即 成等比数列.（）由（）可知，即由余弦定理可