(完整word版)七年级上数轴上的动点问题(最新最全版)

1、数轴上的动点问题最新版1 如图，已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为-1, 3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 X。(1) 数轴上是否存在点 P,使点 P 在点 A、点 B 的距离之和为 5?若存在，请求出 x 的值，若不存在， 请说明理由；(2)当点 P 以每分钟 1 个单位长度的速度从 0 点向左运动时，点 A 以每分钟 5 个单位长度的速度向左 运动，点 B 以每分钟 20 个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时点 P 到点 A、点 B 的距离相等？(3)如图， 若点 P 从 B 点出发向左运动(只在线段 AB 上运动)，M 为 AP 的中点，N 为 PB 的中点，点

2、 P 在运动的过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形， 并求出 MN 的长。A O P B- - _*-3-2-10123AB- - - -3-2-101232 .如图，A、B、C 是数轴上的三点， O 是原点，BO=3 , AB=2BO , 5AO=3CO .(1) 写出数轴上点 A、C 表示的数；(2)点P、Q 分别从 A、C 同时出发，点 P 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M 为线段 AP 的中点，点 N 在线段 CQ 上，且 CN=-CQ .设运动的时间为 t (t 0)秒

3、.数轴上点 M、N 表示的数分别是 (用含 t 的式子3表示)；t 为何值时，M、N 两点到原点 O 的距离相等？丄1;_ .A3 1C3.如图，数轴上有A、B、C、D 四个点，分别对应数a、b、c、d,且满足 a、b 是方程|x 91的两根(a b),(c 16)2与d 20互为相反数。(1) 求 a、b、c、d 的值；(2)若 A、B 两点以 6 个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时 C、D 两点以2 个单位长度/秒的速度 向左匀速运动，并设运动时间为 t 秒。 问 t 为多少时， A、 B 两点都运动在线段 CD 上(不与 C、D 两个端点重合)？(3) 在(2)的条件下，A、B、C、

4、D 四个点继续运动，当点 B 运动到点 D 的右侧时，问是否存在时 间 t，使 B 与C 的距离是 A 与 D 的距离的 4 倍，若存在，求时间 t，若不存在，请说明理由。ABOCDO备用图4.数轴上点 A、C 对应的数分别为 a、c，且 a、c 满足|a42014(c 1)0，点 B 对应的数为一 3.| BQ4J(1)求数 a、c；66)点 A、B 沿数轴同时出发向右匀速运动，点A 速度为 2 单位长度/秒，点 B 速度为 1 单位长度/秒,若运动时间为 t 秒，运动过程中，当 A、B 两点到原点 0 的距离相等时，求 t 的值；在的条件下，若点 B 运动到点 C 处后立刻以原速返回，至

5、U 达自己的出发点后停止运动，点A 运动至点 C 处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C 运动，当点 B 停止运动时，点 A随之停止运动，求在此运动过程中，A、B 两点同时到达的点在数轴上表示的数5.数轴上 A 对应的数为 a, B 对应的数为 b，且满足|a 12 b 60, 0 为原点.(1 )求 a、b 的值，并在数轴上标出 A、B;(2)数轴上 A 以每秒 3 个单位，B 以每秒 1 个单位的速度同时出发向左运动，在C 点出 A 追上了 B , 求C 点对应的数是多少？(3)若点 A 原地不动，点 B 仍然以每秒 1个单位的速度向左运动，M 为线段 OB 的中点， N 为线段

6、 AB 的中点，在点 B 的运动过程中，线段 MN 的长是否变化，若变化说明理由；若不变，求出其长度-K-*-OA126.数轴上 A、B 对应的数分别为 a、b，且(?ab 100) a 20 0.P 是数轴上的一个动点。(1)在数轴上标出 A、B 的位置，并求出 A、B 之前的距离；_I_I_ I_ 1_1_ 11_ I_-30-20-10010 2U 3040(2)数轴上一点 C 距 A 点 24 个单位长度，其对应的数 c 满足ac ac,当 P 点满足 PB=2PC 时，求P 点对应的数；(3)动点 P 从原点开始第一次向左移动1 个单位长度，第二次向右移动 3 个单位长度，第三次向左

7、移动 5 个单位长度，第四次向右移动 7 个单位长度，点 P 能移动到与 A 或 B 重合的位置吗？若能, 请探索第几次移动时重合；若不能，请说明理由。23-5(2)若它们同时出发，若丙在遇到甲后1 秒遇到乙，求 B 点表示的数;7.已知数轴上两点M、N 对应的数分别为 m、n,并且 m、n 满足m 3 (n 4)0(1)求 MN 的长；(2)(2)若甲、乙分别从 M、N 两点开始同时在数轴上运动，甲的速度是2 个单位/秒，乙的速度比甲快 个单位/秒，求甲乙相遇点所对应的数；(4)(5) 若点 A 对应的数是一 1，在数轴上 M 点的左侧是否存在一点 P,使 PM+PN=3PA，若存在，求点

