趋势面分析-Read

1、趋势面分析趋势面分析是拟合数学曲面的一种统计方法。通常要找到一个合适的曲面精 确表达实际问题往往比较困难，但却可以利用多项式函数来近似逼近它。在小麦氮磷肥配合实验中，每667/2施纯氮量设置°、5、10、15、20和25(单位：0.5畑)共六个水平;每667m2施血y量为0、5、10、15 (单位：0.5 kg ) 共四个水平，共24个处理组合，获得了产量数据。令z表示产量，x表示施氮 量，y表示施磷量，则z = f(x,y) o分别用一次、二次、三次多项式：az = b() +bxb2yaz =虬 +/?jx + /?2x2 +b3y + b4y2 +b5xyaz = b°

2、; +/?,x + /?2%2 +e 兀彳 +”4'+ 方 5)*+ b7xy + bx1 y + b9xy2来逼近它，经检验应选用二次多项式进行拟合效果最好，拟合结果为：az = 161.26 + 6.434兀-0.284, + 31.78y - 2.244)，+ 0.964与(1) 试将坐标轴进行平移、旋转以确定上述回归方程的几何图形为抛物面、双 曲型抛物面和椭圆抛物面中的哪一种，写出算法并编程计算。(2) 用等值线图法找出满足350 < z < 450 (单位：0.5 kg )的x与y的区域，并 绘出相应的等值线图(仅绘出3505；5450部分，等值线以25为增量)，

3、写出相 应的程序。(3) 利用程序求出使产量达到最大时的施氮量和施磷量及其产量值，依此确定 绘图区域(使图形尽量对称)，并绘岀相应的三维图形，将产量大于450的部分 用红颜色绘出，其余部分用蓝颜色绘出。(4) 再利用句柄图形操作，通过编写程序将上述图形中实验布设区域图形颜色 改为黄色，并将实验布设区域内产量满足350 < z < 450的部分改成绿色，然后裁 掉实验布设区域外产量小于350的部分。解答：(1) z= 161.26+6.434*x0.284*x42+31.78*y2.244*y42+0.964*x.*y 关键矩阵：t =-0.28400.48200.4820-2.24

4、40x,刃=eig(t);i=det(y)ifi>0styled椭圆抛物面,qsoddzarm0寸asz七puo qsoauzhxeuixelucuoz 七厉二*oj71 二"joj"(z)oz 一 shs m* .< 寸 96o+e< .a 诜寸寸 w08z; i e+zvd 寸eox 沃寸 e 寸.9+904二 91 hzd三.oosz 二oo)p&qs2eh§ (d(anunoluoo二0寸 szoiiah*.x 沃寸 96o+zv0 寸寸 z.ra&da+zvx*8zox*zp9+9zi9tz :三oosg - .oo)p

5、-s)qsueaa?<ssssi usr(z)s 二丄 jc2(i)s 二hjo kz)qz-shs "(n)puf puo pug puuosf"(na=m o)x上 x 30-3驛寸 96o+zvs0 寸寸 eq (d 08卜二 e+z<a)卧寸 lzoz)卧寸 z 寸.9+92二 9 - hhi七(a)ipmu2 二丄 joj(x)qti)uoi 二1joj ixibooha ixz 二oohxpuu puo puocpuhaolifzpj)v450zl(ijhzpj)； end end end po3(x9yn&)；ho一d onkufind(z

6、2)；forn-lml)forli-la2)ifz(ija450z2(ijllz(lj)_ end end endz2=nan 八pk>t3(xyz二 r)；(4)fyhmeshgrid(0o 一 25oo. 一二 5)；zh161.26+6.434沃 x6.274氓 x.>2+3 l7y2244決 y>2+0.964氓 x沃 y; hlhmesh(z)八 sa(h 二 facecooru 二o一)se§1edgea 一 ph?-o)ho-d ohcnllfind(z<350)n(c5.hnan 八shsize(z)；forn-lml)forll-lm2)ifz(lj)ah4