专题5全称量词与存在量词原卷版

1、课标卷高考(采分点) (5) :全称量词与存在量词的考查 解题策略:i.所有” 任意” 每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词；通常用符号“ x”表示 “对任意 x ”;ii. 有一个”、有些” 存在一个”等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词；通常用符号“ x ”表示“存在 x”;iii. 含有全称量词的命题称为全称命题 ,含有存在量词的命题称为存在性(或特称 )命题；它们的一般形式可表示为：全称命题：x M , p(x);存在性(或特称)命题：x M , p(x)。其中M为给定的集合，p(x) 是一个含有x的语句;iv. 要判定一个存在性(或特称)命题为真，只要在给定集合中，找到一个元

2、素x ,使p(x)为真;否则命题为假。要判定一个全称命题为真，必须对给定的集合的每一个元素x, p(x)都为真；但要判定一个全称命题为假,只要在给定集合内找出一个X。，使 p(xo)为假；V.含有一个量词的命题的否定：“ x M，p(x) ”的否定为“ x M， p(x) ” ; x M，p(x) ”的否定为“ x M， p(x) ”。即全称命题的否定是存在性 (或特称 )命题;存在性 (或特称 )命题的否定是全称 命题。 【考题例析】:(2007年新课标全国卷1)已知命题p : x R，sinx 1,则()A. p： x R，sinx 1B. p： x R，sin x 1C. p： x R，

3、sin x 1D. p： x R，sin x 1【解析 】 ：全称命题的否定是存在性 (或特称 )命题，选 C. 历年新课标全国卷同类试题汇总1. (2013年新课标全国卷I文)已知命题p： x R,2x 3x;命题q： x R,x3 1 x2,则下列命题中为真命题的是 ()A. p qB. p qC. p qD. p q2. (2015年新课标全国卷13)设命题p: n N,n22n，则 p为()A. n N,n22nB. nN,n22nC. nN,n22nD. nN,n22n 新课标全国卷与其它省市同类高考试题荟萃1.(2012 年辽宁卷)已知命题 p: x1,x2 R, (f(x2) f

4、(x1)(x2 xj 0,则 p ()a. X1,X2 R, (f(X2)f (为)(X2X1)0B. X,X2 R, (f(X2)f(X1)(X2X1)0C. X1,X2 R, (f (X2)f(X1)(X2X1)0D. X1,X2 R, (f(X2)f (Xj)(X2X1)02.（高考题）下列命题中的假命题.是()A. X R ,2X 1>0B.XN2,x 1>0C. x R , lg XV 1D.XR,tan x 23.（高考题）下列命题中的假命题.是()A. x R,lg x 0B. x R,tan x1C.XR,x30D. x R,2X 04.（咼考题）下列命题中，真命题

5、是 （)A. x0R,eX00B.XR,2x2XC. a b 0的充要条件是a -=-1 bD.a1,b1是ab 1的充分条件5. （高考题）命题 所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（）A.所有不能被2整除的数都是偶数B.所有能被2整除的数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的数是偶数D.存在一个能被2整除的数不是偶数56. （高考题）命题 存在实数x ,使xA.对任意实数x,都有x 1C.对任意实数x，都有x 17. （高考题）命题“ XoCrQ, xo33A. x°CrQ ,x°QC. x0CrQ , x0Q1 ”的否定是 （）B.不存在实数X,使x 1D.存在实数x

6、,使 x 1q ”的否定是()B.X。3CrQ , X0QD.X。CrQ , x0Q8.（高考题）命题存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是A.任意一个有理数，它的平方是有理数B. 任意一个无理数，它的平方不是有理数C. 存在一个有理数，它的平方是有理数D. 存在一个无理数，它的平方不是有理数9.（高考题）设x Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集.若命题p :代2x B，则 （A. p: x A，2x BB. p:x A，2xC. p: x A，2x BD. p:x A，2x10.（咼考题）命题 对任意xR，都有x0 ”的否定为2A.对任意x R，都有xB.不存在xR，都有x2oC.存在x

7、0R，使得x0D.存在X。R，使得2X°11.（咼考题）命题“ x 0,3,xx 0 ”的否定是()C3A. X,0 ,xx 0B.x,0,x3x 0C. x 0, x3x 0D.x0,3,xx 012.（咼考题）已知命题p: x 0,总有（x 1）ex1,则p为（)A. x 0,使得(x1)ex1B.x0,使得（x1)ex 1C. x 0,总有(x1)e1D.x0,总有（x1)ex13.（咼考题）命题“x R,2(x0 ”的否定是()A. x R, x x20B.xR,2< x0C. x R, x x20D.xR, x x2014.（高考题）若“ x0,4,tanxm "