8、所对应的数；若不存在，请说明理由。&如图，点 A、B 为数轴上的两点(A 点在负半轴，用数 a 表示；B 点在正半轴，用数 b 表示)(1)右| b a|=|3a|，试求 a、b 的关系式;(2)在(1)的条件下，Q 是线段 0B 上一点，且 AQ BQ = 0Q,求 OQ:AB 的值;(3)在线段 AO 上有一点 C, OC= 4，在线段 OB 上有一动点 D (OD4), M、N 分别是 OD、CD 中点，下列结论： OM ON 的值不变；OM+ON 的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你 找出正确的结论，并求值。9.数轴上 A 点对应的数为一 5, B 点在 A 点右边，电子蚂

9、蚁甲、乙在 B 分别以分别以 2 个单位/秒、1 单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在 A 以 3 个单位/秒的速度向右运动。(1)若电子蚂蚁丙经过 5 秒运动到 C 点，求 C 点表示的数;23-5(2)若它们同时出发，若丙在遇到甲后1 秒遇到乙，求 B 点表示的数;A*-5(3)在(2)的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在 t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的 2 倍？若存在，求出 t 值；若不存在，说明理由。A*-510.如图，已知数轴上点 A 表示的数为 8, B 是数轴上一点，且 AB = 14,动点 P 从点 A 出发，以每秒 6个单位长度的速度向左运动，设运动时间

10、为t(t0)秒。(1)_点 B 对应的数为 _ ;在运动过程中点 P 所对应的数为 _(用含 t 的式子表示);(2)动点 Q 也从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点R 从点 B 出发，以每秒 4/3 个单位长度的速度沿数轴向左运动。若P、Q、R 三点同时出发，当点 P 追上点 R 后立即返回向点 Q 运动，遇到 Q 点则停止运动。问：当点 P 返回遇到点 Q 停止运动时，P 点所对应的 数是多少？请说明理由。11.如图，在数轴上，A 点对应的数为一 5，B 点对应的数为 15，P 点从 A 点出发，以每秒 1 个单位长度 的速度向正方向运动。(1)当 PA- PB

11、 = 12 时，求 P 点运动的时间和 P 点对应的数；(2)设 M 为 PA 的中点，N 为 PB 的中点，请画出图形并回答问题：当P 点在运动时，线段 MN 的长度是否发生变化？若不变，请求出线段MN 的长度；若变化，请说明理由。12 .已知数轴上 A、B 两点对应数为一 2、4，P 为数轴上一动点，对应的数为X。AB2-101234(1)若 P 为 AB 线段的三等分点，求 P 对应的数;(2)数轴上是否存在 P,使 P 到 A 点、B 点距离和为 10,若存在，求出 x;若不存在，说明理由；(3)A 点、B 点和 P 点(P 在原点)分别以速度比 1 ： 10 ： 2 (长度：单位/分

12、)，向右运动几分钟时, P 为 AB 的中点。13.如图，若点 A 在数轴上对应的数为 a,点 B 在数轴上对应的数为 b，且 a, b 满足Ia+ 2 |+( b 1)2= 0。AB(1)求线段 AB 的长；-!-(3 )若 P 是 A 左侧的一点，PA 的中点为 M，PB 的中点为 N，当 P 点在 A 点左侧运动时，有两个结论:PM + PN 的值不变；PN PM 的值不变，其中只有一个结论正确， 请判断正确结论并求出其值。14.如图，在射线 0M 上有三点 A、B、C，满足 0A = 20cm，AB = 60cm，BC = 10cm (如图所示)，点 P 从点 O 出发，沿 OM 方向

13、以 1cm/s 的速度匀速运动，点 Q 从点 C 出发在线段 CO 上向点 O 匀速运动(点 Q 运动到点 O 时停止运动)，两点同时出发(1)当 PA = 2PB 时，点 Q 运动到的位置恰好是线段 AB 的三等分点，求点 Q 的运动速度；(2)若点 Q 运动速度为 3cm/s，经过多长时间 P、Q 两点相距 70cm?OR AP(3)- 当点 P 运动到线段 AB 上时，分别取 OP 和 AB 的中点 E、F，求O- 的值.EFO AB CM15.如图，动点 A 从原点出发向负方向运动，同时，动点B 也从原点出发向数轴的正方向运动，3 秒后,两点相距 15 个单位长度。已知动点 A、B 的

