(完整word版)工程光学第十三章习题解答(word文档良心出品)

1、 工程光学第十二章习题解答 1 1.波长=500nm的单色光垂直入射到边长为 3cm3cm 的方孔，在光轴（它通过孔中心并垂直方孔平面）附近离 (cm) = 900(m) 2 2.波长为 500500nmnm 的平行光垂直照射在宽度为 0.025mm0.025mm 的单逢上，以焦距为 50cm50cm 的会聚透镜将衍射光聚焦于 焦面上进行观察，求（1 1）衍射图样中央亮纹的半宽度； （2 2）第 第一亮纹和第二亮纹相对于中央亮纹的强度。 亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离; (3)(3) Sina 1 kal ka I J UL 2 -2f -=as i n 解：I =I0 uiii 500 0.

2、025 106 =0.02(rad) d = 10(rad ) （2 2）亮纹方程为 满足此方程的第一次极大 =1.43 二 第二次极大 = 2.459 二 k l a 0(= - = si nx ha 一级次极大 玉：sin J 二级次极大 500 1.43二 : 0.025 106 500 2.459二 6 0.04918(rad) -0.025 106 = 0.0286(rad) x1 = 14.3 mm x1 = 24.59 mm r0 sin - 0.0472 1.43兀丿 2 fsir2.459 -i 2.4 5 9 丿 = 0.01 64 8 :430 1010若望远镜能分辨角距

3、离为 3 10-rad的两颗星，它的物镜的最小直径是多少？同时为了充分利用望远 镜的分辨率，望远镜应有多大的放大率？ 解: 1.22 550 10 = 2.24(m) 60 60 二 一60 疋60=180 疋 10二=3 =969 1111.若要使照相机感光胶片能分辨 2m线距, （1 1） 感光胶片的分辨率至少是没毫米多少线; （2 2）照相机 镜头的相对孔径 D f至少是多大? & 1 解：N 3 2叮0 N = 500(线 mm) 二 0.3355 f 1490 1212. 一台显微镜的数值孔径为 利用油浸物镜使数值孔径增大到 眼的最小分辨率是1） 0.61 NA 0.61-

4、解：（1 1） (3)(3) 0 0。 （设光波波长 550550nmnm) 8585，问（1 1） 1.45,1.45,分辨率提高了多少倍? 它用于波长=400nm时的最小分辨距离是多少？ （ 2 2）若 3 3）显微镜的放大率应该设计成多大？ （设人 0.61 400 0.287(m) 0.85 0.61 400 = 0.168(m) NA 1.45 1.706 ；0.85 设人眼在 250mm250mm 明视距离初观察 1.45 y =250 160 二 180 =72.72( y 0.168 1313.在双逢夫琅和费实验中， 所用的光波波长=632.8nm，透镜焦距 f f = = 5

5、0cm , ,观察到两相临亮条纹间 当 m=2m=2 时 si n2 当 m=3m=3 时 si n3 3 代入单缝衍射公式 I *21。（里丄）2 ： as i n 当 m=1m=1 时 sin2 a - d丿 当 m=2m=2 时 当 m=3m=3 时 I0 I2 10 I0 -a - -d 2 空a】（亍） .2 3 sin I 4丿 0.09 勺兀 Y i 4丿 二 2 （4-0.4 0 5 =0.81 的距离e = 1.5mm，并且第 4 4 级亮纹缺级。试求：（1 1）双逢的逢距和逢宽；（2 2）第 1 1， 强度。 解： （1 1）双逢的逢距和逢宽； d sin v - m （m

6、 =0, _1，士2 ） 又 sin - X . x = m f d 2 2，3 3 级亮纹的相对 632.8 10-6 1.5 500 = 0.21 （mm） m = 4 八、+ 将 代入得 n =1 d a a 寸 .053（mmU 藹 4 （2 2）（ 2 2）第 1 1，2 2, 3 3 级亮纹的相对强度。 当 m=1m=1 时 5 15.15. 块光栅的宽度为 10cm 10cm , ,每毫米内有 500500 条逢，光栅后面放置的透镜焦距为 500500nmnm。问：（1 1）它 产生的波长，=632.8nm的单色光的 1 1 级和 2 2 级谱线的半宽度是多少？ （ 2 2）若入

7、射光线是波长为 632.8nm632.8nm 和波长与之相差 0.5nm0.5nm 的两种单色光，它们的 1 1 级和 2 2 级谱线之间的距离是多少? 这里的 y y ,确定了谱线的位置 1 3 解：d 2 10 (mm) 500 由光栅方程 dsin v - m 九 632.8 d 一 2 10 106 2 0.6328 , cosr2 =0.774 d sin K sin * 4 N =100 500 =5 10 = 0.3164，cos 哥=0.9486 5 （1 1） （1 1）它产生的波长=6328nm的单色光的 1 1 级和 2 2 级谱线的半宽度是多少? 二蔽石（此公式即为半角公式） 4 3 6 6.67 10(rad) Ndcosd 5x10 x2X0 = 1 isin a 丫 sin d 2 1 J C(丿 sin - 2 一 其中I0为一个N宽的逢产生的最大光强值 : :a a 为逢宽，二为衍射角 代入上式得：I =1。 兀 b . sin sin v 人N b - sin J N 、 sin丿