Electronically Adjustable Bandpass Filter第二章至第四章读书笔记

1、第二章 耦合谐振器滤波器理论这个工程将以耦合谐振器理论为起点来设计集总参数元件的宽带可调谐滤波器。由于交替耦合器和谐振器的拓扑结构，从调谐的角度来看这个理论是有吸引力的。调谐的中心频率可以通过调谐谐振器的谐振频率来达到，带宽可以通过调整耦合器来控制。本章的目的是陈述耦合谐振器理论，同时说明为了使滤波器可调谐且保持期望的频率响应不变必须改变哪些参数。首先，介绍阻抗和导纳倒相器，它们是耦合谐振器理论的基本概念之一。这些组件构成了一个不同的低通原型，which can be impedance - and frequency scaled。频率变换表明带通滤波器需要谐振器，耦合谐振器理论的第二个基本

2、概念。耦合的概念以及它与滤波器带宽之间的关系是验证过的。本章以可调谐的耦合谐振器滤波器的设计步骤结束。2.1现代滤波器综合（Synthesis）现代滤波器的设计步骤是插入损耗法。这种设计方法使得所设计的滤波器具有规定的频率响应。这种设计步骤形成一个频率和阻抗标准的低通原型。为了获得期望的频率响应和阻抗匹配，阻抗和频率变换可以应用到这个原型电路中。巴特沃斯和切比雪夫低通原型是梯形网络，包含一些列的电感和并联电容，如图2.1所示。切比雪夫滤波器是最流行的，因为它是具有最陡峭的截止特性的全极滤波器。2.1.1理想的阻抗和导纳倒相器耦合谐振器滤波器理论基于反相的阻抗或导纳。倒相器的作用由方程（2.1）

3、和（2.2）定义： （2.1） （2.2）图2.1：低通原型梯形网络和如图2.2所示，导纳倒相器在重要性上和阻抗倒相器是一样的，但是描述一个具有导纳特性的倒相器比描述一个具有阻抗特性的倒相器更为方便。倒相器是一个使终端负载（或者）反相的两端口网络。倒相器由它的特性阻抗（K）或者特性导纳（J）描述，方程(2.1)方程（2.2）没有表现出来的特性是倒相器也会同时改变相位。图2.2：带负载的阻抗和导纳倒相器的输入阻抗和输入导纳这些方程还表明终端是电感的阻抗倒相器的输入阻抗是电容。类似的，终端是电容的导纳倒相器的输入导纳是电感。倒相器是一个无损耗的交互的两端口网络，可以采用传输矩阵这种更普遍的方式定义

4、： （2.3） （2.4）理想倒相器的特性是不随频率改变而改变的，即J和K是恒定的。2.1.2低通原型中的倒相器当一个串联电感置于两个阻抗倒相器之间时，由此产生的传输矩阵由下式给出： （2.6）这个网络的传输矩阵相当于并联一个电容。一个低通原型可以只使用阻抗倒相器和串联电感实现，因为这些倒相器可以将串联电感转换为并联电容。图2.3：倒相器的功能利用倒相器的性质实现梯形网络的替代是可行的。耦合谐振器低通原型如图2.4所示：图2.4：耦合谐振器低通原型网络倒相器，除了反相特性之外，还可以调节阻抗，这简化了终端的匹配，由此引入了设计的另一种自由，设计方程表明了设计的自由度。这种自由允许使用相同的re

5、active elements，这反过来又会导致在实现带通时使用相同的谐振器。This freedom allows for identical reactive elements, which in turn leads to identical resonators in bandpass realisations。2.1.3带通变换由并联电容和导纳倒相器实现的低通原型网络经过带通变换可以转化为带通滤波器。由低通滤波器到带通滤波器的带通变换如下： （2.7）图2.5：应用导纳倒相器的耦合谐振器带通原型2.2谐振器（2.8）（2.9） （2.10） （2.11）2.3谐振器间的耦合 （2.1

6、2） （2.13）图2.6：有互电容的两端口耦合（2.14） （2.15） （2.16） (2.17) (2.18) (2.19) (2.20)图2.7：两个电容之间的电容耦合图2.8：并联的LC耦合谐振器 （2.21） （2.22） (2.23) (2.24) (2.25) （2.26） （2.27） （2.28） （2.29） （2.30）图2.11：应用导纳倒相器的偶和谐振器带通原型 （2.31） （2.32） （2.33）（2.34） （2.35） （2.36） （2.37） （2.38） (2.39) （2.40）第三章 滤波器可调谐性的实现本章主要目的在于比较各种用以实现可调谐耦合