14、速度比是 1 : 4 (速度单位：单位长度 秒。)(1)求出两个动点的运动速度，并在数轴上标出A、B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置；(2 )点 C 在数轴上对应的数为x，且 x 是方程 2x 1 = 2 x + 2 的根，在数轴上是否存在点P,使 PA+PB= PC,若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由。1296303691215(2)若两点 A、B 从(1)中的位置同时按原速度向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点1A、B 之间的一处？3(3)在(2)中 A、B 两点同时向数轴的负方向运动时，另一动点 C 和点 B 同时从 B 点出发向 A 运动，当遇到点 A 后立即

15、返回向 B 点运动，遇到点 B 后又立即向 A 点运动，如此往返，直到 B 追上 A 时，立即停止运动。若点C 一直以 20 单位长度 秒的速度匀速运动，那么从点 C 开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？16.已知 A、B 两点在数轴上表示的数为 a 和 b, M、N 均为数轴上的点，且 OAvOB .(1)若 A、B 的位置如图 I 所示，试化简：ab+a b+a b；(2)如图 2,若a+b=8.9 , MN=3，求图中以 A、N、0、M、B 这 5 个点为端点的所有线段长度的和;2如图 3, M 为 AB 中点，N 为 0A 中点，且 MN=2AB 15, a= 3，若点 P

16、 为数轴上一点，且 PA= AB ,试求点 P 所对应的数为多少？-t*-DNOM E3217.已知多项式m n 2中，含字母的项的系数为a,多项式的次数为b，常数项为 c.且 a、b、c 分别是点 A、B、C 在数轴上对应的数.(1)求 a、b、c 的值，并在数轴上标出 A、B、C.-5 -4-3-2 -101234567(2)若甲、乙、丙三个动点分别从A、 B、C 三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是122、1(单位长度/秒)，当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？4(3)在数轴上是否存在一点P,使 P 到A、B、C 的距离和等于 10？若存在，请直接指出点P 对应的数；若不存在

17、，请说明理由.DNOM E18如图，数轴上一点 A,点 B 从 A 出发沿数轴以 a 个单位/秒的速度匀速向左运动，同时另一点 C 也从 A出发沿数轴以某一速度匀速向右运动,取 BC 中点 M , AC 中点 N , a 是关于 x 的方程X 22a 4。3(1)求 B 点的运动速度；当 MN = 5 时，B 点对应的数为一 6,求 A 点表示的数;BN 4(3)C 点是否存在某一速度，使得运动过程中始终有？若不存在，说明理由；若存在，并求出CM 3C 点的速度。JI L丄才_BA MNC19.已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一块一慢两列火车，快车长AB = 2，慢车长 CD = 4,设

18、正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的点0 为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头 A 在数轴上表示的数是 a,慢车头 C 在数轴上表示的数是 b.若快车 AB 以 6 个单位长度/秒的速度 向右匀速继续行驶，同时慢车CD 以 2 个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+ 8 与 b 16)2互为相反数(1)求此时刻快车头 A 与慢车头 C 之间相距多少单位长度;(2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC 相距 8 个单位长度;(3)此时在快车 AB 上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P,他发现行驶中有一段时间 t 秒钟，他的位置P 到两列火车头 A、C 的距

19、离和加上到两列火车尾 B、D 的距离和是一个不变的值(即 PA+ PC + PB + PD 为定值).你认为学生 P 发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请 说明理由19.已知数轴上有 A、B、C 三点，分别代表一 24, 10, 10 ,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C 两点同时相向而行，甲的速度为4 个单位/秒。(1)问多少秒后，甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位？(2)若乙的速度为 6 个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从上的哪个点相遇?在(1)的条件下，当甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上 相遇吗？若能，求出相

20、遇点；若不能，请说明理由。甲乙A BC+- +- 4-24-10010A、C 两点同时相向而行，问甲、乙在数轴20.如图，已知 A、B 分别为数轴上两点， A 点对应的数为一 20, B 点对应的数为 100。求 AB 中点 M 对应的数；现有一只电子蚂蚁 P 从 B 点出发，以 6 个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以 4 个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，求 C 点对应的数；若当电子蚂蚁 P 从 B 点出发时，以 6 个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从 A点出发，以 4 个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂

21、蚁在数轴上的D 点相遇，求 D 点对应的数。AE-2010021.数轴上点 A 对应的数是一 1, B 点对应的数是 1，一只小虫甲从点 B 出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至 C 点，再立即返回到 A 点，共用了 4 秒钟.(1)求点 C 对应的数；(2)若小虫甲返回到 A点后再作如下运动：第 1 次向右爬行 2 个单位，第 2 次向左爬行 4 个单位，第 3 次向右爬行 6 个单位，第 4次向左爬行 8 个单位，依次规律爬下去，求它第10 次爬行所停在 点所对应的数；(3)若小虫甲返回到 A 后继续沿着数轴的负方向以每秒4 个单位的速度爬行，这时另一小虫乙从点C出发沿着数轴的负

22、方向以每秒 7 个单位的速度爬行，设甲小虫对应的点为E 点，乙小虫对应的点为F 点，设点 A、E、F、B 所对应的数分别是 xA、xE、xF、xB，当运动时间 t 不超过 1 秒时，则下列结论：XAXEXEXFXFXB不变；XAXEXEXFXFXB不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值.22如图，已知数轴上 A、B 两点所表示的数分别为-2 和 8.(1) 求线段 AB 的长；_,AOB(2) 若 P 为射线 BA 上的一点(点 P 不与 A、B 两点重合)，M 为 PA 的中点，N 为 PB 的中点，当点 P 在射线 BA上运动时，线段 MN 的长度是否发生改变？若不

23、变，请你画出图形，并求出线段MN 的长；若改变，请说明理由.(3)若有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示：且d=|a+b| 2 b| |a 2c| 5,试求7 d 2c +2 d 2c5 d 2c3 d 2c的值., 丨，i_kb aACC B22.数轴上两个质点A、B 所对应的数为-8、4, A、B 两点各自以一定的速度在上运动，且A 点的运动速度为 2 个单位/秒.(1)点 A、B 两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B 点的运动速度；(2)A、B 两点以(1 )中的速度同时出发向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距A、B 两点以(1)中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C

24、点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中， 始终有 CB : CA=1 : 2，若干秒钟后，C 停留在10 处，求此时 B 点的位置?23点 A、B、C 在数轴上表示的数分别为a, b, c,且a, b,c满足(b 2)2(c 24)20,多项式x|a 3y2ax3y xy21是五次四项式.(1)a的值为_,b的值为_ ,c的值为_ ;(2)若数轴上有三个动点 M、N、P,分别从点 A、B、C 开始同时出发在数轴上运动，速度分别为每秒 1 个单位长度、7 个单位长度、3 个单位长度，其中点 P 向左运动，点 N 先向左运动，遇到点 M 后回头再向右运动， 遇到点 P 后又回头再向左运动， .

25、,这样直到点 P 遇到点 M 时三点都停止运动，求点 N 所走的路程；1 1. 1AE0(备屈图1 )I111 .A30（畚用B2 c 492212(3)点 D 为数轴上一点，它表示的数为x，求一(3x a)2(x b)2( 12x c)24的最大值,81 16并回答这时x的值是多少？24.已知数轴上三点 M , O, N 对应的数分别为一 3, 0, 1，点 P 为数轴上任意一点，其对应的数为X.(1) 如果点 P 到点 M，点 N 的距离相等，那么 x 的值是_ ;(2) 数轴上是否存在点 P,使点 P 到点 M，点 N 的距离之和是 5?若存在，请直接写出 x 的值；若不 存在，请说明理

26、由.(3)如果点 P 以每分钟 3 个单位长度的速度从点 O 向左运动时，点 M 和点 N 分别以每分钟 1 个单位 长度和每分钟 4 个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P 到点 M , 点N 的距离相等？6 个单位长度;_ 2一c 5，回答下列问题:25 .已知 b 是最小的正整数，a、b、c 满足|a b(1)请直接写出 a、b、c 的值：a=_, b=_, c=_;a、b、c 所对应的点分别为 A、B、C,点 P 为一动点，其对应的数为 x,当点 P 在 1 到 2 之间运动 时，请化简式子：|x 1 x 1 2x 5；在(1)、(2)的条件下，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动，请问，BC AB 的值是否随着时间的变化而变化改变？若不变，求出其值；若变化，说明理由26 有理数 a、b、c 在数轴上位置如图所示：(1)比较a、b、c 的大小(用v连接)；若m a b b 1|a c，求12012 m c2013的值；2一(3)若a2,b 3,c ,且 a、b、c 对应的点分别为 A、B、C,问在数轴上是否存在一点P,31使 PA=-PC?若存在，请求出 P 点对应的数；若不存在，说明理由.327.已知，数轴上点 A 在原点左边，到原点的