7、谐振器滤波器的各种替代电路。耦合谐振器理论假定元件都是理想的，频率不变的元件，这在实际是不可实现的。耦合谐振器滤波器响应中关键元件的等效频率是可检测的。在调谐滤波器的同时保持恒定的绝对带宽的前提下讨论各种不同的耦合实现。优势以及实现此目标的要求在第二章已经讨论过了。需要再次重申的一个重要事实是耦合系数由倒相器的性质以及谐振腔的性质决定。Different resonator-inverter combinations (section 3.3), to be used as lter sections, will be examined after different resonators (

8、section 3.1) and inverters (section 3.2) were investigated on their own.3.1可调谐振器（3.1）3.1.1 LC并联 （3.2） （3.3） （3.4） （3.5） （3.6）3.1.2一端接电容负载的短路传输线 （3.7） (3.8) (3.9) (3.10)图3.2：有并联和串联谐振器的LC电路3.1.3并串联LC谐振器3.2倒相器的实现此处研究的非理想电路在一个相对窄带范围内是理想电路的很好的近似。这部分的目的是研究非理想倒相器的宽带响应。这些信息有助于理解采用这些倒相器的滤波器的阻带响应。 (3.11)图3.4：

9、型网络 （3.12） （3.13） （3.14） （3.15）3.2.1电容型网络 （3.16）图3.5：电容型网络倒相器3.2.2电感型网络 （3.17）图3.7：电感型网络倒相器3.2.3电容和电感型网络 （3.18） （3.19）图3.8：CLC型网络图3.10:并行耦合传输线及等效电路3.2.4并联耦合传输线 （3.20） （3.21） （3.22）图3.11：两个谐振器利用并行传输线耦合3.3耦合调谐谐振器 （3.23） （3.24）图3.13：利用电容型网络进行耦合的LC谐振器耦合3.3.1电容型网络耦合（3.25） （3.26）图3.14：利用电容型网络进行耦合的短路传输线耦合

10、（3.27） （3.28）3.3.2电感电容型网络耦合图3.16：利用电感电容型网络耦合的LC谐振器耦合 （3.29） （3.30） （3.31）图3.17：利用电感电容型网络耦合的:短路传输线耦合 （3.32） （3.33）3.3.3平行耦合传输线图3.19：并行耦合短路传输线 （3.34）3.4耦合到源和负载终端耦合的特性是不同的，由于谐振器需要被耦合到固定的电阻或电导。一个方便的方法是使用外部品质因数，一个并联电路的外部品质因数是： （3.35）图3.21：串并联等效阻抗变压器 (3.36) (3.37) （3.38） （3.39）图3.22：阻抗变压器耦合到谐振器 （3.40） （3.

11、41） （3.42） （3.43） （3.44） （3.45） （3.46）3.5结论影响滤波器响应的耦合系数受谐振器的电纳的倾斜程度以及倒相器的特性的影响。研究这些电路都是为了找到一种组合能够使电路在调谐的同时保持恒定的绝对带宽，表3.1作出了比较。最合适的组合就是平行的耦合传输线谐振器，遗憾的是这种选择在低于500MHz的频率下是不实用的。电感电容倒相器的特性比电容型网络的好。如果可以找到合适的电感，这是一个可以选择的选项。用相似的方法研究两种不同方式的匹配是为了找出一个合适的电路可以保持良好的滤波器响应。串联电感似乎是最好的选择，尽管串联电容有可以电调谐的优点。LC滤波器设计与制作附录A

12、 为了使滤波器易于制作而常用的电路变换（1） 电容器的变换和电感线圈的变换它是指求取电容器或电感线圈经过等分割、串联或并联后的值，其计算公式如图A.1和图A.2所示。因为所以（a）电容器的等分割和串联（b）电容器的并联图A.1电容器的变换（a） 电感线圈的等分割和串联（b） 电感线圈的并联图A.2 电感线圈的变换（2） 诺顿变换：它是指电阻、电容器及电感线圈可以像图A.3所示那样置换成匝数比为1：N（）的变压器和形联接的三个元件。图A.3 三种一阶诺顿变换这三个电路的另一种表示方式为图A.4。图A.4：三种一阶诺顿变换的另一种形式此外，并联分流连接型的阻抗可以像图A.5所示的那样置换成完全等效电路，称之为二阶诺顿变换。图A.5：三种二阶诺顿变换二阶诺顿变换的另一种表示方式是图A.6。图A.6：三种二阶诺顿变换的另一种形式（3）-T/T-变换它是指电容器或电感线圈的形连接或T形连接方式之间的互换，其变换关系如图A.7所示，变换后的元件值可由图中的计算公式求得。（a）(b)(c)(d)图A.7：-T/T-变换（4） 其它变换图A.8是电容器和电感线圈的一些其它连接方式的电